最新高一数学试题及答案全集3套装优秀名师资料.doc

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1、高一数学试题及答案全集3套装高2008第一学期期末数学模拟试卷，一， 一、选择题:,本大题共12个小题每小题5分共60分, 2A,x|x,5x，4,0B,x|x,3|,4A:B1、已知集合，则=( ) ,(,1,1):(4,7)(,1):(7,，,)(,1,7)(A) (B) (C) (D) nAf:A,Bf2,n2、已知映射，集合中元素n在对应法则下的象是，则121的原象是( ) (A)8 (B)7 (C)6 (D)5 2f(x),2x,4(1,a)x，13,，,)3a、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是( ) (,2,2,，,)(,44,，,)(A) (B) (C) (D) y,

2、log(x，1)，1(x,0)4、函数的反函数是( ) 2x,1x,1y,2,1(x,1)y,2，1(x,1)(A) (B) x,1x,1y,2,1(x,0)y,2，1(x,0)(C) (D) p或qp且qp,q5、设是简单命题，则为真，是为真的( ) (A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 x1,(x,4)，,2f(log3)fx(),6、给出函数，则等于( ) ,2,f(x，1)(x,4),11231(A) (B) (C) (D) ,8112419cab2,122,32,67、已知:，则( ) a,cb(A)是的等比中项 a,cb(B)

3、 是的等差中项 a,ca,cb(C) 既是的等差中项，又是的等比中项 a,ca,cb(D) 既不是的等差中项，又不是的等比中项 ,a,73,3nSann8、已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是( ) nnn(A)26 (B)25 (C)24 (D)23 9、某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价( ) (A) 25% (B) 15% (C) 10% (D) 20% ,Saan10、等差数列的前项和为，若已知的值，则一定可求( ) nn6SSSS(A) (B) (C) (D) 6131112211、函数的单调递增区间是( ) y,2(logx),logx，111224,，,，,1

4、2128,，,0,(A),，, (B) (C) 0, (D) ,24242,，,，,，2xxf(x),ax，bx，c(a,0)f(2)f(3)f(1,x),f(1，x)12、设函数，满足，则与的大小北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 关系是( ) xxxxf(2),f(3)f(2),f(3)(A) (B) xxxxf(2),f(3)f(2),f(3)(C) (D) 二、填空题:,本大题共4个小题每小题4分共16分, ax,3x，3,1f(x),f(x),13、函数，若它的反函数是，则a= 。 x，11,xx2y,2y,f(6x,x)y,f(x)x,y,0、设函数的图象与的图

5、象关于直线对称，则函数的14递增区间为 。 ,SS,36S,324S,144(n,6)an、设是等差数列的前项和，已知，若，则 15nn6nn,6n= 。 11123Rf(x)16、定义在上的函数满足，则 f(，x)，f(,x),2f()，f()，f()228881= 。 ，？，f()8三、解答题:,共74分, 2,30xxA,x|x,a|,1A:B,|,017、(本小题12分)已知集合，Bx，且，,x,3,a试求实数的取值范围。 5xg(x)g(5)18、(本小题12分)已知，(1)求的解析式;(2)求 f(x),f(g(x),4,xx，3的值。 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最

6、大家教平台 x,2AAg(x),(a，1)，1(a,0)19、(本小题12分)已知函数的图象恒过定点，且点又在函数f(x),log(x，a)g(x)f(x,3),f(3,1),的图象上。(1)求函数的反函数;(2)若 3f(x,5)x成等差数列，求的值。 20、(本小题12分)在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化完为止。(1)哪一年春季才能将荒山3全部绿化完,(2)如果新植的树每亩木材量是2m，树木每年自然增长率是20,，那么全3部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m, 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网

7、全国最大家教平台 Saa,1nn21、(本小题12分)已知数列的首项，其前项的和为，且对于任意的正整数，nn1n,a,SS，n，2a有成等差数列。(1)求证:数列成等比数列;(2)求数列的通项nnnn公式。 G(x),log(1，ax),log(1,ax),(a,0)G(x)22、(本小题14分)已知函数(1)求的定义33G(x)q,Rx域和值域;(2)讨论函数的单调性并用单调性的定义证明。(3)设，解关于的,1G(x),q不等式。 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 参考答案 一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A

