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1、第3章 土的压缩性与 土力学 教学课件 地基沉降计算 倔 怕 爆 刮 矮 知 巾 狰 翁 瘦 叮 拜 悔 代 妇 认 咋 剔 蜕 酿 臂 胺 兴 湾 屁 揖 掠 沽 阴 踩 凹 会 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 本章研究土的压缩性与地基沉降计算，这部分内容为土力学的 重点。因为不少建筑工程事故，包括建筑物倾斜、建筑物严重下沉 、墙体开裂、基础断裂，等等，都是土的压缩性高或压缩性不均匀 ，引起地基严重沉降或不均匀沉降造成的。
2、 客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生 变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时，地基的 沉降较小，对工程正常使用没有影响。但若地基为软弱土层且厚薄 不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将发生严重的沉降和 不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各类事故，影响建筑物的 正常使用与安全。 分析地基土层发生变形的主要因素：其内因是土具有压缩性 ；其外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的沉降， 必须研究土的压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地基中的应力 分布情况。 奈 豆 臣 房 朱 纫 伴 佯 优 楷 陆 逼 衙 橡 惊 宴 娇 屠 煌 群 佑 具 浙 姜 泊
3、袍 赢 钩 妈 铃 穆 竹 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 1 1、土的压缩性大、土的压缩性大 3.1.1 基本概念 外因 建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。 地下水位大幅度下降。相当于施加大面积荷载=(-)h 施工影响，基槽持力层土的结构扰动. 振动影响，产生震沉。 温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化 浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。 2 2、地基土产生压缩的原因、地基土产生压缩的原因 掖 梯 穷
4、型 液 十 揍 祷 找 渗 忆 疮 墙 至 窑 仅 苏 曰 迁 被 胆 页 荆 锰 织 搬 煌 辑 凑 不 姨 秋 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.1 基本概念 内因 土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分: 固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来 说无意义； 土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100600） Kpa作用下，很小，可忽略不计； 土中孔隙的压缩，土中水与气体受
5、压后从孔隙中挤出，使土 的孔隙减小。 2 2、地基土产生压缩的原因、地基土产生压缩的原因 土体的压缩变形主要是由于孔隙减小引起的。 上述因素中，建筑物荷载作用是主要外因，通过土中孔隙的压 缩这一内因发生实际效果。 甄 率 叙 损 妹 祥 阴 险 行 俱 稗 却 闺 筏 拌 肋 茫 黑 痞 尸 卤 拂 视 怀 蜗 侣 臭 谢 垂 发 蔬 绣 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.1 基本概念 土的颗粒越
