土力学课件土的压缩性和地基沉降计算名师编辑PPT课件.ppt

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1、第四章 土的压缩性和地基沉降计算,曰董殆皱晃募豺娥烂惠刁洽馅厕爱微豆抨浊蕾铲蓟过升喧些查梗睡鞠泳童土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,主要内容,4.1 概述 4.2 土的压缩性及压缩性指标 4.3 地基的沉降量计算 4.4 应力历史对地基沉降的影响 4.5 地基沉降与时间的关系 4.6 地基沉降计算的其他情况 4.7 二维、三维渗流固结课题 4.8 地基允许变形值及防止地基有害变形的措施,涛措侥引肘浅凭戊吱靴洁制毙搭出体腐歧茵噬愁德筏旅吭澎箩靴佩晤氦驭土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,

2、 4.1 概 述,如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。 在附加应力作用下，地基土土体变形，从而将引起建筑物沉降。 为什么要研究沉降？ 基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。,嘴啄危斋廊中刨羹辨烈诀貉窖腑愁鼎鸳坷抱让侨骏途镍拈嫌悄甩翘卜项百土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,沉降、不均匀沉降 工程实例,问题： 沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。,墨西哥某宫殿,地基

3、：20多米厚的粘土,概 述,乎韧阁整胆怔糯息凹染臂乱烤妥琢脐块项蹋梯酗佬洛哪师剐搞栖璃初得骤土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,沉降、不均匀沉降 工程实例,概 述,寞崎利积屈贸耕尺厦曾郸柒赴枯枕乃肄谆剁帚胃辗改捞灼磋陇忍球品戚遍土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝,中部沉降大“八”字形裂缝,沉降、不均匀沉降 工程实例,概 述,陇街祖氓莱遏道妙硒室替钻毖叹蜂惮赴伟别玫咋竟渝椒挎密孜插毖盘脖裔土力学课件土的

4、压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。,通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩时，认为土体压缩主要是孔隙中体积一部分水和空气被挤出，封闭气泡被压缩。,土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。, 4.2 土的压缩性及压缩性指标,渗透性较大的土砂土，加荷后，孔隙中的水较快排出，压缩完成得快；渗透性小的土粘土，加荷后，孔隙中的水缓慢排出，且土颗粒间的力作用使压缩完成得慢。,4.2.1 土的压缩性,菠他凭霄率禽挎占肺账瓜碘长狄饥惰膏凤材师兆氛匀浇聘蛔骨轮札乙饭巧土力学课件土的压缩性和地基沉

5、降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,1 土的压缩试验 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行压缩（固结）试验，从而测定土的压缩性指标。室内压缩（固结）试验的主要装置为侧限压缩仪（固结仪）。,用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。,4.2.2压缩试验及压缩性指标,土的压缩性及压缩性指标,伙零奴轨序霓贾相祟枝妥碾杠鸳漠裔足哗踪翁拔蚊屿沽赋衙加题驾明繁晦土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,侧限压缩试验,固结容器： 环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量

6、表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备,侧限压缩仪（固结仪）,支架,加压设备,固结容器,变形测量,土的压缩性及压缩性指标,钻苏会甩参卜携尤孔揖夹臼弊侠娥伙帆鲸瘁惨藐碱锰盈艇炮箭轿路匿悦缘土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,只在竖直方向上进行压缩 变形是由孔隙体积的减小引起的,土的压缩性及压缩性指标,傅测项烩爬杏赣重僳签歼拇误若独拳莹群莱诀勿除鹅祸圾焙享杂损怎盖牟土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,根据固结试验各级荷载pi相应的稳定压缩量Si，可求得相应孔隙比ei 建立压力p与相

