最新高一数学三角函数测试题优秀名师资料.doc

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1、高一数学三角函数测试题一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90?的角，那么A、B、C关系是（） AB=A?C BB?C=C CA,C DA=B=C ? 2下列各组角中，终边相同的角是（） ,kk A与 B ,k,，(k,Z)k,与,(k,Z)2233, C(2k，1),与(4k,1),(k,Z) Dk,，与k,(k,Z) 663已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） 2 A2 B C D 2sin1sin2sin1,4设,角的终边上一点P的坐标是(cos,sin)，则等于（） 55, A

2、 B cot5539 C2k,，,(k,Z) D2k,(k,Z) 1055将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是（） , A B C D 33666设角,和的终边关于轴对称，则有（） ,y,1 A B ,(k,Z),(2k，),(k,Z)22C,2,(k,Z) D,(2k，1),(k,Z) n,27集合A=， ,|,n,Z,|,2n,n,Z232n,1B=， ,|,n,Z,|,n,，,n,Z32则A、B之间关系为（） A, B CBA DAB B,AA,B28某扇形的面积为1cm，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（） cm? ? A2? B2 C4? D4 9下列说法正

3、确的是（） A1弧度角的大小与圆的半径无关 B大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D用弧度表示的角都是正角 10中心角为60?的扇形，它的弧长为2,，则它的内切圆半径为（） 3 A2 B3 C1 D 211一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（） 1122 A(2,sin,1cos1)R BRsin,1cos1 221222 CR D R,sin,1cos1,R2,12若,角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（） 2A第一或第三象限 B第二或第四象限 C第一或第四象限 D第三或第四象限二、填空题（每小题4分，共1

4、6分，请将答案填在横线上） ,13,cos,sin,1,sin,，且是第二象限角，则是第象限角. 2224,14已知,，,则2,-,的取值范围是 . 3315已知,|,，2|,4,是第二象限角，且则的范围是 . ,16已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 . 三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分） 17写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）（1）（2）（3） 18一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文

5、字，人离开字牌的最大距离为多少？ 19一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角,等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？ 20绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 21已知集合A=,|,k,135:k,Z,B,|,k,150:,10,k,8 求与A?B中角终边相同角的集合S. 22单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转,弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各63自走过的弧度. 高一数学参考

6、答案（一）一、1B 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9A 10A 11D 12B 2,3,C二、13三 14 15 16 ,(,),(,2,(,)62216三、17（1）； ,|45:，k,135:,90:，k,135:k,Z（2）； ,|k,90:,45:，k,90:k,Z（3） ,|,120:，k,360:,150:，k,360:k,Z18（1）设文字长、宽为米，则； ll,10,10，0.001454,0.01454(m)l0.4 （2）设人离开字牌x米，则 x,275(m)20.00145420122219r,5,2，当时， S,25(cm),2,S,r,10r,rmaxr

7、2x1520设需x秒上升100cm .则（秒），4，2,，50,100,？x,60,21 S,|,k,360:,1350:或,k,360:k,Z,22设从P（1，0）出发，tt秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒） t，t,6,63, 故M走了（弧度），N走了（弧度），12,2,，12,4,63同步测试（2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1已知,(0,2,)的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（） ,35,7,5,7 A B C D 或,或,或,或,444444442若为第二象限角，那么sin(cos2

8、,),cos(sin2,)的值为（） ,A正值 B负值 C零 D为能确定 sin,2cos,3已知的值为（） ,5,那么tan,3sin,，5cos,2323 A2 B2 C D 16162cosx1,cosxtanx4函数的值域是（） f(x),，,22sinx1,sinxsecx,1A1，1，3 B1，1，3 C1，3 D3，1 5已知锐角,2sin3,2cos3),终边上一点的坐标为（则= （） , A B3 C3 D3 ,3226已知角,cos,y,|x|的终边在函数的图象上，则的值为（） 22221 A B C或 D 222227若2sin,3cos,那么2的终边所

9、在象限为（） ,A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8、的大小关系为（） sin1cos1tan1A B sin1,cos1,tan1sin1,tan1,cos1C D tan1,sin1,cos1tan1,cos1,sin129已知,是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（） sin,，cos,3A锐角三角形 B钝角三角形 C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形 ,10若,是第一象限角，则中能确定为正值的有（） sin2,sin,cos,tan,cos2,222A0个 B1个 C2个 D2个以上 ,sec1，csc11化简,（是第三象限角）的值等于（）

10、，221，tan,csc,，2csc,，1A0 B1 C2 D2 33312已知，那么的值为（） ,sin，cos,sin,cos,42525 A B 23231281282525 C或 D以上全错 2323128128二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） ,113已知则 . sin,cos,且,cos,sin,842214函数的定义域是_. y,36,x，lgcosx1215已知，则=_. tanx,sinx，3sinxcosx,12662216化简sin,，cos,，3sin,cos, . 三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分） xyxy17