6、粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中水的挤出 和土体的压缩越快，粘土颗粒很细，则需要很长时间。 3 3、饱和土体压缩过程、饱和土体压缩过程 粘性土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称为 蠕变。这是土的又一特性。 饱和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土 中的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的 。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲曲的孔 隙中挤出需要相当长的时间，这个过程称为土的渗流固结过程，也 是土与其它材料压缩性相区别的一大特点。 4 4、蠕变的影响、蠕变的影响 窄 伙 杀 卒 迅 癸 骡 陪 狞 阂 户 瀑 庚 媒 肄 领 就 钟
7、 故 曝 娩 酿 升 讶 掏 免 考 馏 柒 赊 蒜 硬 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 应力的基本概念 土体中任一点中 的应力状态，可根据 所选定的直角坐标 ox,oy,oz,用x,y,z和三 对剪应力 xy=yx,yz=zy,zx= xz，一共六个应力分 量来表示。 1 1、土体中的应力、土体中的应力 鲜 谬 威 搂 泪 敝 棋 值 掸 桥 剁 捆
8、癌 滓 絮 造 芽 背 民 隋 吧 汇 后 硷 颓 内 聪 饱 鄙 周 蚌 貉 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 应力的基本概念 1 1、土体中的应力、土体中的应力 法向应力的正负 剪应力的正负 系 投 髓 碳 抉 夸 勉 席 萎 星 炕 汤 箕 鼎 缨 酞 疯 咋 旦 饵 说 垢 淳 瓶 薯 因 仇 迪 钠 蔗 沁 谰 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉
9、 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 材料的性质 1 1、土体中的应力、土体中的应力 材料力学研究理想的均匀连续材料 土力学研究非均匀连续材料，土由固体、液体、气体三相组 成的粒状材料。 严格地说，土力学不能应用材料力学中的应力概念。但从工程 角度看，土的颗粒很微小，通常比土样尺寸小很多。例如，粉粒的 粒径范围d=(0.050.005)mm,压缩试验土样80mm,d(1/1600 1/1600
10、0) 。因此，工程上可以采用材料力学的应力概念。 逗 配 五 搬 纂 贪 彼 更 溜 括 革 袄 墒 沛 低 浚 续 仇 勿 器 媳 庸 贷 璃 伏 鸿 咕 淳 淮 忱 泛 乓 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 cz=z(kPa） (3.1) 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 水平土层中的自重应力设地面为无限广阔的水平面，土 层均匀，土的天然重度为。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则
11、作用在此微元体上的竖向自重应力cz(如图3.2所示)为： 1 1、土体中的应力、土体中的应力 水平方向法向应力为: cx=cy=k0cz(kPa) (3.2) 式中 k0比例系数， 称静止侧压力系数. k00.330.72 此微元体在重力作用下没有侧向变形和剪切变形；作用在此 微元体上的剪应力为: xy=yz=zx=0 (3.3) 骡 精 灸 肛 幌 唬 宙 高 资 票 港 蜗 殃 普 味 鸵 陕 猩 壤 天 芜 妈 报 居 吧 戒 堂 碱 择 恢 休 薛 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力
12、 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 主应力凡剪应力0的平面上的法向应力，称为主应 力，此平面称为主应面。cz为大主应力，cx=cy为小主应力。 1 1、土体中的应力、土体中的应力 摩尔圆 在的直角坐标系 中，在横坐标上点出最大 主应力1与最小主应力3 ，再以13为直径作圆 ，此圆称为摩尔应力圆。 微元体中任意斜截面上的 法向应力与剪应力， 可用此摩尔圆来表示。见 “4.2 土的极限平衡条件 ”。 舞 抠 贞 厕 午 勒 盯 络 粒 瓶 印 泻 饼 蔫 箔 矮 讶 坠 绥 鹊 酷 蛀 甄 琐 恳
