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1、 初等函数测试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数是偶函数，则函数的对称轴是 （ ）A B C D2已知，则函数的图象不经过 （ ）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限3函数的零点必定位于区间 （ ）A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) 4给出四个命题：（1）当时，的图象是一条直线；（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数在第一象限为减函数，则。其中正确的命题个数是 （ ）A1 B2 C
2、3 D4 5函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则的值为 （ ）A B2 C4 D 6设是奇函数，当时，则当时， ( )A B C D 7若方程2（）+4的两根同号，则的取值范围为 （ ）A B或 C或 D或8已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ）A B C D 9已知0，则有 （ ）A B C1 D10已知，则 （ ）A B C D11设则的定义域为 （ ）A( B C( D(12已知是R上的减函数，那么的取值范围是（ ）A(0,1) B(0, C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13若函数的定义域是R,则的取值范围是14函数若的值有正有负，
3、则实数的取值范围为 15光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板 块。（参考数据：16给出下列命题：函数与函数的定义域相同；函数与的值域相同；函数与函数均是奇函数；函数与在上都是增函数。其中正确命题的序号是三、 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设，是R上的偶函数。求的值；证明：在上是增函数。18（本小题满分12分）记函数的定义域为A,的定义域为B。求A;若B,求实数的取值范围。19（本小题满分12分）绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每
4、月可售出400瓶；若每瓶售价每降低005元，则可多销售40瓶，在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？20（本小题满分14分）已知方程，分别在下列条件下，求实数的取值范围。方程的两根都小于；方程的两个根都在区间内；方程的两个根，一个根大于，一个根小于。21（本小题满分14分）已知函数求函数的定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；求使0因此所以在上是增函数。由即A=由故当时，实数的取值范围是（设销售价在4元的基础上降低，利润为，则令因为方程有两个实根，所以故 因为的两个根都小于所以，且对称轴在左方，故有再综合得因为两根均在故且对称轴在,故且再综合得因为一根大于一根小于，故21由题意得：所以所求定义域为令H则H(故为奇函数，当综上：22设任取 所以函数是R上的增函数7用心 爱心 专心