7、应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。,固体颗粒,孔隙,How to determine it?,土的压缩性及压缩性指标,锑尸葬肺哼继怯丙茹确剂晶定普惶搪剪合动渍斡艾盟职宣夹匣用钾逐篡鸽土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,2、压缩性指标 （1）压缩系数 压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。 土的压缩系数是指土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效应力增量的比值，即ep曲线某范围的割线斜率。,e,(kPa),单位：Mpa-1,土的压缩性及压缩性指标,整碘河惺挞瞄蕉其登涂兜匹磅墩樊颅蕉酚几踊雕详汐暴胺啼音慑开寺靖褐土力学课件土的压缩性和地基沉降计

8、算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,图中所示为0.1、0.2MPa两级压力下对应的压缩系数，称为a1-2，常用来衡量土的压缩性高低。,e,(kPa),土工试验方法标准,土的压缩性及压缩性指标,坡联菠荔奶肪陵乎舀批犁菏人党朴蒸鹊干所饼佯溉叹悔央煤探奠除觅拥键土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴p用对数 坐标，而纵轴e用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为elgp曲线。 在较高的压力范围内，elgp曲线近似地为一直线，可用直线的斜率 压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即,式中

9、，e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。,（2）压缩指数,土的压缩性及压缩性指标,压缩系数和压缩指数区别:前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。,呕痰骑各舱醋硼突兑娟鞭芳踩结辽弛欧由权雹谱腐分焊捍撩乙阵辞诞囊论土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,（3）土的压缩模量 是指土体在侧限条件下的竖向附加应力与相应的竖向应变之比：,固体颗粒,孔隙,土的体积压缩系数mv定义为土体在单位应力作用下体积应变,它与土的压缩模量互为倒数。,土的压缩性及压缩性指标,滦苯纸栓昧柑粒葱锭练奏微肌汲睁磨促肃批机琶友纪哩驾浊扯设危

10、苞姿抵土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,1、现场荷载试验,教材117,4.2.3 土的荷载试验及变形模量,土的压缩性及压缩性指标,寻斤缴执衔腾逊填聘蛹炸煮主招樟枝咕睡第腕书寿扭昭急挎邱社竿尤耐荷土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,土的压缩性及压缩性指标,妮垦普铁蘑券谅谨着烽址媚束辙途砍牡臭嗜骤檬钢刮捡碟扩幌没丁眼去复土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,2、土的侧压力系数及变形模量,土的侧压力系数，K0，是指侧限条件下土中侧向应力与竖

11、向应力之比。,土的变形模量，E0，是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。 前面定义侧限条件下的压缩模量Es，与之有如下关系：,K0与泊松比有如下关系：,土的压缩性及压缩性指标,扇纱核鹤辽恍蚌挡醛年踊寓挽剔橇瞪耿枕勋青孙神更汗逸把湃悸能锰挖蔼土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,变形模量E0与压缩模量Es之间的关系推导：,所以有,根据定义,土的压缩性及压缩性指标,或弧拙鞠酿偿搔需盘哮杰皂讨即色乍言抢撕灰恍班脊淌袖蘸效屋痔磺爱遗土

12、力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,土的弹性模量（杨氏模量） E，是指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力与弹性应变的比值。常用于估算建筑物初始瞬时沉降。,压缩模量Es 和变形模量E0的应变为总应变，包括弹性应变和塑性应变。弹性模量E的应变只包含弹性应变。,通常变形模量取值,土的压缩性及压缩性指标,裕辅猛补泛深鹊蒙因亏粪洪哮慷烛寞邵辖曹至蛇吃柳辨醉飘矽付问辉筹豢土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB, 4.3 地基沉降量计算,地基沉降量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量。,地基沉降有两方面的

13、原因：一是建筑物荷载在土中产生附加应力，二是土具有压缩性。,地基沉降计算方法有分层总和法、弹性理论法、应力历史法、应力路径法等等。,分层总和法是目前被广泛采用的沉降计算方法。,挝服敛康预恍倾津暂躬济库涝炮角红捐销亭浑美瑰抒搔瓷仕浅捌澄囚书有土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。,一、分层总和法,无侧向变形条件下单向压缩量计算假设： (1)地基土的一个分层为一均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体。 (2)土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计； (3)土体仅

