《最新高一数学必修2综合练习题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高一数学必修2综合练习题优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修2综合练习题 高一数学必修2综合练习题 一.选择题 1、若a，b是异面直线，直线c?a，则c与b的位置关系是( ) A 、 相交 B、 异面 C、 平行 D、异面或相交 ,2、如图:直线L的倾斜角=30，直线LL ，则L的斜率为,1 1 122,( ) 33,、 ,、 ,、 ,、 ,3333,、三个平面把空间分成,部分时，它们的交线有( ) ,、,条 ,、,条 ,、,条 ,、,或,条 1,、若,(,，,)，,(,，,)，,(，,)三点共线 则211,的值为( ) ,、 ,、 ,、, ,、, 2222x,2y,3,05、直线与圆交于,、F两点，则EOF(O为原点),(x,2)，(y，
2、3),9的面积为( ) 3365 A、 B、 C、 D、 252456、下列四个结论:?两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。?两条直线没有公共点，则这两条直线平行。?两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。?一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为( ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 7、棱台上、下底面面积之比为1?9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A 、 1?7 B 、2?7 C、 7?19 D、 5? 16 228、直线x,2y,3,0与圆交于E、F两点，则,EOF(O是原点)(x,2)，(y，3),9
3、的面积为( ) 3365 ,、 ,、 ,、 ,、 25245,一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为,;,，则球的表面积是( ) , , , ,、,;, ,、,;,、,;,、,;, 10、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB， ,则EF与CD所成的角为( ) , , , , ,、,、,、,、,222211、圆:和圆:交于A、B两点，则AB的垂直x，y,4x，6y,0x，y,6x,0平分线的方程是( ) A. x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 2212、圆:上的点到直线的距离最大值是( ) x,y,
4、2x，y,2x,2y，1,02A、 2 B、 C、 D、 1，21，221，2二.填空题 13、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是 7x，24y,5AP,2PBPC14、已知:A(1，2，1)，B(-1，3，4，)，C(1，1，1，)，则长为 15、四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面 都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为 度 522a，b16、已知点M(a，b)在直线上，则的最小值为 3x，4y,15三.解答题 17、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 ,求证:(1)PA?平面BDE (2)平面P
5、AC平面BDE ,18、已知三角形ABC的顶点是A(-1，-1)，B(3，1)，C(1，6).直线L平行于AB,且 1分别交AC,BC于E, F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的.求直线L的方程. 419、如图，在矩形,中，已知,，,，,为,的两个三等分点，,，,交于点,，建立适当的直角坐标系，证明:, ,AMBN20、如图:S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=， SMND求证:MN?平面SBC 21、过点(,，,)的直线,被两平行直线,:,，,与,:,所截线段,的中点恰在直线,上，求直线,的方程. 22、已知三条直线L: L: L:两两相交，先X,2Y
6、,0Y，1,02X，Y,1,0123画出图形，再求过这三个交点的圆的方程 高一数学必修2综合练习题参考答案 一、选择题。 1、 D 2 、C 3、 C 4、 , 5、 C 6、 , ,、, ,、, ,、, ,、, ,、, ,、, 二、填空题。 77,13、或。14、。15、,。16、,。 7x，24y,80,07x，24y，70,03一、解答题 17. 证明(,)?O是AC的中点，E是PC的中点，?OE?AP， 又?OE平面BDE，PA,平面BDE，?PA?平面BDE ,(2)?PO底面ABCD，?POBD，又?ACBD，且,ACPO=O :?BD平面PAC，而BD平面BDE，?平面PAC平
7、面,BDE。 1118、解:由已知，直线AB的斜率K=，?EF?AB? 直线EF的斜率为 K= 221?三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，?E是CA的中点。 4551y,x又点E的坐标(0，) 直线EF的方程是，即 x,2y，5,022219、解:以AB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴，建立直角坐标系 设AD=1(单位)则D(0，1)A(0，0)，E(1，0)，F(2，0) 1y,xC(3，1)，求得直线AC的方程为，直线DF的方程为 x，2y,2,036,1x,y,x,5解方程组 得 所以点G的坐3,2,x，2y,2,0y,5,2,0625(,)标所以直线GE的斜率K=，直线DF的,
8、2655,151,01,斜率K=，KK=-1?,。 GEDF0,2220、证明:连结AN并延长交BC于点G，并连结SG?平行四边形ABCD BNANAMBNANAM?=，? = ?= NDSMNDSMNGNG ?MN?SG 而MN平面SBC，SG平面SBC，?MN?平面SBC ,21、解:设线段,的中点P的坐标(a，b)，由P到L，L的距离相等，得、122a5b92a,5b,7,，, 2222252，5，经整理得，又点P在直线,上，所以 2a,5b，1,0a,4b,1,02a,5b，1,0a,3,解方程组 得 即点P的坐标(-3，-1)，又直线L过点(,，,a,4b,1,0b,1,y,(,1)x,(,3),)所以直线,的方程为，即 4x,5y，7,03,(,1)2,(,3)、如图:通过计算斜率可得LL，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆 2213,x,2y,0x,2,解方程组 得所以点A的坐标(-2，-1) ,y，1,0y,1,2x，y,1,0x,1,解方程组 得所以点B的坐标,y，1,0y,1,(1，-1) 1(,1)线段AB的中点坐标是，又222AB,(,2,1)，(,1，1),3 1922(x，)，(y，1),所以圆的方程是 24