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1、2010年陕西中考数学模拟试题陕西新希望教育2010年数学模拟一 数学组:王鹏凯 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 温馨提示: 本卷共八大题，计23小题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分(每小题给出的四个结论中只有一得分 评卷人 个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内。每一小题:选对得4分，不选、选错或 选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)均不得分。 1( ,|2| 的相反数是 【 】 A、2 B、,2 C、0.5 D、,0.5 2,x2(若式子有意义，则x的取值范围为 【 】 x,1x,2x,2x,1x,2x,1A. B
2、. 且 C. D. 3(在“百度”搜索引擎中输入“NBA”，能搜索到与之相关的网页约为45 400 000个，将这个数用科学记数法表示为 【 】 6678A、4.5410 B、45.410 C、4.5410 D、4.5410 4(木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为 【 】 33A. 3.2 m B. 1.6 m C. 0.8 m D. 1.6 m 5(下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形 6(刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩发挥
3、是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 【 】 A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数 7.如下图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是 【 】 B C A D 2 1 1 1 ABDE8(如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏A脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了 DDEE【 】 A、1.2米 B、1米 C、0.8米 D、1.5米 9(在，中任取两个数相乘(积为有理数的概率为 120.5332【 】 11
4、1A. B. C. D. 1 23610(如图，已知扇形OACB中，?AOB,60?，弧AB长为4，?Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求?Q的周长为【 】 B. 8 C. 2 D.以上都不对 A. 4得分 评卷人 二、填空题(本题5个小题，每题3分，共15分) 2211. 因式分解:x - 9y = 12(一件商品每件成本a元，增加成本的25%定出售价，后因仓库积压减价，九折出售，每件还盈利 元。 13(如图，在直角坐标系中?C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点(1，0)，(9，0)，则点C的坐标为 。 14(如图，?ABCD中，?B,60?，AB=4,BC=5，P是对角线
5、AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE?BC交AB于E，PF?CD交AD于F，则阴影部分的面积是 15(如图，在等边?ABC中，AC,3，点O在AC上，且AO,1(点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正?OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时则AP的长是 ? ( C F A D D E P O B C A B (图2) P 第13题 第15题图 三、(本题共2小题，每小题5分，满分10分) 得分 评卷人 15(求不等式: 16(解方程: x,1540，, 的最大整数解. . (tan60,2)x,12x，1x,1x,1四、(本题共2小题，每小题8分，
6、满分16分) 得分 评卷人 17(在某次数学竞赛考试中，有三道“四选一”的单项选择题(每题都给出A，B，C，D四个选择 项，其中只有一个正确);小明对第一题已正确地排除A、C选择项不能选，对第二题已正确地排除B、D选择项不能选，对第三题已正确地排除A选择项不能选，对其它选择项毫无把握;他便从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案完成这三道单项选择题的解答(问:小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率大吗,请写出你的理由。 18(宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗，它的主视图如下，请你画出它的俯视图。设叠放这yx种碗只叠放高度为厘米，经实验发现，当叠放这种碗5只时，叠放高度为12
7、厘米;当叠放这种碗8只时，yx叠放高度为15.6厘米。求(厘米)与(只)之间的函数关系，并指出这种碗的深度是多少, 五、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 得分 评卷人 19(蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东 方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，在海港A的北偏东60?方向、海港B的西北方向有一海岛C被蓝军控制，在海岛C周围90海里的区域是蓝军的侦察范围。问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内,海港B是否处于海岛C上的蓝军侦察范围内,请说明你的理由。 C 60? A B 20(某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获
8、。现进入第三年收获期。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位:千克):35，35，34，39，37 (1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少? (3分) (2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? (3分) (3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少,(4分) 六、(本题满分10分) 得分 评卷人 O?ABC，BOC,?BOCC是等边内一点，, (将绕点21(如图，点，AOB, ,A ?ADCOD按顺时针方向旋转得，连接( 60,0D ?AOD(1)当,