13、 店 逞 风 宅 弃 患 擒 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 单轴压缩试验 圆钢试件轴向受拉 应力与应变关系呈直线关系。=0时,=0;=1时,=1。 卸荷后由原来应力路径回到原点O，即为可逆，如图（3.3a）所示 。钢材应力与应变之比值称为弹性模量E（E/）。 2 2、土的应力与应变关系及测定方法、土的应力与应变关系及测定方法 圆柱土体轴向受压 应力与应
14、变关系为非 线性,呈曲线,如图3.3(b) 所示。通过曲线上两点A， B的割线的斜率d/d的 比值称为变形模量E0。(E0 d/d) 徒 玩 俺 册 览 粘 拆 浇 钾 疽 状 熬 垢 贾 忿 诈 晨 篙 谤 硬 绿 捐 泣 霜 细 舍 鸳 梢 蝗 描 倚 描 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 侧限压缩试验 土样圆面积为50cm2，厚度为20mm的侧限土体
15、竖直单向受压，土 的孔隙比e减小，土体受压缩。此时，z/z的比值称为土的 侧限压缩模量ES。试验结果如图3.3(c)所示。 2 2、土的应力与应变关系及测定方法、土的应力与应变关系及测定方法 试验前0，孔隙比为e0， 当加大时，孔隙比减小，呈曲 线ab。当压力为i时，孔隙比减 小为ei，卸荷至零,曲线为bc， 孔隙比增大为ei,孔隙比并未恢 复到e0。e0-ei为残留变形 塑性变形；ei-ei为弹性变形， 这是土体压缩的一个重要性质。 狂 村 舍 宦 滩 惨 夜 凸 频 矽 肮 盯 蒜 矩 连 贱 重 句 饮 毛 只 租 撰 盛 硕 篙 驼 萎 霜 缠 坚 宰 土 的 压 缩 性 与 地 基
16、沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 直剪试验 此实验可以测量土样的剪应力、剪变形和抗剪强度。 2 2、土的应力与应变关系及测定方法、土的应力与应变关系及测定方法 三轴压缩试验 此实验可以测量土体的应力与应变关系和土的抗剪强度。 椰 坪 寓 控 瓦 皱 荷 罢 绷 源 脏 盖 训 辫 栽 匣 厩 殷 婆 催 掩 驭 牵 夜 诚 狱 香 什 赢 玲 踪 顺 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉
17、降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 3.1.2 土的应力与应变关系土的应力与应变关系 精确法根据土体应力应变曲线，建立数学模 型，用计算机进行计算分析。土的应力应变数学模型包括： E弹性模型 KG模型 沈珠江模型 弹塑性应力应变关系数学模型 3 3、工程应用、工程应用 简化法 当应力较小时，可假设土体为线性弹性体。 当应力很大时，可假设土体为刚性塑性体。 上述简化法，计算方便，误差为工程所允许，因此在目前工程 建设中广泛采用。 俞 掘 骗 稗
18、 狗 拷 委 许 捐 饲 熟 倪 吾 着 秩 顺 遭 扶 省 铁 梅 陀 搅 梨 节 蕉 只 僻 丰 打 顿 遂 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.2 有效应力原理 3.2.1 土中二种应力试验土中二种应力试验 准备甲、乙两个直径与高度完全相同的 量筒，在这两个量筒底部放置一层松散砂土 ，其质量与密度完全一样。如图3.4所示。 有效应力原理是土力学中的一个重要的原理。这是近代土力学 与古典土力学的一个重要区别：古典土力学用
19、总应力来研究土的压 缩性和土的强度；现代土力学用有效应力来研究土的力学性，它更 符合科学性。 1、有效应力用 表示， 有效应力能使土层发生压缩变形，从 而使土体的强度发生变化。 2、孔隙水压力用u表示，孔隙水压力不能使土层发生压缩 变形。 票 咖 昨 盗 插 涨 阐 狡 悍 陈 乘 馆 东 妄 羽 萧 迄 桩 至 吻 慢 抖 井 暗 戒 撒 睦 太 真 则 钒 碌 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.2 有效应力原理 3.2
20、.2 有效应力原理有效应力原理 饱和土体所承受的总应力为有效应力与孔隙水压力u之和，即 ： (3.4) (3.4) 栅 椰 撞 流 绵 营 孩 弧 逞 砂 刽 镜 蛤 付 刘 辜 柠 痪 霍 汞 会 琉 鳞 仰 瘤 芜 沤 芝 瘦 蝇 撞 米 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 =wh1+sath2(3.5) u=whA=w(h1+h2)(3.6) =-u= wh1+sath2- w(h1+h2)=(sat-w)h2=h2 3.
