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1、高一数学必修5不等式测试题不等式检测题 一、选择题 1.已知xyz,且x+y+z=0,则下列不等式恒成立的是 ( ) 22 A.xyyz B.xzyz C.xyxz D.xyzyab,1(是任意实数，且，则下列结论正确的是( ) ab,b22,1ab, B. A.a1,ab33,lg()lgab, C. D. ab,loglogxy，Axy(,)236xy，,2(若点在第一象限且在上移动，则 ( ) 3322A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为2 D、没有最大、小值 23(已知集合S=R，那么集合CAB(),AxxxBtt,|230,|2|2Sx|0,x,3R等于A( B( C( D(
2、 x|x,0,或x,3|1,4xxx,或4(下列各一元二次不等式中，解集为空集的是 ( )A(x+3)(x,1)0 B(x+4)(x,1)0 22C(x,2x+30 15(若0,a,1，则不等式(x,a)(x,)0的解集是 a11( )A(a，) B(，a) aa11C(,?，a)?(，+?) D(,?，)?(a，+?) aa1126(一元二次不等式ax，bx，20的解集是(,)，则a，b的值是_。 ,23A. 10 B. ,10 C. 14 D. ,14 27.下列各函数中，最小值为的是 ( ) 1 11,yx,，yx,，sinx,(0,)x2sinxA( B(， 22x，3yx,，,1y,
3、2xx，2C( D( y,x,z,2x，y8(设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为x，y,2yx,y,3x,6,( )A(2 B(3 C(4 D(9 149(设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为 ( ) xyA.6 B.9 C.12 D.15 2,，x110(不等式的解集是( ) x，2(3,2)(0,),，,(,3)(2,0),A、 B、 (,3)(0,),，,(3,0),C、 D、 11(已知平面区域D由以A(1，3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边(,)xyzxmy,，界组成，若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于 mA. ,2 B.
4、 ,1 C. 1 D.4 12(某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p,第三年比第二年的增长率是1p，而这两年中的年平均增长率为p，在p+p为定值的情况下，p的最大值是 212( ) ppp，p1212(1，p)(1，p)ppA. B. C. D. 121222二、填空题 ax13(不等式,1的解集为x|x,1或x,2,那么的值为_. ax,12 xy，,2?0,xy,?014(动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，,y?0,b,2,则的取值范围是_( a,1ax,515(已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围,0M5,Mxa2xa,是_( 1416(已知两个正实
5、数x、y满足x+y=4,则使不等式+?m恒成立的实数m的yx取值范围是_. 三、解答题 13217(解不等式 ,4,x,x,2225,218. 设全集为R,集合A=?log(3-),B=?,求,1xxx1x，22( C(A,B)Rx，y,3,0,x,y，3,019(已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。 ,y,1,3 2fx()0,20.设不等式的解集是(,3，2). fxaxbxaab()(8),，,fx()(1)求; fx()(2)当函数f(x)的定义域是0，1时，求函数的值域. 21(央视为改版后的非常6，1栏目播放两套宣传片(其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为
6、30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万(广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间(电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多, 4 22、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m的楼2房，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之
7、和)，公司应把楼层建成几层, 不等式综合练习参考答案: 一、选择题 DADCC BBA CB (无6.7) 二、填空题 19(,22,),，,1,2513. ;14(;15( ;16.(,?, 245 三、解答题 17. 解:A=-1,3) , B=(-2,3-1,3) ？A,B,C(A:B),(,1):3,，,)Rfx()0,fx()0,18. 解不等式的解集是(,3，2)于是不等式的解是,3，2 2f(3)0,f(2)0,。解得a=,3 b=5,于是 f(x),3x,3x，18f(x)(2)当,故所求函数的值域为12，18 x,0时,f(x),18,当x,1时,f(x),12maxmin2
8、0.解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总yxxy，?，300,收益为元，由题意得 50020090000xy，?，z,xy?，?00.,zxy,，30002000目标函数为( xy，?，300,二元一次不等式组等价于 52900xy，?，,xy?，?00.,作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域( 如图: lxy:300020000，,作直线， 320xy，,即 Mll平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值( xy，,300，,联立解得,52900.xy，,xy,100200，( (100200)，M点的坐标为( ？,，,zxy30002000700000(元) max答:该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的6 收益最大，最大收益是70万元( 20、解;设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)5%(元) 4100101000，(元) 又每平方米购地费用为,1000xx100050故每平方米的平均综合费用y,，400，400(x,5)，5%,20(x，)，300?xx50502x,，当且仅当，x=50，x?7时，y最小 20，2x,，300,2002，300xx? 大楼应建成7层综合费用最低。 7