11、已知cos,，sin,1,sin,cos,1. abab22xy 求证：，,2. 22ab18若1，cosx1,cosx2x, 求角的取值范围. ,1,cosx1，cosxtanx19角,x的终边上的点P和点A（a,b）关于轴对称（）角,的终边上的点Q与ab,0A关于直线对称. 求sin,sec,，tan,cot,，sec,csc,的值. y,x20已知4242是恒等式. 求a、b、c的值. 2cos,，5cos,7,asin,，bsin,，c21已知2,sin,、是方程8x,6kx，2k，1,0的两根，且、终边互相垂直. sin,求的值. k22已知,cos,x为第三象限角，问是否存在这样的

13、，bbb19由已知P（， a,b),Q(b,a)sin,sec,tan,cot,22baaa，b2222222，ababba，b , 故原式=1 sec,csc,，,022aaaa2042242422cos,，5cos,7,2,4sin,，2sin,，5,5sin,7,2sin,9sin,，故a,2,b,9,c,0 ,21设则， sin,cos,，2k,k,Z,2,(,6),4，8(2，1),0,kk2,3,10x，x,sin，,cos,k, 由解知， k,4129,2k，1,sin,cos,xx,12,8,2222x，x,sin,，cos,1,12,22假设存在这样的实数m，.则 ,2,

14、mm,36,32(2，1),0, ,1032m，12 又，解之m=2或m= 3,.,(,m),2，,1,msin，cos,9484,m2，1,sin,cos,0,8,10而2和不满足上式. 故这样的m不存在. ,93 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1若f(cosx),cos3x,那么f(sin30:)的值为（） 3 A0 B1 C1 D 2142已知那么（） tan(,),a,sin1992:,15|a|aa1 A B C D ,22221，a1，a1，a1，a3已知函数f(x),asinx，btanx，1f(5),7.f(,5)，满足则的值为（） A

15、5 B5 C6 D6 2sin(,，,)cos(,),cos(,，,)354设角,则的值等于（） 2261，sin,，sin(,),cos(,，,)33 A33 B C D 335在?ABC中，若sin(A，B,C),sin(A,B，C)，则?ABC必是（） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形 sin(,k,),cos(,k，,)6当时，的值为（） k,Zsin(k，1),，,cos(k，1),，,A1 B1 C?1 D与,取值有关 7设f(x),asin(,x，,)，bcos(,x，,)，4(a,b,为常数），且 f(2000),5,那么（） f

16、(2004),A1 B3 C5 D7 8如果x则的取值范围是（） |cosx|,cos(,x，,).,3, A(，2k,，2k,)(k,Z) B ,，2k,，2k,(k,Z)2222,3 C(,，2k,，2k,)(k,Z) D ，2k,，2k,(k,Z)229在?ABC中，下列各表达式中为常数的是（） Asin(A，B)，sinCcos(B，C),cosA B A，BCB，CA C D tan,tancos,sec222210下列不等式上正确的是（） ,5415 A B sin,sin,tan,tan(,)7787,539 C D sin(,),sin(,)cos(,),cos(,

17、)765411设tan1234:,a,sin(,206:)，cos(,206:)那么的值为（） 1，a1，aa,11,a A B C D 22221，a1，a1，a1，a,12若,sin(，,),cos(,)，则的取值集合为（） 2, A,|,2k,，k,Z B,|,2k,k,Z 44, C,|,k,k,Z D,|,k,，k,Z 2二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） sin,cos,13已知则 . sin,，3cos,2,sin,，cos,14已知则 . sin(,，,),1,sin(2,，,)，sin(2,，3,),1,tan,(sin,，cos,),115若则

18、. ,3，22,1，tan,cot,sin,cos,16设f(x),msin(,x，,)，ncos(,x，,)，其中m、n、,、,都是非零实数，若 1221则 . f(2001),1,f(2002),三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分） 1,cos,()xx,sin,(0),xx,217设gx(),和, fx(),1fxx(1)1,(0),，,gxx(1)1,(),，,2,1153 求的值. g()，f()，g()，f()436418已知sin(x，y),1,tan(2x，y)，tany,0.求证： 719已知22x、是关于的方程的两实根，且3, x,kx，k,3,

19、0tan,cot,2求cos(3,，,),sin(,，,)的值. 320已知f(,)f(tanx),cot3x,cos3x,f(cotx)（1）求的表达式；（2）求的值. 3,21设满足, f(x)f(,sinx)，3f(sinx),4sinx,cosx(|x|,)2（）求的表达式；（2）求的最大值 f(x)f(x)n22已知：i,Si,cos(，),S. ，求。 n,2002i23,1高一数学参考答案（三）一、1C 2B 3B 4C 5C 6A 7C 8C 9C 10B 11B 12C 二、13,2,6 140 151 161 125312三、17g(),，,，,gf()1,()sin(