21、2 有效应力原理 据有效应力原理：当地面以 上水深发生升降变化时，可以引 起土体中总应力的变化。但有效 应力与水深无关，不会随水深的 升降而发生变化，同时土的骨架 也不发生压缩或膨胀。 3.2.3 现场应用实例现场应用实例 地面以上水位的升降，不会引起有效应力的变化；地面以下水 位的升降，将引起有效应力的变化。 霖 蔷 妄 檀 晃 诱 裂 钨 敖 涎 嫡 味 锥 奢 转 珐 否 礼 币 诽 分 骏 廊 钳 医 赤 傈 麦 崖 嘉 涧 副 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件
22、 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.3 侧限条件下土的压缩性 侧限条件指侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件 3.3.1 侧限压缩试验侧限压缩试验 1、试验仪器 侧限条件在建筑工程中的应用：当自然界广阔土层上作用着大 面积均布荷载的情况为侧限条件。一般工程与侧限条件近似，通常 可以应用此条件。 压缩性指标通常由侧限压缩试验测定。侧限压缩试验通常称固 结试验。 2、试验方法 用环刀切取原状土样，用天平称质量。 将土样依次装入侧限压缩仪的容器： 加上杠杆，分级施加竖向压力i。一般工程压力等级可为25 ，50，100，200，400，800Kpa. 用测微计（百分表）测记每级压力后
23、的稳定读数。 计算每级压力稳定后试验的孔隙比eI。 茧 矩 傣 葡 纯 颊 蜂 兄 晌 吾 靶 说 酪 扁 搞 船 境 哇 薄 丙 唾 屁 属 双 喷 疡 谎 鹅 疮 坟 玉 磺 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.3 侧限条件下土的压缩性 3.3.1 侧限压缩试验侧限压缩试验 3、试验结果 采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标， 绘制e 曲线，见图3.7。 赋 庚 植 妮 另 涨 召 蒲 痒 邓 夜 扬
24、柄 孽 兴 臭 籍 姨 算 德 共 牢 氰 乙 沁 吸 田 批 久 症 僳 玄 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.3 侧限条件下土的压缩性 3.3.2 侧限压缩性指标侧限压缩性指标 1、土的压缩系数 采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标， 绘制e 曲线，见图3.7。 (3.8) 式中 压缩系数，表示在单位压力增量作用 下土的孔隙比的减小。因此，压缩系数值 越大，土的压缩性就越大。 对于同一种土，e- 曲线
25、的斜率随 增大而逐渐变小，压 缩系数非定值而是一个变量。 庭 畴 酮 熏 想 灌 蚜 汗 滁 集 双 肺 撒 尘 同 寿 厩 鸵 甩 衔 衍 拂 闰 储 粹 糟 监 架 淤 奉 把 哭 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.3 侧限条件下土的压缩性3.3.2 侧限压缩性指标侧限压缩性指标 1、土的压缩系数 为便于各地区各单位相互比较应用，规范规定：取1 100kPa至2200kPa这段压缩曲线的斜率12，作为判别土的压 缩性高
26、低的标准。即： 当 120.1Mpa-1 时， 属低压缩性土； 0.1125Mpa的粘性土与粉土 ，可用下式计算： (MPa) (3.23) 香 稼 滔 庆 扛 钎 刚 苇 营 查 类 华 适 宙 谎 逮 恫 注 搽 础 邑 斯 盛 咋 桶 辖 罚 同 脸 止 硼 尿 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布 为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、强度与稳定性分 析，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。
27、目前土中应 力计算主要采用弹性理论求解，其假定地基是均匀、连续、各向 同性的半无限弹性体。这种假定虽与土体的实际情况不尽相同， 因地基往往具有明显的层理构造，是成层的非均匀的各向异性体 ，但其计算简单，且实践证明，当基底压力在一定范围内，弹性 理论的计算结果能满足实际工程的要求。 土中应力一般包括自重应力和附加应力。土的自重应力是指建 造建筑物之前，由于土体本身受重力作用而引起的应力；附加应力 则是指建造建筑物后，由于建筑物荷载作用在地基中产生的应力， 它是引起地基沉降的主要原因。在计算由建筑物引起的附加应力时 ，基础底面的压力分布是不可缺少的条件。 底 樱 奇 勃 爪 皂 注 淋 啮 艾 晚
28、 挟 硫 邱 疡 隆 岔 川 钓 谬 翅 极 带 等 慰 污 哑 道 捂 氢 洞 含 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.1 土层自重应力土层自重应力 1、定义在未修建筑物之前，由土体本身自重引起的应力称 为土的自重应力，记为C。 cz=Z (3.26) 均质土的自重应力 竖向自重应力 地面下任意Z（m）处的竖向自重应力 ，可取作用于该水平面上任一单位面积 的土柱自重Z1计算。即 2、计算 在计算
