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1、2009年青海省中考数学试卷及答案2009 120120 1 2 1215230 11的相反数是 ；立方等于的数是 ,85,31,3322,2计算：xyxyxy,，,44 ；分解因式： ，,2009,2,3三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字） 4如图1，APAAPO，,，,2330?是的切线，切点为，则的半径长PA?O?O为 y x O O 1 P -2 A 图1 图2 5已知一次函数ykxb,，的图象如图2，当时，的取值范围是 yx,026第二象限内的点y,4Pxy()，满足|9x,，则点的坐标是 P2
2、50x,7不等式组所有整数解的和是 ,x，1?1,2|3x,8若x的值为零，则的值是 2xx,239在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个 A D 10如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形， ABCDO 需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可） B C 图3 港中数学网 第 1 页 共 10 页 411如图4，函数y,与的图象交于A、B两点， yx,xy 过点A作AC垂直于A 轴，垂足为C，则的面积 y?ABCC 为
3、 O x B 24312观察下面的一列单项式：x，根据你发现的规律，第7个单项,2x4x,8x图4 式为 ；第n个单项式为 832431,213计算，结果正确的是（ ） ,xy,2,111124363635A B C D xy,xyxy,xy4888214方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） xx,，,9180A12 B12或15 C15 D不能确定 x，315在函数y,x中，自变量的取值范围是（ ） 2xA且 B且 x?,3x,0x?3x,0C D x,0x?,316在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所
4、示，如果要使整个挂图2的面积是5400cmxx，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ） 图5 22A B xx，,13014000xx，,65350022C D xx,13014000xx,6535005m,13nmn，17已知代数式,3xymn、与xy是同类项，那么的值分别是（ ） 2m,2m,2m,2m,2,A B C D ,n,1n,1n,1n,1,A 18如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 B 1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ） ，,ACD60?1A3米 B米 260? 33C D C米 D米 图6 港中数学网 第 2 页 共 10 页 19
5、如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） 3 1 1 2 20将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为图7 A B C D ，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ） abc、abc、1111A B C D 2167212363721 22,xxyyxy,，221请你先化简分式y,3x,33，再将，代入求值 ,2xxyyx,22如图8，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，使点PP平移到点处 12（2）将点PP平移到点处，并画出将原图放大为两倍的图形 13P2
6、3 P P1 图8 23如图9，梯形中，为梯形外一点，PABCDADBC?ABDC,ABCDPAPD、分别交线段于点，且 PAPD,BCEF、（1）图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线） ?ABEDCF（2）求证： ?ABEDCFD A B C F E P 图9 港中数学网 第 3 页 共 10 页 3824 24某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件两批玩具的售价均为2.8元问第二次采购玩具多少件？ （说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价） 25美国NBA
7、职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）请完成以下四个问题： 火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 得分/分 火箭队 湖人队 120 110 110 湖人队 100 98 100 95 91 90 90 87 86 83 80 80 80 80 70 60 60 50 40 40 30 20 20 10 0 一 二二 三 四 五 一 二 三 四 五 场次/场 场次/场 （1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况； 图102 图101 （2）已知火箭队五场比赛的平均得分x,90，请你计算湖人队五场比赛成绩的
8、平均得分火x； 湖（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 26如图11，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆 求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求的度数； ，BACA （3）圆锥的侧面积（结果保留） B C O 图11 港中数学网 第 4 页 共 10 页 22710281121 27请阅读，完成证明和填空 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： A A A D M N M O O B E M
9、N O B C C B C N D （1）如图12-1，正三角形图12-1 图12-2 图12-3 中，在边上分别取点，使，ABCABAC、MN、BMAN,连接，发现，且 BNCM、BNCM,，,NOC60?请证明： ，,NOC60?（2）如图12-2，正方形中，在边上分别取点，使，连ABCDABBC、MN、AMBN,接，那么 ，且 度 ANDM、AN,，,DON（3）如图12-3，正五边形中，在边上分别取点，使，ABCDEABBC、MN、AMBN,连接，那么 ，且 度 ANEM、AN,，,EON（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论 请大胆猜测，用一句话概括你的