20、)1,， 426233,3f(),sin(,)，1，故原式=3 44,18由已知xykkZ，,，,2(),， 2tan(2x，y)，tany,tan(,y)，tany,tany，tany,0 tancot,，,k,19由2 知原式= ,2tancot3,k,20（1），？f(tanx),cot3x,cos3x, ？f(cotx),f(tan(,x),tan3x，sin3x23, （2）f(,),ftan(,),cot(,),cos(,),0 362221（）由已知等式 ? fxfxxx(sin)3(sin)4sincos,，,得 ? f(sinx)，3f(,sinx),4sinxcosx由

21、，?，得 8， f(sinx),16sinx,cosx2 故 f(x),2x1,x2（）对，将函数的解析式变形，得 f(x),2x1,x01,x22fxxx()2(1),42 ,，2xx1122 2(),，x， 242当x,f,1.时， max222 S,(a，a，？，a)，(a，a，？，a)，(a，a，？，a)，(a，a，？，a)2002152001262002371999482000=3131 (,)(1，5，？，2001)，(,)(2，6，？，2002)，()(3，7，？，1999)，()(4，8，？，2000)22221=,(1002，10013). 24 560 ,1函数在闭区间（

22、）上为增函数. （） y,sin(x，)4,3,3 A B C D ,0,444422,2函数y,logsin(2x，)的单调减区间为（） 142, A B (k,k,(k,Z)(k,k,，(k,Z)488,3,3 C D (k,k,，(k,Z)(k,，,k,，,(k,Z)888823设a为常数，且f(x),cosx，2asinx,1，则函数的最大值为 a,1,0,x,2,（） 2 A B C D a2a，12a,1,2a,154函数的图象的一条对称轴方程是（） y,sin(2x，,)2,5 A B C D x,x,x,x,24845方程sinx,lgx的实根有（） A1个 B

24、,，,2k,，, B 22,33 CD (2k,，,2k,，,或x,2k,，(2k,，,2k,，,22211下列不等式中，正确的是（） 2626 A B sin,sin,csc,csc,77772626 C D cos,cos,cot，,cot,777712函数上为减函数，则函数f(x),Msin(,x，,)(,0)在区间a,bg(x),Mcos(,x，,)在a,b上（） A可以取得最大值M B是减函数 C是增函数 D可以取得最小值M 416 13为奇函数， . x,0时,f(x),sin2x，cosx,则x,0时f(x),f(x),n14若= . f(n,)sin,则f(1),f(3

25、),f(5)？f(101)6215已知方程有解，那么a的取值范围是 . cosx，4sinx,a,0216函数的定义域为 . y,lgsinx，16,x741721122214 ,217已知的最大值M（a）与最小值m（a）. 0,x,求函数y,cosx,2acosx218如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数y,Asin(,x，,)，b (1) 求这段时间最大温差； (2) 写出这段曲线的函数解析式，19已知f(x),|sinkx|，|coskx|(k,N) (1) 求f（x）的最小正周期； (2) 求f（x）的最值； (3) 试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间（包

26、括整数本身）变化时，函数 f（x）至少有一个最大值，一个最小值. 20已知函数,y,acosx，b的最大值为1，最小值为3，试确定的 f(x),bsin(ax，)3单调区间. 21设P,sin2,，sin,cos,(0,) （1）令t,sin,cos,用t表示P；（2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值. ,22求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值. y,log1,2sin(2x，)0.23高一数学参考答案（四）一 1A 2B 3B 4C 5C 6A 7B 8A 9A 10C 11B 12A 二、 13413 14 15 16 ,4,4),4,):(0,)()sin2x,c

27、osx2三、 17（1）； amaMaa,0()0,()12时,12 （2）； 0,a,时m(a),aM(a),1,2a212 （3）； ,a,1时m(a),aM(a),02（4） amaaMa,1()12,()0时,18（1）20?； ,（2） y,10sin(x，,)，208,19（1）； ,T2k,（2）； xfxxfx,0()1,()2时,时,minmax4k（3）k=2 57,20（1）当a0时，； ,kkkk在在,，,，,f(x),sin(2x，)121212123,5511 （2）当a0时，f(x),sin(2x,) 在在,，,，,kkkk,312121212221（1）p,t，t，1； 15 （2）ttPtP,1,2),1,1,当时时, minmax24,1122定义域：(，k,，k,)k,Z,值域log3,，,) 0.2412,7 最小正周期：当x,(，k,，k,)时递增 4127115 当x,，k,，k,)时递减,当x,，k,时 121211y,log3 y没有最大值. min0.2

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