9、时，试判断的形状，并说明理由。 ,150,110O , ,C B 0?AOD(2)探究:若，那么为多少度，是等腰三角形, ,110(只要写出探究结果)= 。 ,?AOD(3)请写出是等边三角形时 、的度数。 ,= 度; = 度。 ,七、(本题满分10分) 22(如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相得分 评卷人 交于O，M两点，OM = 4，矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A，D在抛物线上( (1)写出P，M两点的坐标，并求出抛物线的函数表达式; (2)设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值; (3)当矩形ABCD的周长最大时，在抛物线的对称轴上是否存
10、在点E，使得?DME的周长最小,如果存在，请写出E点坐标及?DME的周长最小值;如果不存在，请简要说明你的理由( y P ( A D x B M O C 八、(本题13分) 23(设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为得分 评卷人 的?的圆心在直线上运动、间距离为( rOOl，点AOd( (1)如图?，当r,a时，根据d与a、r之间关系，将?O与正方形的公共点个数填入下表:(6分) d、a、r之间关系 公共点的个数 d,a，r lOAd,a，r (图?) a,r,d,a，r d,a,r d,a,r 所以， 当r,a时，?O与正方形的公共点的个数可能有 个; (
11、2)如图?，当r,a时，根据d与a、r之间关系，将?O与正方形的公共点个数填入下表:(5分) d、a、r之间关系 公共点的个数 d,a，r lAOd,a，r (图?) a?d,a，r d,a 所以， 当r,a时，?O与正方形的公共点个数可能有 个; 5(3)如图?，当?O与正方形有5个公共点时，试说明r,a;(5分) 4lAO(图?) 参考答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1 A 2 B 3 C 4 D 5 D 6 B 7 D 8 C 9 B 10 B 二、填空题(每小题4分，共16分) 5311(x+3y)(x-3y) 12(0.125a 13(5，-3) 14( 15(7分)、解:
12、? 1分 (3,2)x,114分 x,2,3x,2，3 6分 x,3 ?不等式 的最大整数解是7分 3x,2x,1216、(7分)解:方程两边同乘以(x+1)(x-1),得，x+3x+2=0, (2分) 解之得，x= -1, x= -2 (4分) 12,经检验，x= -1是增根， (6分) 1所以，原方程的解为x= -2 (7分) 17(10分) 列树状图表示小明答这三道题的所有可能的结果为: 第一题 B D 第二题 A C A C 第三题 B C D B C D B C D B C D 3分 不妨设这三道单项选择题的答案依次为:BAC 4分41则:P(小明只答对两道题)= ,6分 12321
13、P(小明三题全错)= ,8分126? P(小明只答对两道题) P(小明三题全错) ?小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率小 10分18. (10分) 解:它的俯视图是: 2分5k，b,12设,由题意得: y,kx，b8k，b,15.6 5分? y,1.2x，68分?碗的深度是6厘米 10分19(10分) 【解】(1)过点C作CD?AB于D(线段CD长为即为岛礁C与航线最近的距离1分 设CD=x，在Rt?CBD中，?DCB=90?,45?,45?( ?BD,CD,x( x在Rt?ACD中, x,AD,3tan30:AD，BD,AB,3x，x,200? 4分 200?(海里) 909分 ,10
14、0(6,2)BC,2x,2，100(3,1)0sin45?海港不在海岛C上的蓝军侦察范围内10分 C 60? 20、(10分) 解:?样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为1584千克。3分 ?这年该农户卖脐橙的收入将达7920元。6分 x?设:年平均增长率为，依题意得:7分 2550017920，,x 8分 ，解得: (不合题意，舍去)9分 x,0.2x,2.212答:第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%。10分 21、(12分) ?AOD1)是直角三角形，理由如下: (1分,?BOCC?ADC60?将绕点按顺时针方向旋转得 ,?BOC?ADC60?,?DCO= ,150?CO
15、=CD，?ADC=?BOC= 3分A ?COD?是等边三角形 ,60?CDO= 4分D ?ADO=?ADC,?CDO= 150?,60?=90? ,O 110?AOD?是直角三角形 6分 ,(2)当=125?或110?或140? ,10分C B (3)当,=120?且=120? ,12分22、(15分) 解:(1)点P坐标为错误不能通过编辑域代码创建对象。，点M坐标为错误不能通过编辑域代码创建对象。，抛物线的函数表达式是错误不能通过编辑域代码创建对象。; (5分) (2)设点A的坐标是错误不能通过编辑域代码创建对象。，其中错误不能通过编辑域代码创建对象。( 根据抛物线的对称性，错误不能通过编辑
16、域代码创建对象。，错误不能通过编辑域代码创建对象。， 错误不能通过编辑域代码创建对象。 (9分) x,1当时，L有最大值10(10分) (3)存在( (11分) x,2连接OD与抛物线的对称轴直线交于一点，此点为满足条件的点E，E点坐标为(2,2) (13分) 此时?DME的周长最小值为: OD+DM=(15分) 32，1023、(13分) (1) d、a、r之间关系 公共点的个数 d,a，r 0 d,a，r 1 a,r,d,a，r 2 d,a,r 1 d,a,r 0 5分 所以，当r,a时，?O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个; (2) l AO图? d、a、r之间关系 公共点的个数 d,a，r 0 d,a，r 1 a?d,a，r 2 d,a 4 9分 所以，当r,a，?O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个; (3)如图所示，连结OC( 则OE,OC,r ，OF,EF,OE,2a,r( 10分 B 在Rt?OCF中，由勾股定理得: E F 222l OF，FC,OC AO22. 2 即(2a,r)，a,r 14分D C 2222 4a,4ar，r，a,r 2 5a,4ar 5a,4r 5?r ,a( 13分 4