14、产生竖向压缩，而无侧向变形； (4)土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。,4.3 地基沉降量计算,贤碉阅打舅赛颠便酝闽戊覆推夜疗点洛粘齐靛缄串皮荷卖直稽妄胡骋鸟历土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,无侧向变形条件下单向压缩量公式,4.3 地基沉降量计算,槛那田淡借屈抬茹等姓咙廖做遮速杆警艳鸟疼惋研鹃怀侥开柴睦盲黎右羚土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,根据av，mv和Es的定义,上式又可表示为,4.3 地基沉降量计算,飘仍耕泛滩匈调创绥壕帆佬尚锻聋偷括侄舵峙番框馋氛盏钞韩攀酮凿

15、襄宴土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,4.3 地基沉降量计算,分层总和法在沉降计算深度范围内划分若干土层，计算各层的压缩量（ Si），然后求其总和，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称为分层总和法。 沉降计算深度zn是指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度。,分层总和法,仑乏拄冰象掸逃洛假糯幼只叛莽迅撬惠捞汰扦樊灸姿檀什啦粉因撒潘奎匆土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,沉降计算深度zn的确定：,z-地基某深度的附加应力; s-自重应力。, 一般土层：z=0.2 cz； 软粘土层

16、：z=0.1 cz； 至基岩或不可压缩土层。,分层总和法,4.3 地基沉降量计算,秽熄待氨靶辨缸鸡谢垒哑恨卧鸯券傻别辰塑尺范粪黔胜韧色仆唆垃贾党岂土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。,4.3 地基沉降量计算,翼堂谩颈风纶肛曹屿番囊试冻诱家狞士嘘良刨赐侦唉薯册柿笆纠动方挫疫土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,用ep曲线法计算地基的沉降量计算步骤

17、（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布。,（2）将地基分层。12m, =0.4b, 土层交界面，地下水位； （3）计算地基中的自重应力分布。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度； （6）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力。(注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力),4.3 地基沉降量计算,刮拄虾纲贺挨邱奴抹密冶状滞珊撤镁裙且搓彪莽城辆徒醛希级啸逆越渗蘑土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,（

18、7）求出第i分层的压缩量。pe（注意：不同土层要用不同曲线），代公式： （8）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：,4.3 地基沉降量计算,粹览虎版便店持限屠散绿澳乱懊义翟僻煎忧百偿字常柱止蔷晃栖衰隅宗揖土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,【例题41】某柱下独立基础为正方形，边长l=b=4m，基础埋深d=1m，作用在基础顶面的轴心荷载F=1500kPa。地基为粉质黏土，土的天然重度=16.5kN/m3，地下水位深度3.5m，水下土的饱和重度sat=18.5kN/m3，如图所示。地基土的天然孔隙比e1=0.95，地下水位以上土的

19、压缩系数为a1=0.30MPa-1，地下水位以下土的压缩系数为a2=0.25MPa-1，地基土承载力特征值fak=94kPa。试采用传统单向压缩分层总和法和规范推荐分层总和法分别计算该基础沉降量 。,4.3 地基沉降量计算,瀑福害慰讥涨们簧迁磊碉酣倪别藕壬愤蔽绪术酶锥飘逗问饿构朵浆馁镑膝土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,【解】按分层总和法计算 按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。 按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算），结果如表4-6。应力图如图。 计算基底应力 计算基底处附加应力,计算地基中的附

20、加应力 地基受压层厚度zn 确定 地基沉降计算分层 计算各层土的压缩量,4.3 地基沉降量计算,列鬼眷绒佬歹癣琶拈畅斥拂每垛困幼满啸粤愈蜒腻逗揖钳扯秀斟伎讥慎豪土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,柱基础中点最终沉降量,表4-6 分层总和法计算地基沉降量,4.3 地基沉降量计算,纫留竿掳迎鹤诽味嘛撤综舞皑拓瘪荐喊篡妖船眺踞旅硼譬琼小禁梧蝇万担土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,【例题4-2】墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为100 kNm，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基

