《湖南省常德芷兰实验学校2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180524183.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德芷兰实验学校2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180524183.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖南省常德芷兰实验学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、填空题1.已知菱形的两条对角线长为10和6,那么这个菱形的面积为 .2在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_3.在ABC中，C=90若BC2，则AB4，则B 4. 在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，D为AB边上的中点，则CD= 5.RtABC的两边长分别为1cm、cm，则第三边长为 cmCDBA（P）6.如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB _第6题 第7题 第8题7.如图，若将正方形分成
2、k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=_8如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按ABCD逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_点二、 选择题9点A(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)10已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形11.如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ）A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=212在ABCD中，延长AB
3、到E，使BEAB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF13一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是( )A165 B120 C150 D135 14如图，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为( )A2 B2 C.1 D.115如图，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且DOE90，DE交OC于点P，则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；CDCEOA；AD2BE2DE2.其中正确的结论有( )
4、EBCADFA1个 B2个 C3个 D4个 16如图所示，RtABC中， ACB =90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，使CE+EF的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D6 三、解答题17如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BEDF，连结CE，AF.求证：AF=CE.18如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，求BAE与AEB的大小19如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D.求ABC的面积与 BD的长20、如图，已知BE=DF，AE=CF，AECF，求证：ADBCABCD21、
5、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。22、如图把长方形沿对角线折叠，重合部分为EBD。 (1) EBD是等腰三角形吗？为什么？（2） 若AB12cm，BC18cm，求AE的长。23如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为点F，连接DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形 24如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分ABNPQMDC 25如图，在ABC
6、中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？26已知：在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，求证：BM=DM且BMDM；（2）如果将图中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明图图- 芷兰2018年上
7、学期初二年级数学期中考试 答案一填空题30 6.5 60度 7.5 2或 1.5 8 B二、选择题 DBCDADCB三、解答题17证明：是矩形ABCD ABCD AB=CD BE=DF AE=CF又AECF 四边形AECF是平行四边形AF=CE或证全等或用勾股定理19如图, SBAC= 2由勾股定理得AC=BC2=ACBD,即22=BDBD=18如图，四边形ABCD是正方形，ADE是等边三角形，AD=AE=AB,DAE=60，BAE=150，AB=AE，ABE=AEB=15，20先证ABECDF(SAS) 再证四边形ABCD是平行四边形，最后得结论.22（1）是等腰三角形 ADCB ADB=D
8、BC 由折叠得FBD=DBC FBD=ADB EB=ED(2)设AE=x,则EB=ED=18-x x=5AE=5cm21连接BD，AB=3cm,AD=4cm,A=90BD=5cm,SABD=1234=6cm2又BD=5cm，BC=13cm，CD=12cmBD2+CD2=BC2BDC=90SBDC=12512=30cm2S四边形ABCD=SABD+SBDC=6+30=36cm2.23证明：(1)RtABC中,BAC=30， AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB， AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AF=BCAE=BA，AFEBCA(HL)，AC=EF；(2)ACD是等边
9、三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形。24证明：连接MP，PN，NQ，QM，AM=MD，BP=PD，PM=12AB，PM是ABD的中位线，PMAB；同理NQ=12AB,NQAB,MQ=12DC，PM=NQ,且PMNQ.四边形MPNQ是平行四边形.又AB=DC，PM=MQ，平行四边形MPNQ是菱形.MN与PQ互相垂直平分.25(1)四边形ACEF是平行四边形；DE垂直平分BC，D为BC的中点，EDBC，又ACBC，EDAC，E为AB中点，ED是ABC的中位线。BE=AE,FDAC.BD=
10、CD，RtABC中，CE是斜边AB的中线，CE=AE=AF.F=5=1=2.FAE=AEC.AFEC.又AF=EC，四边形ACEF是平行四边形；(2)当B=30时，四边形ACEF为菱形；理由：ACB=90,B=30，AC=12AB，由(1)知CE=12AB，AC=CE 又四边形ACEF为平行四边形四边形ACEF为菱形；(3)四边形ACEF不可能是正方形，ACB=90，ACEACB，即ACE90，不能为直角，所以四边形ACEF不可能是正方形。26（1）证法1：在RtEBC中，M是斜边EC的中点， 在RtEDC中，M是斜边EC的中点， BM=DM，且点B、C、D、E在以点M为圆心、BM为半径的圆上
11、 BMD=2ACB=90，即BMDM 证法2：证明BM=DM与证法1相同，下面证明BMDM DM=MC， EMD=2ECD BM=MC， EMB=2ECB EMDEMB =2（ECDECB） ECDECB=ACB=45， BMD=2ACB=90，即BMDM （2）当ADE绕点A逆时针旋转小于45的角时，（1）中的结论成立 证明如下：证法1（利用平行四边形和全等三角形）：连结BD，延长DM至点F，使得DM=MF，连结BF、FC，延长ED交AC于点HMDBACEHF DM=MF，EM=MC， 四边形CDEF为平行四边形. DECF ，ED =CF. ED= AD, AD=CF. DECF， AHE
12、=ACF ,， BAD=BCF.又AB= BC, ABDCBF. BD=BF，ABD=CBF. ABD+DBC =CBF+DBC，DBF=ABC =90.在Rt中，由,，得BM=DM且BMDM证法2（利用旋转变换）：连结BD，将ABD绕点B逆时针旋转90，点A旋转到点C，点D旋转到点，得到，则且连结MDBACE 又， 四边形为平行四边形 D、M、三点共线，且在Rt中，由,，得BM=DM且BMDM 证法3（利用旋转变换）：连结BD，将ABD绕点B逆时针旋转90，点A旋转到点C，点D旋转到点，得到，则且连结，延长ED交AC于点H AHD= 90DAH= 90(45BAD)= 45BAD，MDBACEH 又， 四边形为平行四边形 D、M、三点共线，且在Rt中，由,，得BM=DM且BMDM 10