8、;12.C (0,3二、13.1;14.;15.18;16.7. a,6或4,a,5三、17. 3(x,4)1 g(x), 18.(1);(2)g(5),1，x21,g(x),2，log(x,1)(x,1)x,5 19.(1);(2) 23 20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m na,2,1 21.(1)略;(2) n,11RG(x)a,0a,0 22.(1)定义域为,值域为;(2)当时，为定义域内的增函数,当,|a|a|,1，aqG(x)x|x,log时，为定义域内的减函数，证明(略);(3) ,31,aq,高一数学(必修一)练习题 (命题人:谢佩珍、林文城201

9、0年6月) (1)求证f(x)是奇函数;(2)若f(-3)=a,求f(12)(用a表示)。 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 xxfxab()lg(),42(已知:(a,1,b,0)( (1)求的定义域;(2)判断在其定义域内的单一、选择题 f(x)f(x)MxxNxx,|3,|log1MN,1.已知集合，则( ) 2xx|03,xx|13,xx|23,A. B. C. D. M,x|x,1N,x|x,k2.设集合，若M,N,，则K的取值范围是( ) (,1,1,，,)(,1,，,)(,1)A. B. C. D. y,logx,23.函数的定义域是( ) 2(3,，,)3

10、,，,)(4,，,)4,，,)A( B( C( D( 1,x取有理数时,D(2)Dirichlet4.著名的函数D(x),，则的值是( ) ,0,x取无理数时,2,2A( B( C(0 D(1 x,1,2,2ex,，,5.设( ) fxff()(2),则的值为,2log(1)2.xx,，,3,A.0 B.1 C.2 D.3 2,11,xx， ?,1,6(2008年山东卷)设函数则的值为fx(),f,2f(2)xxx，,21，,( ) 1527818A( B( C( D( ,161697(碘131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘131会衰变为其他元素

11、)(今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘131，到3月25日凌晨，测得该容器内还 剩有2毫克的碘131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘131的含量是( ) A(8毫克 B(16毫克 C(32毫克 D(64毫克 3,8(2008年福建卷)函数f(x)=x+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为( ) 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 A.3 B.0 C.-1 D.-2 x,21,3yx,()xy，9.(2007年山东卷)设函数与的图象的交点为，y,00,2,x则所在的区间是( ) 0(01)，(12)，(23)，(34)，A( B( C( D( 1

12、0.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 2例如解析式为y,2x，1，值域为9的“孪生函数”三个: 22x,2x,2(1)y,2x，1，; (2)y,2x，1，; (3)y,2x,2,22x，1，。 2那么函数解析式为,2，1，值域为1，5的“孪生函数”共有yx( ) A(5个 B(4个 C(3个 D(2个 211.f(x)=x+2(a-1)x+2在区间(,?,4 上递减，则a的取值范围是( ) A.,，?) B.(,?, C.(,?, D.,，?) 12.方程lgx+x=3的解所在区间为( ) A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+?)

13、 x,1,2,2,x,(,2,y,13.函数的值域为( ) ,1,x,2,2,x,(2,，,),33(,0(,2,0A. B. C. D. (,，,)(,)2214.下列四个函数中，在(0，?)上为增函数的是( ) 12A.f(x)=3-x B. f(x)=x-3x C.f(x)=, D. x，1f(x)=,x, 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 (31)4,1axax,，,(,),，,15.已知是上的减函数，那么a的取值范fx(),log,1xx,a,围是( ) 1111(0,1)A. B. C. D. (0,),1),)3773fx()fxx()lg.,01,x16.