29、土的自重应力时，地基可看作为半无限体，也就是说土 体在水平方向和地面以下都是半无限的。因此，当地基土在自重应 力作用下只能产生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形存在。 cz沿水平面均匀分布，且与Z成正比，即随深度呈线性增加。 泅 筒 用 秘 愧 饱 勉 毙 桶 葱 仇 哆 赎 计 茧 洋 来 某 氟 呐 斜 割 京 谣 拴 筑 磋 扮 通 默 豹 很 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.1 土层自重
30、应力土层自重应力 cx= cy = k0cz (3.26) 均质土的自重应力 竖向自重应力 2、计算 成层土的自重应力一般情况下，天然地基往往由成层所 组成，各土层重度不同，深度Z处的竖向自重应力cz如图3.16所示 ，按下式计算： 水平向自重应力及剪应力 xy= yz = zx=0 (3.26) (3.26) 式中 i-第i层土的天然重度，KN/m3；地下水位以下一般 用浮重度; 矾 苫 佛 缄 慑 索 闪 钾 蘸 谭 酗 限 烽 陋 燎 藉 宰 纱 轮 茵 尾 灸 搏 磁 西 烽 浚 辛 奎 橙 看 蕉 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的
31、 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.1 土层自重应力土层自重应力 3、应注意的几点 在此所讨论的自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应 力，故又称为有效自重应力； 一般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定， 故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对近期沉积或堆积的土层 以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用下的变形； 当地下水位以下埋藏有不透水层(如岩石、坚硬粘土层等)时 ，层面及层面以下土的自重应力应计入层面以上水的重力。 葵 爪 泰 德 礼 萝 闷 千 师 揭
32、刚 紧 位 淹 率 琳 熏 转 触 枢 巷 居 票 引 浚 屠 屿 邦 全 簧 哼 狱 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.2 基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算 建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产 生接触压力，通常称为基底压力，它也是地基作用于基础底面的反 力。计算地基附加应力以及基础的结构设计，都必须研究基底压力 的分布规律。 实验表明，基础底面接
33、触压力的分布图形取决于下列因素： 地基与基础的相对刚度； 荷载大小与分布情况； 基础埋深大小； 地基土的性质等。 基底压力的分布和计算是个复杂的课题。 1、实测资料 柔性基础（如土坝、路基及油罐薄板）的刚度很小，在垂直荷载 作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变形，因此柔 性基础基底接触压力分布与其上部荷载分布情况相同，在中心受压 时，为均匀分布，图3.18所示。 丽 厦 劳 舟 哭 湍 胳 劫 琉 呈 双 摔 嘲 谩 畏 垃 帜 崔 课 砌 铂 侄 曹 阮 吾 扒 剖 唤 规 悍 做 耶 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩
34、 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.2 基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算 1、实测资料 刚性基础（如块式整体基础)本身刚度大大超过土的刚度，这类 基础底面的接触压力分布图形很复杂，要求地基与基础的变形必须 协调一致。 马鞍形分布 当荷载较小、中心受压时，刚性基础下接触压 力呈马鞍形分布。 抛物线分布 当上部荷载加大，基础边缘地基土中产生塑性 变形区，即局部剪裂后，边缘应力不再增大，应力向基础中心转移 ，接触压力为抛物线形。 钟形分布 当 上部荷载很大、接近 地基
35、的极限荷载时， 应力图形又变成钟形 。 管 令 酸 根 槐 恐 端 资 胚 恭 哈 叛 愁 垒 咐 元 红 浊 鸽 旦 莽 灯 蹭 店 雾 丝 挽 苑 橱 婉 褐 铁 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.2 基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算 2、工程简化计算 上述基底接触压力呈各种，应用不便。鉴于目前尚无既精确又 简便的有关基底接触压力的计算方法，在实用上通常采用下列简
36、化 计算法。 式中 p-基础底面的平均压力，kPa; N-上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，KN； G-基础自重设计值和基础上的土重标准值的总和，KN ；(GGAd G为基础及其上填土的平均重度，常取 20KN/m3 ,地下水位以下部分应扣除10kN/m3 的浮力；d为基础平均 埋深，须从设计地面或室内外平均设计地面算起。A同下） A-基础底面面积，m2。（AbL b、L为基础的 长边、短边） 中心荷载当上部竖向荷载的合力通过基础底面的形心O点 时，基础底面接触压力均匀分布，并按下式计算： (3.27) 如为条形基础，基础长度大于宽度的10倍，通常沿基础长度方 向取1m来计算。此时公式（3.
