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1、 2010年第一学段高二期末考试试题 文科数学本试卷分模块测试和能力测试两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题
2、卡一并收回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 柱体的体积公式V=Sh , 其中是柱体的底面积，是柱体的高.第一部分 模块测试题（共100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1.下列语句是命题的有( )A. B.与一条直线相交的两直线平行吗?C. D.好难的题目！解答：C2.椭圆上任一点P到其中心O的距离都大于1的否定为 ( ) A. 椭圆上任一点P到其中心O的距离都小于或等于1 B. 椭圆上有一点P到其中心O的距离大于1 C. 椭圆上至少有一点P到其中心O的距离不大于1 D. 椭圆上存在一点P到其中心O
3、的距离小于1解答：C3. A. B. C. D. 解答：B4.在的( )A充分不必要条件B必要不充分条件来源:学*科*网Z*X*X*KC充要条件D既不充分也不必要条件解答：A5.倾斜角为的直线经过抛物线y2=6x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为( ) A. 8 B. 7 C. 6 D.5解答：A 3+0.5r1=r1 ; 3-0.5r2=r26. 若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点( )A在轴上B在轴上C在轴或轴上D无法判断是否在坐标轴上解答：A 点(3,2)在直线y-x=0的下方7. 中心在原点，焦点F1、F2在x轴，焦距为4的椭圆上有一点P，使若为等边三角形，
4、则该椭圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 解答：B a=4,b=28.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 ( )A. B.3 C. D. 解答：D 由余弦定理判断Pb0)的一焦点F1作其长轴的垂线，该垂线与椭圆M交于P、Q两点；O为坐标原点，A、B、C、D是椭圆M的四顶点(如图). 若OP/AC,且，椭圆M上的点到焦点F1 的最小距离为，则椭圆的两焦点的坐标分别为_.解答：三、解答题：本大题共3小题，满分30分解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤15(满分10分). 若是的充分条件,求实数的
5、取值范围.15.解:由,得A=,3分由,解得x2或xx2,则f(x1)f(x2)；若f(x1)f(x2)，则x1x2”等有关结论. 若，则实数的取值范围是 _解答：（1，2） 19（5分）. 某运动员进行18次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：环数8910命中次数783 若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在三个结果（7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.则“”的概率为_.解答：; 所有基本事件为（7，8），（3，8），（3，7），（8，7），（8，3）（7，3）所以基本事件总数为6.符合条件的基
6、本事件有4件20（13分）. BEADC如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且(1) 求证：平面平面；（2）求四面体的体积来源:学科网Z21(13分). 已知公差为的等差数列，其前n项和为Sn；公比为的等比数列，其前n项和为Tn . 已知，.（1）求数列与的通项公式；（2）令cn=anbn，求数列cn的前项和Rn。21.解：（1）由条件得： ， 3分 ，.4分 ， 5分 . 6分 （2）Rn=c1+c2+c3+cn Rn =a1b1+a2b2+a3b3+an-1bn-1+anbn qRn =a1b2+a2b3+a3b4+an-1bn+anbn+1 8分- 得(1-q) Rn= a1b1+db2
7、+db3+dbn-1+dbn -anbn+1= a1b1+d - anbn+1 10分即 -5 Rn=1+5 -(5n-4)6n12分 Rn=(n-1)6n+1. 13分22(14分). 在平面直角坐标系中，已知（-3,0） （3,0） P（x,y） M（，0），若实数使向量、满足.（1） 求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；（2） 当时，过点且斜率为1的直线与（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x9上找一点C，使为正三角形。22.解：（1）由已知可得-1分即P点的轨迹方程是-3分当且,即时，有P点的轨迹是椭圆 -4分当时，方程为的轨迹是圆 -5分当，即时，方程为 P点的轨迹是双曲线 -6分当，即时，方程为y0, P点的轨迹是直线 -7分（2）过点且斜率为1的直线方程为yx3当时，曲线方程为-8分由得-10分从而-11分设C（9，y），-12分因为是正三角形，即，无解，.13分 所以在直线x-9上找不到点C，使是是正三角形。-14分