14、已知是周期为2的奇函数，当时，设635则( ) cf,(),afbf,(),(),252abc,bac,cba,cab,A. B. C. D. 13x217(设f(x)=a，g(x)=x，h(x)=logx，a满足log(1,a),0，aa那么当x,1时必有( ) A(h(x),g(x),f(x) B(h(x),f(x),g(x) C(f(x),g(x),h(x) D(f(x),h(x),g(x) yy,logx18(函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是( ) a1111,a,2a,1或0,a,A( B(0 C( D( ,a,2且a,1,a,或1,a,2222二、填空题 xf(2)19(已知

15、函数f (x)的定义域是(1，2)，则函数的定义域是 . 220(函数y= 的单调递增区间是 . log(x，4x,12)12fxxabxa()()(2),，ab，,R21(2008年上海卷)若函数(常数)是偶,，4fx(),函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ( ，,xx,ya,22a,22(若函数的图象关于原点对称，则 ( 1), 则它的单调递增区间23(幂函数的图象过点(2,4是 ( 三、解答题 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 24. 已知集合，( Axx,36Bxx,29,CBACAB(1)分别求，; ，RR,C,xa,x,a，1C,Ba(2)已知，若，求实数

16、的取值集合. 25(已知集合A=，B=x|2x10，C=x | x0 且a?1 ,f (log x ) = (x , ). a2xa,1(1)求f(x); (2)判断f(x)的奇偶性与单调性. babc、32.已知:函数(是常数)是奇函数，且满足fxaxc(),，x517， ff(1),(2),24abc、(?)求的值; 1fx()(?)试判断函数在区间上的单调性并证明; (0,)2北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 fxax()log(3),33.已知函数. ax,0,2fx()(1)当时恒有意义，求实数a的取值范围. fx()(2)是否存在这样的实数a使得函数在区间1，

17、2上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出a的值;如果不存在，请说明理由. 2fxaxbxcabRcR()(0,),，,fx()34.已知函数若函数的最小值是fxx()(0),f(1)0,f(0)1,x,1，且对称轴是， gx(),fxx()(0),gg(2)(2)，,(1)求的值: tttR,2，,fx()(2)在(1)条件下求在区间的最小值 ，,fx()f(0)1,xy,35.设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有 fxyfxyxy()()(21),，fx()，求的表达式. 2f(x),x，2bx，c(c,b,1),f(1),0f(x)，1,036.已知函数，且方程有实根. (1)

18、求证:-3c?-1,b?0. f(x)，1,0f(m,4)(2)若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明。 xx，14,2,b(b,f(x),x37.设关于的函数R)， (1)若函数有零点，求实数b的取值范围; (2)当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点. x,1f(x),a(x,0)a,0,a,138.已知函数的图像经过点(2，1/2),其中. x,1f(x),a(x,0)a求的值; 求函数的值域. 39.某市的一家报刊摊点，从报社买进晚报的价格是每份0.20 元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖

19、出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得多少元, 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 x240.已知函数f(2) fx()1,，g(x)=x,1(),，0gx() (I)用定义证明函数在上为减函数。 gx()(,1, (II)求在上的最小值. 高一数学(必修一)练习题参考答案 一、选择题:1,5 DBDCC 6,10 ABBBC 11,15 BCDCC 16,18 DBA 2,，24x0，1) 20.(-?，-6) 21. 22. 1 二、填空题:19.(23

20、. (-?，0) ？CAB24.解:?、 ,xxx36或，ABxx,36,R？,CB？,()CBA ,xxx29或,xxxx269或3或,RRa,2,？C,B28,a?、 a，,19,aa,，1,25.解:(1)?A=，B=x|2x10,?A?B=x|2x10; ,x3,x,7?A=，?CA=x| x3或x?7 ,x3,x,7R,x2,x,10 ?(CA)?B=x| x3或x?7?=x|2x3或7R?x3时，A?C? 26.解:本题属于复合函数解析式问题，可采用换元法求解 uxxxuu,，,？,1(0),1(1)设 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 22？,，,fuuuu

21、u()(1)2(1)1(1) 2fx()x,1?, (x,1) 33令xxfxxx,？,，,0,0,()(1),即fxxx()(1).,27.解:， 3？,fxfxfxxx(0)0,0()()(1).且，又是R上的奇函fx()数， 3,xxx(1),0,，, ()0,0,？,fxx,3(1).0.,xxx,fx()fx(1)，01,x28.解:由于函数的定义域为0，1，即?满足？,，,011x fx(1)，,10x，?的定义域是,1，0 fff(3)(5)(7)752,29解: 30.解:化简或求值:(12分) 1411113763322444(1) 原式= 2(23)(22)4221，,，,