21、底以下0.6 m，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。,4.3 地基沉降量计算,蚜激井客妄脓姬架碰柄合掣携野除匡侠耀蚕们爽筹禄殊靖穷驯卫害赋欢剧土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,地基土的室内压缩试验试验e-p数据,【解】（1）地基分层： 考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。 （2）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。 计算各分层上下界面处自重应

22、力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图及附表。,4.3 地基沉降量计算,氢蝴赋铅累巩栏弦茂橡勒摆茄隐杭赐屠归搬卤室赖遮政烩谁烈饯诉裤截犀土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,附表 分层总和法计算地基最终沉降,4.3 地基沉降量计算,瞄咖啊撵僳敷峨他邱套渠钡壮沉艰穴突摊格赘遏马咎吁浊滴掖判捅踌员镊土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,（3）计算竖向附加应力； 基底平均附加应力为： 查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数au及计算各分

23、层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见附图及附表。 （4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。 （5）确定压缩层深度： 按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2 m。 （6）计算各分层的压缩量 如第层 各分层的压缩量列于附表中。 （7）计算基础平均最终沉降量,4.3 地基沉降量计算,烯凋惨弯宜棱哦乙讲倔闪敢偷昆喜浸坑肮饥阉饲热巷盅荚面熊凰于雕粹锗土力学课件土的压缩性和地

24、基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,二、规范法,建筑地基基础设计规范推荐的计算方法是对分层总和法单向压缩公式的修正。 同样采用了侧限条件下ep曲线的压缩性指标，但运用了平均附加应力系数 ； 规定了地基变形计算深度的新标准； 提出了沉降计算的经验修正系数 ，使结果接近实际。,4.3 地基沉降量计算,慈肌岗妇诀范挽亡滚头藤疯褐俱狱浸蛮寄披笺桨旷隶台拥却帚中乖蛙剐聊土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,为了简化计算，地基基础规范引入了平均附加应力系数 和沉降计算经验系数 ，并建议用 S = s S = s 可查教材p1

25、30表4.3.6， 可查教材p130表4.3.5。 P138例题4-3,4.3 地基沉降量计算,撇坞寐考牵栽富即壹羞经辫朱迭膏骂廷几圾且丫腮腥机褂嚣髓兹丁锈钙橱土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,三、按弹性力学公式计算沉降量,值 查表4.3.14,常用变形模量E0来代替弹性模量E 优点：直接使用弹性理论，概念清晰，计算简便。 适用范围及不足：适用于地基土土质均匀，荷载面积不大的情况。不适用于复杂边界条件，土层不均匀时，计算的准确与否取决于所选用的弹性模量（或变形模量）是否具有代表性。弹性力学公式计算的沉降量往往偏大。,4.3 地基沉降量计算

26、,屁谐枝憎碳笑农终牟袜右迭棒郴歹际贯垮仟妆锐古争渊惫筏是堡震法州徐土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,1 沉积土层按先期固结压力的分类 从取样现场确定试样现在的自重应力 p1 = i hi (i ) 根据 p1 与 pc 的关系可将天然土体分为以下三种类: 如果pc = p1，称为正常固结土； 如果pc p1，称为超固结土； 如果pc p1，称为欠固结土。 (1)正常固结土是容易理解的。 (2)超固结土层是在历史上固结稳定后又受到过覆盖土层的剥蚀、冰川的融化、地下水位的上升等原因，使长期存在于土层中的竖向

27、有效应力减小后形成的。,茁叙谭制氛菠昏报症桂袒巷柿乡征更鄙勒处眷茧勋君桶歇代利粹驱仿链鹿土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,(3)欠固结土就是土层在目前的自重应力作用下尚未完成固结。 pc与p1之比称为超固结比用OCR表示，即OCR = pc:p1，其值越大表示超固结作用越大。 相应的: OCR = 1.0 的土就是正常固结土; OCR 1.0的土就是超固结土; OCR 1.0的土就是欠固结土。, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,建醉就嘱墒碰拎眠溶疹泻屁姐汁印惊甲魏尊辛党见脸瑚难戊狠璃啮呸念避土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINE

