《最新高中数学新课标人教A版必修四第一章三角函数测1试题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学新课标人教A版必修四第一章三角函数测1试题优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学新课标人教A版必修四第一章三角函数测1试题三角函数 单元测试 班级_学号_姓名_ 一(选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 选 项 01，tan151. 化简等于 ( ) 01,tan153A. B. C. 3 D. 1 322. 在ABCD中，设,，,则下列等式中不正确的是ABa,ADb,ACc,BDd,( ) A(abc，, B(abd, C(bad, D(cda,2 BCA，A，BC3. 在中，?sin(A+B)+sinC;?cos(B+C)+cosA;?;?，,ABCcossecantant2222其中恒为
2、定值的是( ) A、? ? B、? ? C、? ? D、? ? ,4. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x,)，则下列结论中正确的是( ) 22A(函数y=f(x)?g(x)的最小正周期为2 ,B(函数y=f(x)?g(x)的最大值为1 ,C(将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象 2,D(将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象 2,x,5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是( ) ,3,A( B( C(y,sin(2x,)y,sin(2x,)y,sin(2x，)366x, D( y,sin(，)2626. 函数的值域是 (
3、) y,cosx,sinx5，5，,1,1,0,2A、 B、 C、 D、 ,1,1,44，00132tan131cos50,007. 设则有( ) abc,cos6sin6,20221tan132，A(abc, B.abc, C. bca, D. acb, 3,8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为( ) ，,533A(,7 B(7 C(, D( 449. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当f(x)f(x),5,时，则的值为( ) f(x),sinxf()x,0,321133A. B C D ,22221cos,xy,10. 函数的周期是
4、( ) sinx, A( B( C( D( 2,4,211. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大,122,则sin,cos,正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于( ) 257247A(1 B( C( D( ,252525,12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的,3cos(2x，,)4一个值( ) ,45,2 A( B( C( D( 3333二(填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13、函数的最大值是3，则它的最小值_ yax,，s
5、in114、若ab，则、的关系是_ abab，,15、若函数f()是偶函数，且当,0时，有f()=cos3+sin2，则当,0时，f()的表达式为 . ,16、给出下列命题:(1)存在实数x，使sinx+cosx,; (2)若，是锐角?ABC的,3,27内角，则sin,cos; (3)函数y,sin(x-)是偶函数; (4)函数y,32,sin2x的图象向右平移个单位，得到y,sin(2x+)的图象.其中正确的命题的44序号是 . 三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 0002sin50，sin80(1，3tan10)17、(10分) 求值: 01，co
6、s103518、(12分) 已知 ,0 1tan26,sin25tan26/sin25tan25/sin251/cos25,33tantan,，8.解:?,是第二象限的角，?，又? ,sintantan1，,，541tantan,3,，tan, ? 4,1tan7,31tan，,453, 9.解:由已知得: ,ffff()(2)()()sin,333332x,2x112sin,sin,10.解: ,1cosxx,2,2yTtan2,xxx1sin2x2sincoscos2222,1,11211.解:?，又 ? 0,cossin,，,cossincossin，,4252525,24 ， ,2co
7、ssin25122sincossincossincos,，,，,sincos? ，511247 ,，,12sincos1,552525,12.解:?f(x)=sin(2x+)+是奇函数，?f(x)=0知A、C错误;3cos(2)2cos(2)xx，,，,32,又?f(x)在0，上是减函数 ?当时f(x)=-sin2x成立。 ,43二(填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13、解:?函数的最大值是3，?， yax,，sin1312,，,aay,，,，,2111，min14、解:? ?、的关系是: ? abababab，,15、?函数f()是偶函数，且当,0时，有f()=cos3+si
8、n2，则当,0时，f()的表达式为:fxfxxxxx,，,cos3sin2cos3sin2，,16、解:(1) 成立; ，sincos2sin22xxx，,，,，,，43,(2)锐角?中 ABC，,2,成立 sinsinsincos,22,272,(3) ,，,yxxsinsin4,3232,2,是偶函数成立;(4) 的图象右移个单位为，yx,sin2cosxyxxsin2sin2,4342,与y,sin(2x+)的图象不同;故其中正确的命题的序号是:(1)、(2)、(3) 4三(解答题 00000002sin502cos50，2sin50cos103sin102sin502sin40，17、
9、解: 原式= ,0002cos52cos52cos5000022sin5045，22sin9522cos5 ,20002cos52cos52cos5343,sin,cos,18、解:?且 ?;?， ,tan0,，,，,，,554222,25,512,?， 又? ? ,，0,cos()，,，,sin()1,1321313,1245363,? ,sinsinsin()coscos()sin,，,，,，,，,，,，13513565,1sin202x,，19、解:(1)? ?， 2xkZ,，,2k,，2k，sin201x,，2,fxsin201x,，?定义域为 ?时， ，,xkkkZ,，,kkkZ,，
10、,，,，,22,111,，1,fx1,，,? ? 即值域为 ?设，tx,sin2，,sin20x,，logsin21x,，,，,1,2222,，,2111,，,，yt,logyt,logfx 则;?单减 ?为使单增，则只需取，的tx,sin2，t,0，t,0，11,222,，,，22,，,，fx单减区间，? 故在上是增函数。 ，222xkkkZ,，,，,kkkZ,，,，,242，,，,fxfx(2)?定义域为不关于原点对称，?既不是奇函数也不是偶函数。 ，kkkZ,，,，,2,11，,fx3)? ?是周期函数，周期 (T,.，,logsin2logsin2xx，,，11,22，,22,x，,s
11、incos2()sincosxxx，,，,xxxx2sin42220、解:? ，,fx()3sin3sin3sin,，,，,，xxx2224sin4sin4sin222xxx,4sincosxxx,2sin(，) 22,，,，3sincos3sin26x2224sin2x,2,x,，,2k,，x,4k,，(k,Z) ?由得即时，. f(x),2sin()1，,maxmax2623262,xx,4k,，(k,Z) 故取得最大值时x的集合为: fx()32,2221、解:(1)?，又周期 ? ,2fxaxbxabx,，,，sincossin(),，T,22,ab4，,a,2, ?对一切xR，都有f
12、(x) ? 解得: ,f(),4,12b,23,absincos2，,66,fx?的解析式为 fxxx,，2sin23cos,，(2) ?,22， ，,，,，,gxfxxxx()4sin2()4sin(2)4sin(2),66333，,223,?g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 ?由得g(x)的(2x,)2k，,2x,2k，,3232,7135,增区间为 (等价于 (k,Z)k，,k，k,k，.,121212121sin0,x,fx22、解:? ?的定义域为? ?R，,1sin0，,x,?f(x)为偶函数; fxxxxxfx,，,，,1sin1sin1sin1sin，? ?f(x+,)
13、=f(x), ?f(x)是周期为,的周期函数; 22xxxxxxxx,? ? fx()sincossincos|sincos|sincos|,，,，,22222222,xx?当时;当时 x,0,x,，fx,2sin,fx,2cos，2222,x2(或当时f(x)= x,0,(1sin1sin)22|cos|2cos),x，x,，x,22,?当时单减;当时单增; 又?是周期为的偶函数 ?f(x),fxfxx,0,x,，,，fx，22,单调性为:在上单增，在上单减。 的,kk，,kk，,22,xx，? ?当时;当时?，x,0,x,，fx,2sin22，,fx,2cos22，fx，2222,，的值域为: ?由以上性质可得:在上的图象如上图所示: 2,2,fx，