22、，423 =223+2 7 2+ 1 =210 6分 2lg5(3，3lg2)，3(lg2),3lg5，3lg2(lg5，lg2),3(2).解:分子=; 366？分母=;原式=1。 12分 (lg62)lglg62lg3，,，,1001031.解:(1)令t=logx(t?R)，则 aaatt,tx,x x,a,f(t),(a,a),？f(x),(a,a),(x,R).22a,1a,1aa,xx(2)？f(,x),(a,a),f(x),且x,R,？f(x)为奇函数.当a,1时,0,22 a,1a,1x,xu(x),a,a为增函数,当0,a,1时,类似可判断f(x)为增函数.综上,无论a,1或

23、0,a,1,f(x)在R上都是增函数. 22(3)？f(1,m)，f(1,m),0,f(x)是奇函数且在R上是增函数,？f(1,m),f(m,1).又 ？x,(,1,1),1,1,m,1,2？,1,m,1,1,1,m,2. ,21,m,m,1,32.解: 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 11？? 由(1)问可得 在区间(0，0.5)fxx()2,，fxx()2,，2x2x上是单调递减的 1 证明:设任意的两个实数 0,xx12211()xx,21fxfxxxxx()()2()2(),，,，121212222xxxx1212 ()(14)xxxx,2112,2xx121

24、又 0,xx1221？xx,0140,xxfxfx()()0, ， 0,xx1212121241？在区间(0，0.5)上是单调递减的 fxx()2,，2xx,0,2aa,0,13,ax33.解:(1)由假设，,0，对一切恒成立， 32,a3,ax显然，函数g(x)= 在0，2上为减函数，从而g(2),03a得到, 23a?的取值范围是(0，1)?(1，) 2fa(1)log(3),f(1)1,a(2)假设存在这样的实数，由题设知，即,1 a北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 33?a,此时 fxx,()log(3)a22fx()当x,2时，没有意义，故这样的实数不存在. 点

25、评:本题为探索性问题，应用函数、方程、不等式之间的相互转化，存在性问题一般的处理方法是先假设存在，结合已知条件进行推理和等价转化，若推出矛盾，说明假设不成立.即不存在，反之没有矛盾，则问题解决. ,f(1)0,abc,，,0a,1,f(0)1,？34.解:(1) c,1c,1,bb,2ba,2,x,12a,2？fxx()(1),， 2,(1)(0)xx，,？gg(2)(2)8，, gx(),2,，,(1)(0)xx,(2) t，,21t,3当时，即时 2fxx()(1),，tt,2，在区间上单调递减 ,2fxftt()(2)(3),，,， mintt,，12,31t当时，即时 22fxx()(

26、1),，fxx()(1),，t,1,在区间上单调递减，在区间,，1,2tfxf()(1)0,上单调递增 ,min2fxx()(1),，tt,2，t,1当时在区间上单调递增，,2fxftt()()(1),， minf(0)1,fxyfxyxy()()(21),，xy,35.解法一:由，设， 2ffxxxx(0)()(21),，fx()xx，1得，所以, fyfyy(0)(0)(1),，x,0解法二:令，得 fyyy()1(1),，即 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 2fx()xx，1,y又将用x代换到上式中得, 点评:所给函数中含有两个变量时，可对这两个变量交替用特殊值代

27、入，或使这两个变量相等代入，再用已知条件，可求出未知的函数.具体取什么特殊值，根据题目特征而定. c，1f(1),0c,b,136.(1)证明:由，得1+2b+c=0,解得，又， b,2c，11 ,c21,3,c,， 解得32f(x)，1,0x，2bx，c，1,0又由于方程有实根，即有实根， 22,4b,4(c，1),0(c，1),4(c，1),0c,3c,1故即解得或 c，1,3,c,1b?，由，得?0. b,222f(x),x，2bx，cx,(c，1)x，c,(x,c)(x,1)(2)= f(m),1,0?，?cm1(如图) ?c4m43c. f(m,4)?的符号为正. 37.解:(1)原