10、发现： 28矩形A(60)，在平面直角坐标系中位置如图13所示，两点的坐标分别为，OABCAC、3C(03)，,，直线yx,与边相交于点 DBC4（1）求点的坐标； D92（2）若抛物线yaxx,经过点，试确定此抛物线的表达式； A4（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以MPOD为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标 PPOM、?OCDy A O 6 x ,3B C D 3 yx,4 图13 港中数学网 第 5 页 共 10 页 2009 1215230 1271xyxy(2),； 2； 3 42 2.410，,2955 6 7 8 9 y,2(32),，2
11、43,310或，或，或，或 ABAD,ACBD?ABBC,BCCD,CDDA,nn,17114 12(2),x； 64x8324 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 选项 B C A B C B A D 3721 22,xxyyxy,，221解： ,2xxyyx,222()xyxy, ? （2分） xxyxy(),xyxy,? ? （4分） xxyxy()()，,y, ? （5分） xy，当y,3x,33，时， 3原式, ? （6分） 333,，3,? （7分） 322本题共7分 （1）从PP平移到处，若图象正确得3分； 12（2）放大2倍且正确，再得4分 港中数学网 第
12、6 页 共 10 页 P3 2 PP1 23本题共7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分 （1）； ? （3分） ?ABPDCP?BEPCEP?BFPCEP（2）?， ADBC?ABDC,?梯形为等腰梯形 ABCD? ? （4分） ，,，,，BADCDAABEDCF，又?， PAPD,?， ，,，PADPDA? ，,，,，,，BADPADCDAPDA即 ? （6分） ，,，BAPCDP在和中， ?ABE?DCF，,，BAPCDP,ABDC, ,，,，ABEDCF,? （7分） ?ABEDCF3824 24解法一：设第二次采购玩具x(10)x,件，则第一次采购玩具件，由题意得 ? （1分）
13、 1001150 ? （4分） ，,xx,1022整理得 xx,，,11030000 解得 x,50x,60， ? （6分） 12经检验x,50x,60，都是原方程的解 12当时，每件玩具的批发价为（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去； x,50150503,当时，每件玩具的批发价为（元），低于玩具的售价，符合题意，因x,60150602.5,此第二次采购玩具60件 ? （8分） 解法二：设第一次采购玩具x(10)x，件，则第二次采购玩具件，由题意得 ? （1分） 港中数学网 第 7 页 共 10 页 1001150 ? （4分） ，,xx210，2整理得 xx,，,9020000解得 x
14、,40x,50， ? （6分） 12经检验，x,40x,50，都是原方程的解 12第一次采购40件时，第二次购件，批发价为（元）不合题意，舍401050，,150503,去； 第一次采购50件时，第二次购件，批发价为（元）符合题意，501060，,150602.5,因此第二次采购玩具60件 ? （8分） 25（1）如图 ? （2分） （注：本小题每画对一条折线得1分） （2）x,90（分）； ? （3分） 湖火箭队 得分/分 （3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差湖人队 110 是30分； ? （4分） 100 90 （4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相80 当； 70 6
15、0 从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖50 人队比赛成绩呈下降趋势； 40 30 从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭20 队成绩好； 10 从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动0 一 二 三 四 五 场次/场 小，火箭队成绩较稳定 综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩 ? （8分） 26（1）设此圆锥的高为r，底面半径为，母线长 ACl,h?， 2rl,l? ? （2分） ,2rl（2）?,2， A r?圆锥高与母线的夹角为，则 ? （4分） 30?，,BAC60?l h 222r （3）由图可知lhrh,，,，33cm， B C O 22222?(2)(33)
16、rr,，即427rr,， 解得 r,3cm? ? （6分） lr,26cm2l2?圆锥的侧面积为,18(cm) ? （8分） 港中数学网 第 8 页 共 10 页 22710281121 27（1）证明：?是正三角形， ?ABC?， ，,，,AABCABBC60?，在和中， ?ABN?BCMABBC,，,，AABC ,ANBM,? ? （2分） ?ABNBCM? ，,，ABNBCM又?， ，,ABNOBC60?， ，,BCMOBC60? ? （4分） ，,NOC60?注：学生可以有其它正确的等价证明 （2）在正方形中， ? （6分） ANDMDON,，,，90?（3）在正五边形中， ? （8
17、分） ANEMEON,，,，108?注：每空1分 (2)180n,?（4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角 ? （10分） n注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分本题结论着重强调角和角的度数 28解：（1）点(43)，,的坐标为 ? （2分） D392（2）抛物线的表达式为 ? （4分） yxx,84（3）抛物线的对称轴与xP轴的交点符合条件 1? ， OACB?P2y ?，,，POMCDO 11PA A 6 x O M ?，,，,OPMDCO90?， 1 ,3B C D 3yx,4?RtRt?POMCDO ? （6分） 1?抛物线的对称轴， x,3?点P(30)，P的坐标为? （7分） 11过点P作的垂线交抛物线的对称轴于点 OOD2?对称轴平行于轴， y?，,，PMODOC 2?，,，,POMDCO90?， 港中数学网 第 9 页 共 10 页 RtRt?PMODOC? ? （8分） 21?点，,，OPMODCP也符合条件， 22?POCOPPODCO,，,，,390，?， 121?RtRt?PPODCO? （9分） 21?PPCD,4 12?点P在第一象限， 2?点PP的坐标为， (34)，22?符合条件的点P(30)，P有两个，分别是， ? （11分） (34)，P 港中数学网 第 10 页 共 10 页