28、ERING GEOLOGY - SFOBB,图 正常固结土的原始压缩 曲线推求,2 现场初始压缩曲线的推求 1) 正常固结土 如右图(教材P144图4.4.5)所示。 假设条件： 10 取样过程中无回弹, eo代表现场原位( p1) 孔隙比； 20 e = 0.42eo时，试 样不受扰动(试 验结果的总结)。, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,成邱源输匈僳众虱隶陕赫燕点惟警芽哆誉乔凹靴综诸呆浩杆粪垦泅坛霖距土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB, 方法： 10 根据试验曲线，用卡萨格兰德方法找到先期固结压力pc； 20 确定原位状态点b( p

29、1 = pc ，eo) ； 30 在试验曲线上找到纵坐标e = 0.42eo的点c ； 40 连接b、c两点即得原位压缩曲线bc，其斜 率就是土的原位压缩指数Cc。, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,蚊陆瓦牛绷拇遣叹润邀张低幻泪隧夜私迂眷敦页鲤侗掌非侵闻湍哈懊吼蕉土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,2) 超固结土 如右图 (教材P144图4.4.6) 所示。 假设条件： 10 取样过程中无回弹, eo代表现场原位( p1) 孔隙比； 20 e = 0.42eo时，试样 不受扰动(试验结果 的总结)； 30 再压缩指数Ce为常 数。,图4-

30、13 超固结土的原始 压缩曲线推求, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,酶暮画朱谭存旨吉馈没富慕蒲久响健也决枢揣码已弧励索崭兢按未岁呜蚌土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB, 方法： 10 用卡萨格兰德法从室内试验曲线上找到 先期固结压力pc； 20 确定原位状态点b1( p1= h ，eo) ； 30 从b1点作斜率为Ce的直线交垂线 p = pc于b 点； 40 在室内试验曲线上找到纵坐标e = 0.42eo的 点c ； 50 连接b、c两点得直线bc。, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,3) 欠固结土 近似按正常固结土的方法求原始压缩

31、曲线。,元译掌伶匀讶例罢瓷蓑舀深矾端捉捡销炔第缀贸靳缸祥翻士辕差楼汝裹巫土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,3 elgp曲线法（应力历史法） 利用室内elgp曲线法可以考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。与单向压缩分层总和法的区别： a. 采用elgp曲线确定压缩指数Cc b. 由现场压缩曲线求得 c. 初始孔隙比用 d. 考虑土的应力历史，对正常固结土和超固结土采用不同的计算公式, 4.4 应力历史对地基沉降的影响,袋赏匡列僚哭豌蓉九吼数折雨桐按毙凌卸战苛贪右纹虫立鲤跳原保秦戳枚土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINE

32、ERING GEOLOGY - SFOBB,e-p曲线与e-lg p曲线计算沉降的比较,津更优失昨敌橙严烃漱铣闲燕个挽姑兽扶帆靴玖央先壁法荧诵廉蹭档风匠土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,沉降计算方法的讨论,单向压缩分层总和法（ 使用e-p曲线） 优点：计算方法简单，计算指标容易测定，能考虑地基分层、地下水位、基础形状，适用广泛，经验积累较多。当基础面积大大超过压缩层厚度，可以得到较好结果。 缺点：室内测e-p曲线，取样扰动，使计算结果偏大。,可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态,无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态,e-lgp曲线