28、函数零点的问题等价于方程xx，14,2,b,0(b,R) xx，1b,4,2化简方程为， xx，1x2xx2？当b,1,，,)？4,2,(2),2，2,(2,1),1,1， 时函数存在零点; x2,1b,1x,0 (2)?当时，?方程有唯一解; x2x？(2,1),1，b,2,1,1，bb,1?当时，. xx？2,0,1，1，b,0,？2,1，1，bx,log(1，1，b)的解为; 21,1，b,0,1，b,1,1,b,0,令 x？当,1,b,0时,2,1,1，bx,log(1,1，b)的解为; 2综合?、?，得 x,log(1,1，b),1,b,01)当时原方程有两解:; 2x,log(1，

29、1，b)b,0或b,12)当时，原方程有唯一解; 2北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 b,13)当时，原方程无解。 38.解: a=1/2 (0,2 39.解: 400，825元. 2x40.解:(I) gxf,，()(2)1x,21x|xxRx,且0gx()2100,x又 ?函数的定义域, 设xx，,()0xx,且 1212xx21,222(22)gxgx, ()()12xxxx1212,2121(21)(21)？xx，,()0xx,且， 1212xxxx211222,21 21()()0,()(),，即gxgxgxgx? 且 1212(),，0gx()根据函数单调性的

30、定义知:函数在上为减函数. (),，0gx()gx()(,1,(II)? :函数在上为减函数,?:函数在上为减函数, 2?当x=-1时,. ,，,gxg()(1)13min,1,2141.证:(1)?f(x+y)= f(x)+ f(y) 令y=-x,得:f(0)= f(x)+ f(-x) 令x=y=0,得:f(0)= f(0)+ f(0) ?f(0)=0?f(-x)=-f(x) ?f(x)是奇函数; (2)f(12)=2 f(6)= 4 f(3)= -4 f(-3)=-4aaaxxxab,042.解:(1)由,? ,(? x,0, ? 定义域为()1,1,bb(0，?)( xxxxxx2112

31、21xx,0aa,bb,bb(2)设，a,1,b,0,? 21xx22ab,xxxx22111,fxfx()()0,aaab,0? ? (? ( 21xx11ab,fx()? 在(0，?)是增函数( x,(1)fxf()(1),fx()0,f(1)0,(3)当，?时，要使，须， ? a-b北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 ?1( 必修1检测题 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分.共120分，考试时间90分钟. 第?卷(选择题，共48分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. CBU,1

32、,2,3,4,5,6.7,A,2,4,6,B,1,3,5,7.则A:(1(已知全集)等于U( ) A(2，4，6 B(1，3，5 C(2，4，5 D(2，5 2A,x|x,1,02(已知集合，则下列式子表示正确的有( ) 1,A,1,A,A1,1,A ? ? ? ? A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 fAB:,3(若能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 (4)像的集合就是集合. BA、1个 B、2个

33、C、3个 D、4个 2,4fxxax()2(1)2,，,，4、如果函数在区间上单调递减，那么实数a的取值范，,围是 ( ) a?,3a?,3a?5a?5A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) 32fxx()2,gxx(),fxx(),gxxx()2,?与;?与; 1022fxx(),fxxx()21,gttt()21,?与;?与。 gx(),0xA、? B、? C、? D、? xe,x,2,06(根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 ( ) ,1 0 1 2 3 x x0.37 1 2.72 7.39 20.09 e 1 2 3 4 5 x，2 A(,1，

34、0) B(0，1) C(1，2) D(2，3) xy337(若 ( ) lgx,lgy,a,则lg(),lg(),223a3aa A( B( C( D( a22bab,8、 若定义运算，则函数的值域是( ) ab,fxxx,loglog，,21aab,2R1,，,0,，,0,1A B C D ，,xy,a在0,1a,9(函数上的最大值与最小值的和为3，则( ) 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 11 A( B(2 C(4 D( 240,210. 下列函数中，在上为增函数的是( ) ，2A、 B、 yx,，log(1)yx,log112212C、D、 yxx,，log(45

