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1、高一数学必修四课后练习题答案解析_0精品文档 高一数学必修四课后练习题答案解析 2(1平面向量的实际背景及基本概念 练习 1、略.2、 . 这两个向量的长度相等 但它们不等. 3、 . 4、它们的终点相同; 它们的终点不同. 习题2.1 A组 1、 . 3、与相等的向量有:;与相等的向量有:; 与相等的向量有:. 4、与相等的向量有:;与相等的向量有:; 与相等的向量有: 5、. 、; ?;?;. 习题2.1 B组 1、海拔和高度都不是向量. 2、相等的向量共有24对.模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对 与反向的也有6对;与同向的共有3对 与反向的也有6对;模为的向量共有4对;模为2
2、的1 / 14 精品文档 向量有2对 2(2平面向量的线性运算 练习 1、图略.2、图略. 、; . 4、; ;. 练习 1、图略.2、 . 、图略. 练习 1、图略. 2、 . 说明:本题可先画一个示意图 根据图形容易得出正确 答案. 值得注意的是与反向. 3、; ; ; . 4、共线; 共线. 5、; ; . 、图略. 习题2. A组 1、向东走20 km;向东走km;向东北走km; 向西南走km;向西北走km;向东南走km. 2、飞机飞行的路程为700 km;两次位移的合成是向2 / 14 精品文档 北偏西53?方向飞行500 km. 3、解:如右图所示:表示船速 表示河水 的流速 以、
3、为邻边作? 则 表示船实际航行的速度. 在Rt?ABC中 所以 因为 由计算器得 所以 实际航行的速度是 船航行的方向与河岸的夹角约为76?. 4、; ; ; ; ; ; . 5、略 6、不一定构成三角形.说明:结合向量加法的三角形法则 让学生理解 若三个非零向量的和为零向量 且这三个向量不共线时 则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形. 7、略. 、略; 当时 3 / 14 精品文档 9、; ;. 10、 . 11、如图所示 . 12、 . 13、证明:在中 分别是的中点 所以且 即; 同理 所以. 习题2. B组 1、丙地在甲地的北偏东45?方向 距甲地1400 km. 2、不一定相等
4、 可以验证在不共线时它们不相等. 3、证明:因为 而 所以. 4、四边形为平行四边形 4 / 14 精品文档 证略 四边形为梯形. 证明:? ?且 ?四边形为梯形. 四边形为菱形. 证明:? ?且 ?四边形为平行四边形 又 ?四边形为菱形. 5、通过作图可以发现四边形为平行四边形. 证明:因为 而 所以 所以 即?. 因此 四边形为平行四边形. 2(3平面向量的基本定理及坐标表示 练习 1、 ; 5 / 14 精品文档 ; ; . 2、 . 3、 ; ; ; 4、?. 证明: 所以.所以?. 5、;.6、或 7、解:设 由点在线段的延长线上 且 得 ? ? ? 所以点的坐标为. 习题2. A组
5、 6 / 14 精品文档 1、; ; 说明:解题时可设 利用向量坐标的定义解题. 2、 3、解法一: 而 .所以点的坐标为. 解法二:设 则 由可得 解得点的坐标为. 4、解: . . 所以 点的坐标为; 所以 点的坐标为; 所以 点的坐标为. 5、由向量共线得 . 1111111 7 / 14 精品文档 第二章 平面向量 2(1平面向量的实际背景及基本概念 练习 1、略.2、 . 这两个向量的长度相等 但它们不等. 3、 . 4、它们的终点相同; 它们的终点不同. 习题2.1 A组 1、 . 3、与相等的向量有:;与相等的向量有:; 与相等的向量有:. 4、与相等的向量有:;与相等的向量有:
6、; 与相等的向量有: 5、. 、; ?;?;. 习题2.1 B组 1、海拔和高度都不是向量. 2、相等的向量共有24对.模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对 与反向的也有6对;与同向的共有3对 与反向的也有6对;模为的向量共有4对;模为2的8 / 14 精品文档 向量有2对 2(2平面向量的线性运算 练习 1、图略.2、图略. 、; . 4、; ;. 练习 1、图略.2、 . 、图略. 练习 1、图略. 2、 . 说明:本题可先画一个示意图 根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向. 3、; ; ; . 4、共线; 共线. 5、; ; . 、图略. 习题2. A组 1、向东走20
7、 km;向东走km;向东北走km; 向西南走km;向西北走km;向东南走km. 2、飞机飞行的路程为700 km;两次位移的合成是向北偏西53?方向飞行500 km. 9 / 14 精品文档 3、解:如右图所示:表示船速 表示河水 的流速 以、为邻边作? 则 表示船实际航行的速度. 在Rt?ABC中 所以 因为 由计算器得 所以 实际航行的速度是 船航行的方向与河岸的夹角约为76?. 4、; ; ; ; ; ; . 5、略 6、不一定构成三角形.说明:结合向量加法的三角形法则 让学生理解 若三个非零向量的和为零向量 且这三个向量不共线时 则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形. 7、略.
8、、略; 当时 9、; ;. 10 / 14 精品文档 10、 . 11、如图所示 . 12、 . 13、证明:在中 分别是的中点 所以且 即; 同理 所以. 习题2. B组 1、丙地在甲地的北偏东45?方向 距甲地1400 km. 2、不一定相等 可以验证在不共线时它们不相等. 3、证明:因为 而 所以. 4、四边形为平行四边形 证略 11 / 14 精品文档 四边形为梯形. 证明:? ?且 ?四边形为梯形. 四边形为菱形. 证明:? ?且 ?四边形为平行四边形 又 ?四边形为菱形. 5、通过作图可以发现四边形为平行四边形. 证明:因为 而 所以 所以 即?. 因此 四边形为平行四边形. 2(3平面向量的基本定理及坐标表示 练习 1、 ; ; 12 / 14 精品文档 ; . 2、 . 3、 ; ; ; 4、?. 证明: 所以.所以?. 5、;.6、或 7、解:设 由点在线段的延长线上 且 得 ? ? ? 所以点的坐标为. 习题2. A组 1、; ; 13 / 14 精品文档 说明:解题时可设 利用向量坐标的定义解题. 2、 3、解法一: 而 .所以点的坐标为. 解法二:设 则 由可得 解得点的坐标为. 4、解: . . 所以 点的坐标为; 所以 点的坐标为; 所以 点的坐标为. 5、由向量共线得 . 14 / 14