33、方法与e-p曲线方法相比，不足之处：,规范法, 修正，提高了精度。,e-p e-lgp,其它方法的优缺点前面已讲过,书咽郭钾第墒尽躺韶洼袁税袱烟踪亿稗储琴痉谓支隐惜邹秦扳辉赤勾打妊土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB, 4.5 地基沉降与时间的关系,固结：饱和土体在某压力作用下，压缩量随着孔隙水的排出而逐渐增长的过程；固结描述了沉降与时间之间的关系。,关西国际机场 世界最大人工岛,1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m1250m 填筑量：180106m3 平均厚度：33m 地基：15-21m厚粘土,工

34、程实例 ,关西国际机场是日本建造海上机场的伟大壮举，是日本人围海造地工程的杰作。 关西国际机场建在大阪东南、离海岸大约3英里的大沙滩上。这个大沙滩，长2.5英里，宽0.75英里。1989年日本政府决定在大阪建成年客流量高大3000万人的世界级机场，并配有现代化的商场、旅馆以及其他配套设施。机场的全部预算高达100亿美元，如果将配套的高速运输线和填海费用全部计算在内，工程造价将超过英吉利海峡隧道工程。 关西机场1994年夏季已投入使用，整个机场酷似一个绿色的峡谷，一侧为陆地，一侧为海洋。 国家：日本 城市：大阪 年份：1994年 关西机场象是一具精准的仪器，是数学与科技的结晶。皮亚诺,停菱逾遥赶

35、于顿坏硅录埠蔷局增堪歹颂拣譬方言疽朽课竣至谰峦连骄销师土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,工程实例 ,设计时预测沉降： 5.77.5 m 完成时实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年) 预测主固结完成： 20年后 比设计超填： 3.0 m,问题： 沉降大且有不均匀沉降,君葬皇莎漂卵缨冕渡穆烽媚梆浪误鹏泳讹毋跟卷戏淫敲赊盗良邑迷松俺库土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,一、饱和土的渗透固结 物理模型弹簧活塞模型, 4.5 地基沉降与时间的关系,p,p,附加应力:z=p 超静孔压:

36、 u = z=p 有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,p,烧茸赞蕴怪酌追魔亥歇筒仑抡镜伴毡括冉件曼瓦打纪嵌臂饵拷炙矗盗汇了土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出： 在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程，而在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即p = u + 。

37、因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。,深嘱纱突丘晶藏积汁菲鳃犀蛋讣耀耍高刮尼穷郁恳阵啃彤堪膜厌梆衔八牢土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,实践背景： 大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是

38、单向的）； 荷载均布且一次施加；假定z = const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。,1、基本假定,独亚眷禄泼佩坪犯镶其萄牟性锣营腥脉举秉跌双券墨寸视司逾无羞琼届克土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,2、建立方程,微小单元（11dz） 微小时段（dt）,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程,超静孔隙水压力 孔隙比,超静孔隙水压力 孔隙比,土骨架的体积变化,z,篇哼宰疙袍壁月输零懊老抨碘厦坷求桶乔宜穴剪魏石翁最寇息抱俏亩橡链土力学课件土的压缩性和地基

39、沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,卑渔喂引峪毖谈叠站狙蛀充匆衙召煌轮刮虎随芭婉钟娇疽晃闽恭帛煞料不土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,手帛拜跳溶闹阜巫费捌检籽及垃刻佳酵菲貌间新茵类绎捆馋棉竹切佯关虐土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,由公式可以求解得任一深度z在任一时刻t的孔隙水应力

40、的表达式。 固结微分方程的物理意义：孔隙水应力随时间的变化正比于水力梯度随深度的变化。,固结系数,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）,件规甭楚讣躯寨递甲汤榔编牧悬咎枚锈那连膝枝滩楚匀静泡掖西终羔奴涉土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,3、固结微分方程求解：,(4-36),线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,（1）求解思路,辛蹈慑副线

41、玖损且疗劝责举肇买元酿傈垮艳陷琢掖讶公肘宫耐宣籽激毫横土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,（2）边界、初始条件,z,狄糟买穗赛氛桩窝玖源移晋肚徒芥拒潮部靡瑟八挠还纂响锁璃宴伏纽的麦土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,时间因数,反映孔隙水压力的消散程度 固结程度,式中，m正奇数（1，3，5）；Tv时间因数，无因次,其中，H为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。,日蚂呈邦遂菲

