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1、2011年重庆市江津区中考数学试题(及答案)重庆市江津区2011年初中毕业生学业暨高中招生考试 数 学 试 卷 (本卷共四个大题 满分:150 分 考试时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到答题卷上。 1.2,3的值等于( ) A(1 B. ,5 C.5 D. ,1 2.下列式子是分式的是( ) xxxx A( B. C. D. ，y2x，12,3.已知3是关于x的方程2x,a=1的解，则a的值是( ) A(,5 B.5 C.7 D.2 4.直线y=x,1的图
2、像经过的象限是( ) A(第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C(第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 5.下列说法不正确的是( ) A(两直线平行，同位角相等 B(两点之间直线最短 C(对顶角相等 D(半圆所对的圆周角是直角 k6.已知如图，A是反比例函数的图像上的一点，AB?x轴于点B， y,x且?ABO的面积是3，则k的值是( ) A(3 B. ,3 C.6 D. ,6 第6题图 7.某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是:120、100、135、100、125，则他们的成绩的平均数和众数分别是( ) A(116和100 B.116和125 C.106和120 D.10
3、6和135 8.已知如图2:(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图(2)中AB、CD交于O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( ) A(都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似 第8题图 29.已知关于x的一元二次方程(a,1)x,2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A(a2 C. a2且a?1 D. a ,2 10.如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC?BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD各边中点，1111再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD，如此进行下去， 1
4、1112222得到四边形ABCD.下列结论正确的有( ) nnnn?四边形ABCD是矩形; 2222?四边形ABCD是菱形; 4444a，b ?四边形ABCD的周长是; 55554ab ?四边形ABCD的面积是。 nnnnn，12A(? B.? C.? D.? 第10题图 1 重庆市江津区2011年中考数学试题 二、填空题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 11.今年长江中下游旱情严重，某地村民吃水都成问题，一消防大队决定支援灾区，为灾区人民送去饮用水13万吨，用科学记数法表示为 吨。 22 . 12.分解因式:2x,x,13.在梯形ABCD中，AD?BC，中位线长为5，高为6，则它
5、的面积是 。 114.函数y,中，x的取值范围是 。 x,215.在Rt?ABC中，?C=90?,BC=5，AB=12，sin A= . 第16题图 16.已知如图，在圆内接四边形ABCD中，?B=30?，则?D= 。 17.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子里摸出一球，不是红球的概率是 。 218.将抛物线y =x,2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 。 19.如图，点A、B、C在直径为的上，?BAC=45?，则图中阴影部分的面积等于 。(结果中保留)。 O
6、23,20.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A(0,0)，B(8,0)，D(0,4)，若将?ABC沿AC所在直线翻折，点B落在E点处。则E点的坐标是 。 第19题图 第20题图 三、解答题(第21小题18分，第22、23小题各10分，共38分) 21.(18分)计算:(每小题6分) 1,1o0(1); (),2，2sin30，(3,2)33x，2,2x,(2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来; ,x,3,1,2x,111(3)先化简，再求值:，其中。 ,(,1)x,3x，2x，22 重庆市江津区2011年中考数学试题 22.(10分)如图所示，在?ABC中，AB=CB，?AB
7、C=90?，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。 (1)求证:Rt?ABE?Rt?CBE; (2)若?CAE=30?，求?ACF的度数。 第22题图 A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，23.(10分)且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7,3)。 (1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、,两校得距离相等，如果有,请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标。 (2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标。 四、解答题(第24、
8、25小题各10分，第26小题12分，共32分) 24.(10分)在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了图所 示两幅不完整的统计图。 (1)求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少,并将该条形统计图补充完整; (2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率。 3 重庆市江津区2011年中考数学试题 k2与抛物线交于A(2,3)、B(m，2)C(,，n)三点。 25.(10分
9、)已知双曲线y,y,ax，bx，cx(1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中，描出点A、点B、点C，并求出?ABC的面积。 26.(12分)在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628 m，设矩形的边长AB=y (m),BC=x (m).(注:取) ,3.14(1)试用含x的代数式表示y; (2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为4
10、00 元; ?设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系; ?若该工程政府投入1 千万元，问能否完成该工程的建设任务,若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由, ?若该工程政府投入1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边长BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问:能否完成该工程的建设任务,若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由。 4 重庆市江津区2011年中考数学试题 5 重庆市江津区2011年中考数学试题 6 重庆市江津区2011年中考数学试题 7 重庆市江津区2011年中考数学试题 8 重庆市江津区2011年中考数学试题 9 重庆市江津区2011年中考数学试题