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1、高一数学必修1必修4 试卷数 学 试 题 一、选择题:(每题5分，满分60分) kk111(集合， 则 ( ) MxxkZNxxkZ,，,，,|,|,2442MN,A、 B、 C、 D、 MN,NM,MN,2.若,是第二象限角,则,是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3. 下列命题正确的是( ) ,abacbcabA 若?=?，则= B 若，则?=0 |a，b|,|a,b|,C 若a/b，b/c，则a/c D 若a与b是单位向量，则a?b=1 4(函数y= | lg(x-1)| 的图象是 ( ) C 34,5(设sin,cos，那么下列各点在角终边上的是
2、 ( ) ,55A( B( C( D( (3,4),(4,3),(4,3),(3,4),x,16(方程的解所在的区间是 ( ) 2，x,5,(,，,) ,(,，,) ,(,，,) ,(,，,) 0.30.2a,log0.3b,2c,0.37. 已知，则三者的大小关系是 ( ) a,b,c2A、b,c,a B、b,a,c C、a,b,c D、c,b,a ,8.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的31(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(,x，,),则 ( ) 211, A.,=2,= B.,=2,=- C.,=,= D.,=,=- 6326212
3、111,3,2,1,1,2,39(设，则使y,x为奇函数且在(0，+)上单调递减的值的,232,个数为 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 第 1 页 共 6 页 1且x,(0,),则tanx值 ( ) 10.已知sinx+cosx=544343 A.- B.- C.-或- D. 34343二、填空题:(每题6分，满分24分) 11. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_. 212(函数的单调递减区间是_( y,log(x,2x)123sinx,4cosx13.已知tanx=2,则=_ 4sinx,cosx2x，1f(x),lg(x,0,x,R)14(关于函数有下列
4、命题: |x|?函数的图象关于轴对称; ?在区间上，函数是减函数; y,f(x)(,0)y,f(x)y?函数f(x)的最小值为lg2; ?在区间(1,)上，函数f(x)是增函数( 其中正确命题序号为_( I 15(电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数 10 4 300I = Asin(,t+,)的图象如图所示， (,0,A,0)1 O 3007则当t = (秒)时的电流强度为_安培. ,10 t 120(第15题图) 高一数学试题答卷 一、选择题:(每题5分，满分50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第 2 页 共 6 页 二、填空题:(每题5分，满分25分)
5、11( 12、 13( 14、 15、 三、解答题:(本题满分76分，要求写出必要的步骤和过程) 16(本小题满分12分)已知全集U=x|1x7,A=x|2?x5,B= x|3x-7?8-2x,求A?B及CA. U,3,53,3,0,sin(，,),cos(，),17(本小题12分)已知,，求44541344，sin,，,的值. 18(本小题12分)二次函数f(x)满足f (x，1),f (x),2x且f (0),1( ?求f (x)的解析式; ,，2xm?当,1，1时，不等式:f (x) 恒成立，求实数m的范围( x,第 3 页 共 6 页 19(本小题满分14分) b,(,3,2)已知a,
6、(1,2),当为何值时， k(1) 与垂直, kab，ab,3(2) 与平行,平行时它们是同向还是反向, kab，ab,3220. (本小题12分)已知函数y= 4cosx+4sinxcosx,2,(x?R)。 3(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值; (3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。 21 (本小题满分13分) 024,ty某港口的水深(米)是时间t(，单位:小时)的函数，下面是每天时间与水深的关第 4 页 共 6 页 系表: t0 3 6 9 12 15 18 21 24 y10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测，
7、 可近似的看成是函数 yft,()yAtb,，sin,(1)根据以上数据，求出的解析式 yft,()(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港, 1,mx22(已知函数是奇函数. fx()log,(0,1,1)aam,ax,1(1)求实数的值; m(2)判断函数在上的单调性，并给出证明; fx()(1,)，,(3)当时，函数的值域是，求实数与的值 xna,(,2)fx()(1,)，,an第 5 页 共 6 页 参考答案 一、选择题:(每题5分，满分60分) 第 6 页 共 6 页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B
8、D B C C C A B B A 二、填空题:(每题6分，满分24分) 2,，,11(18; 12(; 13( 14(? 15.0 52，三、解答题:(满分76分) 16(x|3?x5 x|1x2或5?x2x，m在,1，1上恒成立(即x,3x，1,m0在,1，1上恒成立( 32设g(x), x,3x，1,m，其图象的对称轴为直线x, ，所以g(x) 在,1，1上递减( 22故只需g(1)0，即1,31，1,m0，解得m,1(-12分 2-4分 -4分 kabkkk，,，,，(1,2)(3,2)(3,22)19 .解: ab,3(1,2)3(3,2)(10,4) ()kab，,(3)ab,(1
9、)， (3)10(3)4(22)2380,19abkkkk,，,()kab，得 1()/kab，(3)ab,，,4(3)10(22),kkk(2)，得 31041此时kab，,(,)(10,4)，所以方向相反。 333,y,，k,(k,Z),y,420.(1)T= (2) ,max6,k,，k,，k,(k,Z)x,， (3) (4)对称轴，( k,Z)6236137，137,h,10A,321.解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13，最小值为7， 22第 7 页 共 6 页 2,2,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此,，,， T9,9,2,故,， ftt()3sin10(02
10、4),t92,2)要想船舶安全，必须深度，即，, (3sin1011.5tft()11.5,921,25315,，,，kZ,?sint 解得: 22ktk99ktk，,，,9269644又 024,t 333333k,0k,1k,2当时，;当时，;当时， ,t3912,t1821,t444444故船舶安全进港的时间段为， (0:453:45),(9:4512:45),(18:4521:45),22(解:(1)由已知条件得 对定义域中的均成立.1分 fxfx()()0,，,xmxmx，,11 loglog0，,？aa,xx11mxmx，,11即,1 2分 ,xx11222对定义域中的均成立. ？
11、xmxx,112 m,1m,1m,1即(舍去)或. 4分 1，x(2)由(1)得fx()log, ax,1xx，,，1122设t,，1， xxx,1112()xx,2221xx,1当时， ？tt,1212xxxx,11(1)(1)1212tt,. 6分 ？12a,1loglogtt,fxfx()(),当时，即.7分 aa1212a,1当时，在上是减函数. 8分 ？fx()(1,)，,01,a同理当时，在上是增函数. 9分 fx()(1,)，,(3)函数的定义域为， fx()(1,)(,1)，,第 8 页 共 6 页 ?，. na,2101,a？在为增函数， ？fx()(,2)na,要使值域为， (1,)，,第 9 页 共 6 页