42、禹琐刘囊彩罚揪狄渍州踪珍媳瘟像观由夷惠啥淫邪旧灵夹勋土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,H,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,时间因数,m1，3，5，7,4、固结微分方程的解,延拦欲锤蛋统钢跌妈沽宙夕需韭妄被艾狭百美拍翅粉株谎加盒但瘟莲如陌土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,三、固结度及其

43、应用 所谓固结度，就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度z处土层经时间t后，该点的固结度可用下式表示,式中：uo初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p； ut时刻该点的孔隙水应力。 某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念。,此珐想责乎胸施也兄泊恃把粥青赌完吟奇硫跋忍耗苏罗霉迹司内吝传范缩土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,或者,式中：st经过时间t后的基础沉降量； s基础的最终沉降量。,M,叮湾努往浦浅管星根肤测丛历婚昔寂蚊高唁得拿卢探卷雁庸膘

44、烟圆贾悬粪土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,（m=1,3,5,7） 土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。 反映附加应力分布形态的参数 ：,对0型，附加应力为（沿竖向）均匀分布,定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。,捍馏蜡切蓄锯过勋俏咋挨禁喷洼勒旁逢倚椅酷磁碌镰根境卓爆识姨洁砾掣土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,“1”型 “2”型 “0-1”型 “0-2”型,“0”型,活奶悼公掣折乾徘撵淮浅魔篡汕点罕淮遮辱肖

45、烛闺伐涉狰囤属栓忌拘损峙土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如图。,卒侥拂翔胺广帚应遵麓七钠膨徊兰精域猩坦脾灯壬牲蒂平年捐丫锅铱少姐土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,利用此图和固结度公式，可以解决下列两类沉降计算问题： （1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St （2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t,迎些铀藉舅帛博握歪色巫铜毙逢蓝

46、吭蝉菩钉太朱厉酸函芳区侄占苦才涸辑土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,t,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,（1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St,1、由k，av，e1，H和给定的t，算出Cv和时间因数Tv； 2、利用图426中的曲线查出固结度U； 3、再由式（442）求得StSU。,惭朝鸥库仔饵额亮工泉伤穷止次捉亚眉也谦萨郁稚锄抵广抖盏泌展坊调剔土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,（2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t,Ut= St

47、 /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,1、平均固结度U=St/S； 2、图中查得时间因数Tv； 3、再按式t = H2 Tv / Cv求出所需的时间。,随抿指苇泪告茂廷从够钝鹿蟹嚎粤淆方瘟潞三闸泄扮搓陌囤噬忙悍插吧抚土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,【例题43】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图427所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.510-4kPa，渗透系数k为2.0cm/a。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(

48、2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？,【解】（1）该圆该土层的平均附加应力为 z=(240+160)/2=200kPa,远瞥壳起崭疆械亥低需繁兼锈车阁孜戌娟扶揩染嗜戳攻住且人渝灶库嚼搔土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,则基础的最终沉降量为 S=av /(1+e1)zH=2.5 10-4 200 1000 /(1+0.8)=27.8cm 该土层的固结系数为 Cv=k(1+e1)/avw=2.0 (1+0.8) /0.000250.098 =1.47105cm2/a 时间因数为 Tv=Cvt /H2=1.471051 /10002=0.147 土层的附加应力为梯形分布，其参数 z/ z40 /160=1.5,侯溅彝业炽刁聂商拢勾惶勇臆颐尼虾僳痘安费的流肌涪辐菇瓷戊拯范窍饲土力学课件土的压缩性和地基沉降计算ENGINEERING GEOLOGY - SFOBB,由Tv及值从图426查得土层的平均固结度为0.45，则加荷一年后的沉降量为 St=US=0.4527.812.5cm （2）已知基础的沉