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1、高二数学导数测试题一、选择题 fxf(1)(1)，,1(设函数可导，则等于( )( limyfx,(),x03,x1A( B( C( D(以上都不对 f(1)f(1)3(1)f31432S,(已知物体的运动方程是(表示时间，表示位移)，则瞬时速度Sttt,，416t4为0的时刻是( )( A(0秒、2秒或4秒 B(0秒、2秒或16秒 C(2秒、8秒或16秒 D(0秒、4秒或8秒 23,(若曲线与在处的切线互相垂直，则等于( )( xx,xyx,1yx,10033223636A( B( C( D(或0 ,3366332PP,(若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，yxxx,，,，3(33),
2、4则角的取值范围是( )( ,2:A( B(0,),) 0,232,2:,) C( D( 0,)(,),3223,(设是函数的导数，的图像如图 fx()fx()yfx,()所示，则的图像最有可能的是( )( yfx,()y yfx,()1 x0 2 yy yy2 2 1 2 1 0 1 0 1 x0 2 0 xxxA B C D 3fxxax()2,，,a,(函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是( )( 1,)，,A(3,)，, B(3,),，, C(3,),，, D(,3), 32fxxpxqx(),x,(已知函数(1,0)fx()的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为( )( -
3、1 - 44A( ，0 B(0， 272744 C( ，0 D(0， ,272711x,28(由直线，曲线及轴所围图形的面积是( )( y,x,x2x11517A. B. C. D. ln22ln24423fxxbxb()33,，9(函数在内有极小值，则( )( (0,1)101,bb,1b,0b,A( B( C( D( 2210(的图像与直线相切，则的值为( )( yx,ayax,，1111A( B( C( D(1 8423fxxx()128,，11(函数在区间上的最大值是( ) 3,3,16A. 32 B. C. 24 D. 17 12(已知(m为常数)在上有最大值3，那么此函数在上的最小
4、值为 ( ) A( B( C( D( 二、填空题(每小题5分,共30分) 224,x15(由定积分的几何意义可知=_( ,2f(x),xlnx(x,0)16(函数的单调递增区间是 ( fxaxx()ln,17(已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为afx()1,(1,)，,_( 18(设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_( 19(已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则?ABP的面积为 ; 22(3)10,xkdxk，,则20. ,0三、解答题(50分) - 2 - 3221(求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 2610xy,，,yxx,，,35422.已知函数f(x),x，. x(?)求函数的定义域及单调区间; f(x)(?)求函数在区间1，4上的最大值与最小值. f(x)lnx18(已知,其中是自然常数). xee,0,(fxxx,lngx,，,x(?)求的单调性和极小值; fx()(?)求证:在上单调递增; gx0,e，,1(?)求证:fxgx()(),，. 2 a33224(设函数为实数. fxxxaxa()(1)1,，其中32x,1(?)已知函数在处取得极值，求的值; afx()2(?)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围 xa,，,(0,)fxxxa()1,，- 3 -