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1、2010年重庆市高考试题（数学理）解析版doc-高中数学永久免费组卷搜题网 绝密*启用前 解密时间:2010年6月7日 17:00 考试时间:6月7日15:0017:00 2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(理工农医类) 解析:重庆合川太和中学 杨建 一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 a(1)在等比数列中， ，则公比q的值为 aa,8,n20102007A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 a32010,q,8？q,2解析: a2007abab,0,1,2,2ab,b满足，则 (2) 已知向量
2、a，A. 0 B. C. 4 D. 8 22222(2a,b),4a,4a,b，b,8,222ab,解析: 41,(3)lim,= ,2x,2xx,42,11A. 1 B. C. D. 1 442x11,41,(,解析:lim,= ,limlim22x,2xxx24，,42(x4)(x2),，x,2x,2,y,0,(4)设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 xy,，,10,xy，,30,A.2 B. 4 C. 6 D. 8 解析:不等式组表示的平面区域如图所示 当直线过点B(3,0)的时候，z取得最大值6 x，41fx,(5) 函数的图象 ，x2A. 关于原点对称 B. 关于直线
3、y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 ,xx4，11，4？f(x)f(,x),f(x)解析: 是偶函数，图像关于y轴对称 ,xx22,(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则 yx,，,sin(0,),，2永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 ,A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - ,6666？T,？,2解析: ,2 由五点作图法知，,32,= - ,6永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (7)已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 911A. 3 B. 4 C. D. 22解析:考察均值不等式 2x，2y,2，整
4、理得 x，2y,8,x,(2y),8,，x，2y，4x，2y,32,0,2,x，2y,0？x，2y,4 即，又， ，x，2y,4x，2y，8,0,x,，33cos,3,，,0,2x，2(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD，,，3y,，13sin,与BD的倾斜角之和为 7545A. B. C. D. ,3643解析:数形结合 ,，1,30 ，2,30，,由圆的性质可知 ，1,，2, ？,30,30，,4,，,故 ,3(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案
5、共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 214解析:分两类:甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法 2，AAA24424113甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法 4A(A，AAA)24333故共有1008种不同的排法 (10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 解析:排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B 二(填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上。 2(11)已知复数z=1+I
6、，则=_. ,zz2解析: ,1,i,1,i,1,i,2i1，i20,1,2,3,A,1,2(12)设U=，A=，若，则实数m=_. xUxmx,，,0,U,A,1,2解析:，A=0,3,故m= -3 ？,U永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 16，则该队员每次罚球的命中率为_. 2516321解析:由得 ,p,p,255,2(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为yx,4AFFB,3_. 解析:设BF=m,由抛物线的定义知 AA,3m,BB,m11？,ABC中，A
7、C=2m,AB=4m, k,3AB直线AB方程为 y,3(x,1)23x,10x，3,0 与抛物线方程联立消y得 x，x581211 所以AB中点到准线距离为，,，,2331fx4,fxfyfxyfxyxyR,，,(15)已知函数满足:，则f1,，4f2010=_. ，1f(0),解析:取x=1 y=0得 2f(2),f(3),f(4).法一:通过计算，寻得周期为6 法二:取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n) 1f2010 联立得f(n+2)= f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= ，2三(解答题:本大题共6小题，共75分，解答
8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (16)(本小题满分13分，(I)小问7分，(II)小问6分) 2x,2,设函数fxxxR,，,cos2cos,。 ，,32,fx(I) 求的值域; ，,ABCfB(II) 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。 3， 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (17)(本小题满分13分，(I)小问5分，(II)小问8分) 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,6)，求: (I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的
9、概率; ,(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (18)(本小题满分13分，(I)小问5分，(II)小问8分) x,1a,1已知函数其中实数。 fxx,，ln1,，xa，yfx,0,0f(I) 若a=-2，求曲线在点处的切线方程; ，fxfx(II) 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。 ，永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (19)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分) 如题(19)图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB,6的中点。 (I) 求直线AD与
10、平面PBC的距离; (II) 若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。 3永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (20)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分) 5e,已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。 F5,0，2(I) 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程; Mxy,Nxy,(II) 如题(20)图，已知过点的直线与过点(其中)lxxyy:44，,xx,，11221112的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两lxxyy:44，,222,OGH点，求的面积。 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 (21)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分) n，1acacnnN,，,21*ac,0在数列中，=1，其中实数。 a,，nnn，11a(I) 求的通项公式; ,nkN,*(II) 若对一切有，求c的取值范围。 aa,21kzk,永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 永久免费组卷搜题网 你的首选资源互助社区 永久免费组卷搜题网