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1、高中数学必修1和必修2综合测试题高中数学必修1和必修2综合测试题 一 选择题(本大题共l0小题，每小题4分，满分40分(在每小题给出的四个选项中(只有一项是符合题目要求的) 1.下列图像表示函数图像的是( ) yyyyxxxxA B C D ,2xfx,，()lg(21)2(函数的定义域为( ) x，5A(,5，?) B(,5，? C(,5，0) D (,2，0) )1,0.3,0.2c,log3(已知，那么，的大小关系是 ( ) aca,2b,2b132A( B( C( D ( cba,cab,abc,bac,3fxxx()3,，,4(函数的实数解落在的区间是( ) A.0,1B.1,2C.
2、2,3D.3,4,5(过点P(1，2)的直线与两点A(2，3)、B(4，-5)的距离相等，则直线的方程为( ) llA(4x+y-6=0 B(x+4y-6=0 C(3x+2y=7或4x+y=6 D(2x+3y=7或x+4y=6 6(下列结论中，正确的有( ) ?若a,则a?平面 ?a?平面,b则a?b ?平面?平面,a,b则a?b ?平面?平面,点P?,a?且P?a则a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B7(已知集合A,1,2,3,4,5;,则中所含元素的个,(,),BxyxAyAxyA,数为( ) A( B( C( D ( 36,8(如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，
3、AB=2，AA=4，则该几何体的表面积为111( ) C 1B A1133A. 6+ B. 24+ 3C. 24+2 D. 32 A B C 正视图 侧视图 俯视图 f(x)9(已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有5，则的值是( ) xf(x，1),(1，x)f(x)f()215A. 0 B. C. 1 D. 2222xy，,410(在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为( ) 43120xy，,86868686 C(,)D.(,),A.(,),B.(,),55555555二 填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) AB设，则的中点到点的距离为 . 11(A
4、BC(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)C1lg,lg25412(+log4?log9 382log10，log0.255513(设函数在R上是减函数，则的范围是 . fxaxb()(21),，a14(已知点到直线距离为2，则= . Aa(,2)lxy:30,，,a15(如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDABCD内灌注一些水，固定容器底面一边1111BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题: (1)水的部分始终呈棱柱形; (2)水面四边形EFGH的面积不会改变; (3)棱AD始终与水面EFGH平行; 11(4)当容器倾斜如图所示时，BE?BF是定值。 其中所有正确
5、命题的序号是 . 三、解答题(本大题共5小题，满分40分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16. (本小题满分6分) ,已知,. ,A,xa,x,a，3B,xx,1或x,5a(1)若A,B,求的取值范围; aA,B,B(2) 若,求的取值范围. 17. (本小题满分6分) 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，?PAD是正三角形，平面PAD?平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点( ,(I)求证:EF平面PAD; (II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小; 18. (本小题满分6分) 2当，函数=，经过(2，6)，当时=，且过(-2，-
6、2)， fx()fx()ax，2x,0x,0axb，(1)求的解析式; fx()(2)求; f(5)(3)作出的图像，标出零点. fx()19. (本小题满分6分) 22lk已知圆C:xyy，,，,8120，直线经过点，且斜率为. D(2,0),(1)求以线段CD为直径的圆E的方程; lk(2)若直线与圆C相离，求的取值范围. 20.(本小题满分8分) ，fxMfx在经济学中，函数的边际函数定义为。某公Mfxfxfxx,，,1(0)，2，Rx,3000x,20x司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为(单位:x100，Cx,500x，4000元)，其成本函数为(单位:元)，利润是收入与
7、成本之差。 ，PxMPx?求利润函数及边际利润函数; ，PxMPx?利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值, ，MPx?你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么, 21(每年高考试卷中，都有一些源于教材，高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常P,8考常新，但其根与灵魂却在课本之中。下面该题是以必修一题为题根改编的一道重基82础、考能力的好题，请聪明的你一试刀枪。 (本题满分8分) 1,xf(x),lg已知函数， 1，x(?)?判断函数的奇偶性，并加以证明; a，b?若a，b,(,1,1)，计算; f(a)，f(b),f()1，ab9(?)若函数g(x),f(x),x,m在上恒有
8、零点，求实数m的取值范围; 0,111111(?)若为正整数，求证:. nf()，f()，？，f(),f()25112n，3n，120(解(1)由题意知: 利润函数 PxRxCx()()(),2,，300020(5004000)xxx 2， 1分 ,，,2025004000xx, 其定义域为，且; 2分 x,1,100xN,边际利润函数 MPxPxPx()(1)(),，,22,，,，,20(1)2500(1)40002025004000xxxx ， 3分 ,248040x, 其定义域为，且( 4分 x,1,99xN,2Pxx()20(62.5)74125,，(2)， ?当或时，的最大值为元( 6分 Px()x,62x,6374120?是减函数， MPxx()248040,?当时，的最大值为元( MPx()x,12440?利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值(7分 Px()MPx()(3)边际利润函数当时有最大值，说明生产第二台机器与生产第一台的利润MPx()x,1差最大，边际利润函数MPx()是减函数，说明随着产量的增加，每一台利润与前一台利润相比在减少。 8分