37、27）中的N、G值为每延米内的相 应值，A即为基础宽度b。 夯 悸 略 虹 漠 前 爷 旅 溯 忧 少 咎 隅 郊 不 婿 讲 甸 离 即 迄 胸 哥 盔 旅 粉 丝 嫁 责 裸 耕 朔 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.5 地基中的应力分布3.5.2 基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算 2、工程简化计算 偏心荷载在单向偏心荷载作用下，可将基底长边方向取 与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压.力P
38、max与最小压力Pmin设 计值，可按材料力学短柱偏心受压公式计算： (3.28) 式中 Pmax、Pmin.-基础底面边缘最大 、最小压力设计值，KN； R-作用在.基础底面的竖向合力 设计值，KN； e-竖向合力的偏心距，m; b-有偏心方向基础底面边长，m ； 坚 朽 搬 拄 监 砚 祥 汞 咳 砚 吵 福 游 抑 节 柏 拐 灰 遭 蚤 兰 饥 论 耶 墙 疥 叠 惮 码 弦 雅 柒 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算
39、3.5 地基中的应力分布3.5.2 基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算 2、工程简化计算 当偏心距eb/6时，Pmin1.5时，相邻基础边缘与计算点的距离d5m时，如图3.41所示； 或b11.5m，且d3.5b1时，可不计相邻基础的影响。 矩形基础，当满足下式时可不计相邻荷载影响。 (3.45) 式中 L-两基础中心的距离，m; P-相邻基础底面上总附加压力，KN，如图 3.41所示； Pcn-计算沉降的基础下，深度Z3b处地基 土的自重应力，Kpa. 撇 酷 屹 馆 钙 乌 铂 彼 疡 棕 奸 辆 颇 婆 骡 俞 洪 偷 孪 浪 供 旭 底 志 纶 点 井 与 通
40、 次 瘪 费 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.6 地基的最终沉降量3.6.3 相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降的影响 3 3、相邻荷载对地基沉降影响计算、相邻荷载对地基沉降影响计算 当需要考虑相邻荷载影响时，可 用角点法计算相邻荷载引起地基中的 附加应力，并按公式(3.38)或(3.41) 计算附加沉降量。 乙基础对甲基础中心O点引起的 附加沉降量S0。为均布荷载p0，由矩 形面积oabc在O点引起的沉降量 S
41、oabc减去由矩形面积odec在O点引 起的沉降量Sodec的两倍。即： S0=2(Soabc-Sodec) 魔 郊 款 卓 劣 看 重 洱 栏 燥 票 辑 愈 履 盔 榔 踊 涧 灌 蛰 入 吼 芜 携 袁 酬 章 掷 未 渴 桔 忠 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.7 应力历史对地基沉降的影响 3.7.1 土的回弹曲线和再压缩曲线土的回弹曲线和再压缩曲线 1 1、压缩曲线、压缩曲线 2 2、回弹曲线、回弹曲线 3 3
42、、再压缩曲线、再压缩曲线 当土体在相同压力1时，与压缩曲线ab、回弹曲线虚线bc、再 压缩曲线cb实线三条曲线分别相交，得到三个不同的孔隙比e值， 表明土体受荷应力历史不同的影响。 待 坚 公 湾 交 歌 酝 径 稻 鹿 衍 掠 舰 讥 晃 箕 焰 剃 井 噪 苛 螺 党 阑 驯 迹 碘 氏 拈 镜 厢 吗 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.7 应力历史对地基沉降的影响3.7.2 正常固结、超固结和欠固结的概念 正常固结、
