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1、高一数学必修4模块测试试题（一）(完卷时间：120分钟：满分：150分)一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A B C D2已知,是第二象限角，那么tan的值等于A B C D3已知下列各式：； 其中结果为零向量的个数为A1 B2 C3 D44下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是A B C D5如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为A2 B3 C2 D36将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不
2、变），则所得图象的函数解析式为A B C D7下列四个命题中可能成立的一个是A，且 B，且 C，且 D是第二象限角时， 8.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为-2A B C D 9.已知，那么的值为A B C D10函数f(x)=sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则sin的值为A1 B C-1 D011已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函数f(x)=在区间-1，1上不是单调函数，则实数t的取值范围是A(-，-2 2,+ ) B(-，-2)(2,+ ) C(-2，2) D-2，2DCB-112已知函数y= f(x)的图象如图甲，则在区间0，上
3、大致图象是 甲二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。14的值为 。15若，则= 。16定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断： 若与共线，则=0； 若与垂直，则=0； =； 对任意的R，有； 其中正确的有 （请把正确的序号都写出）。三、解答题（本大题目共6题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：()函数f(x)的最小正周期和最大值；()函数f(x)的单调递增
4、区间。18（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的值19（本小题满分12分）已知函数f(x)=()把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；()计算f(1)+ f(2)+ f(2012)的值。 20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、()求的值；()若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。N21（本小题满分12分）如图，已知
5、正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记FEN=，EFC的面积为S.()求S与之间的函数关系；()当角取何值时S最大？并求S的最大值。22（本小题满分14分） 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值；()当x0，时，求f(x)的取值范围；()我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）参考答案及评分标准一、选择题：1.C 2.A 3.B 4.D 5.C6.A 7.B 8.A 9.C 10.D11.C 1
6、2.D二、填空题：132； 14； 15； 16三、解答题：17解：（）最小正周期 3分当时，6分（）由,9分得, 11分的单调递增区间为（）12分（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）18解：依题意，2分（）， 5分 7分（）， 10分 12分19解：（） 4 分0123412101列表： 6分描点画图,如下所示 8分（）. 10分而的周期为4， 12 分20解：（）依题意得,， 2 分因为,为锐角，所以= 4 分（的值由的纵坐标给出亦可）（） 6 分（）设点的坐标为，则 7分向量与夹角为， 9分故，即 10分联立方程，解得:，或 11分点的坐标为或 12分21解：（）过点作
7、，为垂足由三角知识可证明， 2 分在中，所以4 分所以的面积S ，其中 6分（）由（）可知 9分由，得, 当，即时， 11分因此，当时，的面积最大，最大面积为 12 分22解：（） 2分（）当时，则3分 5分又 当时，的取值范围为 7分（） 的定义域为； 8分为偶函数 9分，是周期为的周期函数； 11分由（）可知，当时，值域为 12分可作出图象，如下图所示：由图象可知的增区间为，减区间为（） 14分（第（）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分）高一数学必修四模块测试试题（二）(完卷时间：120分钟：满分：150分)第卷(满分100分
8、)一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1已知点P（）在第三象限，则角在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数，是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A B C D44已知M是ABC的BC边上的中点，若向量=a,= b，则向量等于A(ab) B(ba) C( ab) D(ab)5若是的一个内角，且，则的值为A B C D6已知，则的值是A1 B1 C2 D4 7在中，有如下四个命题：； ；若，
9、则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A BC D9下列各式中，值为的是A B C D10已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是A B C D二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在横线上11的值为 12已知向量若向量，则实数的值是 13若, 且, 则的值是_14已知，则的值为 三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本题满分10分)已知，当为何值时，平行时它们是同向还是反向？16(本题满分10分) 已知函数，（）求的最大值；（）若，求的
10、值.17(本题满分10分) 已知函数（）求的定义域；（）若角是第四象限角，且，求 第卷(满分50分)一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中18已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为 【 】A B C D 19的值为 【 】A B C D 二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分请将答案填写在横线上20的值为21已知2，则的值为；的值为三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22(本题满分10分) 已知函数，那么（）函数的最小正周
11、期是什么？（）函数在什么区间上是增函数？23(本题满分10分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值24(本题满分10分)20070306已知向量，求（）；（）若的最小值是，求实数的值参考答案及评分标准第卷(满分100分)一、 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案BAACDCADB题号1234
12、5678910答案二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在横线上11 12. 13 14三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15(本题满分10分)解: 因为，-2分当时，则-2分解得： -2分此时，=-2分所以反向-2分另解：当，存在唯一实数，使 即 得： 解得：， 即当，这时因为，所以反向 16(本题满分10分)解:（）（5分） =-1分 -2分的最大值为-2分（）（5分） 因为，即 -1分 -2分-2分17(本题满分10分)解：（）（4分）由，得，所以f(x)的定义城为-4分另解：由，得所以f(x)的定义城为（）（6
13、分） -1分-2分因为是第四象限角，所以-2分所以-1分第卷(满分50分)一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中18C 19D 二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分请将答案填写在横线上20 21（2分）； （3分）。三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22(本题满分10分)解：（）（5分） 1+ =-2分=,-2分函数的最小正周期是-1分（）（5分） 由，-2分 得 -2分函数的增区间为：-1分23(本题满分10分)解：（）（5分） ， -1分， -2分即 -1分 -1分（）（5分）， -1分 ， -1分 ， -1分 -2分24(本题满分10分)解：（）（5分） ab=-2分| a+b|=-2分， | a+b|=2cosx.-1分（）（5分） 即-2分， 时，当且仅当取得最小值1，这与已知矛盾时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求-3分鼋鱼：星火益佰高考资源网()