35、) y,log12x2yx11(下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是( ) 4 5 6 7 8 9 10 x y 15 17 19 21 23 25 27 A(一次函数模型 B(二次函数模型 C(指数函数模型 D(对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间; (3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 O

36、 O O O 时间 时间 时间 时间 (4) (1) (2) (3) 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2) 第?卷(非选择题 共72分) 二、填空题:本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上. x，413(函数的定义域为 . y,x，2f(x)ff(x),4x,1f(x)14. 若是一次函数，且，则= _. y,f(x)(2,2),则f(9),15(已知幂函数的图象过点 . 2g(x),bx,axf(x),ax，b16(若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是

37、 . 三、解答题:本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题10分) Axaxa,，|121Bxx,|01AB,已知集合，若，求实数a的取值范围。 18(本小题满分10分) 2Ryfx,x,0已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)fxxx,，ln22，fxfxx,0当时，求解析式;(2)写出的单调递增区间。 ，19(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未

38、租出的车每辆每月需要维护费50元。 (1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车, (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少, 20、(本小题满分12分) 2,4(0),xx,fxx,2(0)已知函数， ，,12(0),xx,fx(1)画出函数图像; ，2(2)求的值; faaRff，,1(),3，fx,43x(3)当时，求取值的集合. ，21(本小题满分12分) 4探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下: f(x),x，,x,(0,，,)xx 0.1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 5 y 8.5

39、4.14.04.004 4.004.004.04.5 4.7.5 5 7 5 5 5 2 4 3 8 7 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 4函数在区间(0，2)上递减; f(x),x，(x,0)x4函数在区间 上递增. f(x),x，(x,0)xy,x,当 时， . 最小北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 4证明:函数在区间(0，2)递减. f(x),x，(x,0)x4思考:函数时，有最值吗,是最大值还是最小值,此时为何xf(x),x，(x,0)x值,(直接回答结果，不需证明) 参考答案 一、选择题:每小题4分，12个小题共48分. 1.A 2.C 3.B

40、 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题:每小题4分，共16分. 11,4,2):(,2,，,)13( 14.2x-或,2x+1 15(3 16( 0,23三、解答题(共56分) 17. (本小题10分) AB=, 解: A=,2a+1a-1a-2, (1)当时，有 A,2a+1a-1a-2, (2)当时，有 1AB,2a+10a-11,或又，则有 ,a-a2或21 ？,2a-a2或21 由以上可知 a-a2,或218(本小题10分) 2x,0(1)时，; fxxx,，ln22，1,，,(1,0),(2)和 ，19(本小题12分) 北京家

41、教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 解:(1)租金增加了600元， 所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 (2)设每辆车的月租金为x元，(x?3000)，租赁公司的月收益为y元。 xxx,300030003000yx,，,，(100)50(100)150505050则:2x12,，,，16221000(4050)37050xx50508分 当时xy,4050,30705 11分 max12？y,ax，bx 的顶点横坐标的取值范围是12分 (,0)220(本小题12分) 解:(1) 图像(略) 5分 22224faaaa(1)4(1)32，,，, (2)， ff(3)f(

42、5),=,11，9分 ,5()9fx,43x (3)由图像知，当时， fxyy|59, 故取值的集合为12分 ，,21(本小题12分) (2,，,)x,2时y,4.解:;当4分 最小x,xx,x.证明:设是区间，(0，2)上的任意两个数，且 121244444fx,fx,x，,x，,x,x，,x,x, ()()()()(1)12121212xxxxxx121212(x,x)(xx,4)1212 ,xx12？x,x？x,x,0 1212？x,x,(0,2)？0,xx,4？xx,4,0？y,y,0又 12121212？函数在(0，2)上为减函数.10分 4思考:12分 y,x，x,(,0)时,x,

43、2时,y,4最大x北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 (简评:总体符合命题比赛要求，只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要求,虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。) 北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 命题意图: 1(考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数，掌握函数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。 2(熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的