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1、高一数学（必修1）期中模拟试卷 新课标第一网 高一数学（必修1）期中模拟试卷5 考试时间：120分钟 满分100分 （本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集 ,，U,0,1,2,3,4M,0,1.2N,2,3，则CM:N,UA. B. C. D. ,232，3，40。1，2，3，42.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是 A. A=,B= B. A=,B= ,3.141592,3(2，3)C. A=,1,3,B= D. A=,B= ,x,1,x,1,x,N1,1,3,x，1,x,1,3.已知
2、函数f(2) = ，则fx,x，3,x,1,A.3 B,2 C.1 D.0 4.下列函数是偶函数的是 1,222A. y,x B. C. D. y,2x,3y,x,x,0,1y,x5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是 12A. B. C. y,3,xy,xy,x，4y,x,x6.当0,a,1时,在同一坐标系中,函数的图象是 y,a与y,logxa. y y y y 1 1 1 x 1 x x x o o 1 o 1 1 1 o A B C D 7.如果二次函数2y,x，mx，(m，3)有两个不同的零点,则m的取值范围是 A.（-2,6） B.-2,6 C. ,，,2,6,2:6.，,
3、 D. 8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 1,()11103A. ,与,8loge,1与ln1,0 B. 82231 新课标第一网 112C. D. log7,1与7,7log9,2与9,37320.39.三个数之间的大小关系是 a,0.3,b,log0.3,c,22Aa,c,ba,b,cb,a,cb,c,a. B. C. D. 10,()0，,41210.计算,结果是 ，2，,1,522,11,2A.1 B. 22 C. 2 D. 2xx11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得，fx,3，3x,83，3x,8,0在x,1,2则方程的根落在区间 ，f1,0,f1.5,0,f1.25
4、,0,A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 112.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年3后价格可降为 A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元 （本大共4小题.每小题4分,共16分.） 113.若幂函数y =，的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_- fx34,x14. 函数，fx,，logx，1的定义域是 3x,115.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x?,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 216.若函数是偶函数,则，的增区间是
5、，fxfx,a,2x，a,1x，3（本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.计算:（每小题6分,共18分） 1（1）， （a0且a?1） log2logaa2（2） lg20，log25100363（3）23，12， 2118.18.证明函数，(0,1fx=在区间上是减函数. （14分） x，x2 新课标第一网 19.已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分） 1，x20.已
6、知，fx,loga,0,且a,1 a1,x（1）求的定义域; ，fx（2）证明为奇函数; ，fx（3）求使0成立的x的取值范围. （14分） ，fxx21.证明方程内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）.6,3x,2在区间1,2（14分） 3 新课标第一网 一、选择题（每小题5分,共60分） BCCB ACDC CBBA 二、填空题（每小题4分,共16分） 131x,13. 14. ; 15. ; ，,1,1:(1,4y,54.81，,5100,16. (,0，,.0也给满分三、解答题: 1解：（1）log2，log,log2,log2,0 aaaa2lg25 （2）lg20，
7、log25,lg2，1，,lg2，1，lg5,2 100211211111，,，1333,666326323 （3）23，12，,2，3，12，,2，3,2，3,6 ,22,18证明：任取， x,x,(0,1,且x,x1212,x,xxx,1，111212则,fx,fx,x，,x，,， 1212,xxxx,1212？0,x,x,1,？x,x,0,xx,1,0,xx,012121212，？fx,fx,0,即fx,fx 12121所以函数？f，x,x，(0,1在区间上是减函数。 x60t,0,t,2.5,19解： y,150,2.5,t,3.5,150,50t,3.5,3.5,t,6.5，,y 6
8、0t,0,t,2.5,则 y,150,2.5,t,3.5,150 ,50t，325,3.5,t,6.5100 ,50 函数的图象如右 o t 1 2 3 4 5 6 4 新课标第一网 1，xx，120；解：（1），？,0,？,0,即x，1x,1,0. 1,xx,1，？,1,x,1？,fx的定义域为,1，1（2）证明： ,1，x,x，x，x1111,？，fx,？f,x，,fx，log,logloglog,aaaa,x，x,x,x1111,中为奇函数. ，？fx1，x2x1，x（3）解:当a1时, ,1，1,0,00,则，则 ，fx1,xx,1x,1，？2xx,1,0,？0,x,1因此当a1时,
9、使的x的取值范围为（0,1）. ，fx,01，x，fx,0,则0,1当0,a,1时, 1,x1，x，1,0,1,x则 1，x,0,1,x解得,1,x,0 因此当0,a,1时, 使，的x的取值范围为（-1,0）. fx,0x21.证明:设函数使. ，fx,2，3x,6，？f1,1,0,f2,4,0 x又，是增函数,所以函数在区间1,2有唯一的零点, ？fx，fx,2，3x,6x则方程6,3x,2在区间1,2有唯一一个实数解.设该解为 x,则x,1,200取 ，x,1.5,f1.5,0.33,0,f1f1.5,0.？x,1,1.510取 ，x,1.25,f1.25,0.128,0,f1f1.25,0.？x,1,1.2520取 ，x,1.125,f1.125,0.44,0,f1.125f1.25,0？.x,1.125,1.2530取， x,1.1875,f1.1875,0.16,0,f1.1875f1.25,0？.x,1.1875,1.25405 新课标第一网 ？1.25,1.1875,0.0625,0.1则方程的实数解为 ？可取x,1.2x,1.2006