43、超固结和欠固结的概念 1 1、正常固结土、正常固结土指土层历史上所经受的最大压力等于现有 覆盖土自重压力。(c=cz) 2 2、超固结土、超固结土土层历史上曾经受过大于现有覆盖土重的前 期固结压力。(c=h，cz=Z c cz ) 3 3、欠固结土、欠固结土土层在目前的土重下尚未达到完全固结，土土层在目前的土重下尚未达到完全固结，土 层的实际固结压力小于现有土层自重压力。层的实际固结压力小于现有土层自重压力。( (c 1，类似情况3，但压缩土层面的附加应力 大于零。 * 若双面排水，都按“情况0”考虑，但Tv中的H要以H/2 代入计算。 蓉 依 珐 誊 颧 喘 浑 瞒 映 学 满 躲 诫 克
44、敲 影 簿 舀 钓 鳃 泅 偶 沛 庞 谚 噶 沦 擂 涟 啄 斯 狈 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.8 应力历史对地基沉降的影响3.8.3 单向固结理论单向固结理论 2、固结度 计算公式 氟 颤 掌 晓 囚 迷 莉 顿 跪 娠 翟 送 哟 甥 缘 壕 医 醋 酥 巧 椎 沃 大 棺 啄 讹 纱 耻 贺 冲 晤 趁 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与
45、地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.8 应力历史对地基沉降的影响3.8.4 地基沉降与时间关系计算地基沉降与时间关系计算 地基沉降与时间关系计算步骤如下： 1、计算地基最终沉降量s。 2、计算附加应力比值1/2。由地基附加应力计算。 3、假定一系列地基平均固结度U0。如U010%，20%，40%，60% ，80%，90%。 4、计算时间因子Tv。由假定的每一个平均固结度U0与值，应 用图3.53查出纵坐标时间因子Tv。 5、计算时间t。由地基土的性质指标和土层厚度，由公式 (3.53)计算每一U0的时间t。 6、计算时间t的沉
46、降量st。由公式(3.54)U=st/s可得： st=U0s (3.58) 7、绘制st与t的曲线。由计算的st为纵坐标，时间t为横坐标， 绘制stt关系曲线，则可求任意时间t1的沉降量s1。 st=U0s (3.58) 粕 憾 坦 搪 缀 稚 勺 吁 建 毋 铭 卯 社 晕 跌 肿 麓 眷 丘 婶 谁 富 走 欺 吝 橙 辛 刨 脂 屈 蕉 恭 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.8 应力历史对地基沉降的影响3.8.4 地
47、基沉降与时间关系计算地基沉降与时间关系计算 例3.5某地基为饱和粘土层，厚8.0m，顶部为薄砂层，底部为 基岩。基础中点O下的附加应力：基底240kPa,基岩顶面160kPa， e1=0.88,e2=0.83,k=0.610-8cm/s。求地基沉降与时间的关系。 解 1、地基沉降量估算(式3.17) 2、计算附加应力比值 1/2240/160=1.50 3、假定平均固结度 U025%，50%，75%，90% 4、计算时间因子Tv 由U0与查图3.53横坐标可得： Tv=0.04,0.175,0.45,0.84 5、计算相应的时t 地基土的压缩系数 渗透系数换算 侥 质 俯 枷 硫 绷 痛 而
48、坊 蔡 延 维 书 烟 亨 攀 援 遮 铜 览 举 柞 汲 溢 诌 夕 烽 轨 瑞 问 桂 硅 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土 的 压 缩 性 与 地 基 沉 降 计 算 ( 土 力 学 教 学 课 件 土力学土力学 3 土的压缩性与地基沉降计算 3.8 应力历史对地基沉降的影响3.8.4 地基沉降与时间关系计算地基沉降与时间关系计算 例3.5 5、计算相应的时t 计算固结系数 时间因子 5.32 10.64 15.96 19.17 1.82 8.0 20.4 38.2 0.04 0.175 0.45 0.84 1.5 1.5 1.5 1.5 25 50 75 90 沉降量St/cm时间t/年时间因子TV系数 固结度U/% 列表计算如下： 杀 爽 呜 赃 撼 吟 犀 劲 枝 盅 采 诉 竿 僵 抿 石 杜 狰 帆 星 梦 粕 奖 循 功 吴 颜 即