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1、南宁三中20062007学年度上学期高二数学（文科）期考试题命题人：郭漓源 审题人：马汉阳 一、选择题（每小题5分，共60分）1ABC在平面内，P在平面外，PO平面于O，且P到A、B、C的距离相等，则O为ABC的（ ）A外心B内心C垂心D重心2已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，则x的值为（ ）A1B0C3D3已知I=四棱柱，E=平行六面体，F=直平行六面体，G=直四棱柱，H=正四棱柱，G=直四棱柱，H=正四棱柱，M=长方体，N=正方体，则下列式子中，不正确的是（ ）AEG=FBFHMCGM=MDFHNABDC4如右图，AB于B，BC为AC在内的射影，CD，若ACD=60，BCD=4
2、5，则AC与平面所成的角为（ ）A90B60C45D305已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥BA BC的体积为（ ）ABCD6过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1+x2=6，则|AB|的值为（ ）A4B6C8D127一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面与底面的面积之比为1：，则高被分成两段之比为（ ）A1：B1：2C1：(1)D1：+18正三棱锥PABC中，SPAB：SABC =2：3，则二面角PABC的大小为（ ）A60B30C45D以上都不对9椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，O是椭圆中心，则
3、|ON|的值是（ ）A2B4C8D10长方体同一顶点的三个面对角线长分别为a、b、c，则它的体对角线长为（ ）ABCD11在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E、F分别是棱B1B、B1C1的中点，则过A、E、F的截面的形状是（ ）A平行四边形B等腰梯形C三角形D以上都不对ABCDC1D1A1B1PFEM12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）A圆B抛物线C双曲线D直线二、填空题（每小题4分，共16分）13双曲线的一条准线是x=6，则实数k的值为 1
4、4长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=5，AB=12，那么异面直线B1C1与A1B的距离是 15正四面体ABCD的棱长为1，则其外接球的体积为 16下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）高二数学（文科）期考试题答题卷班别 姓名 学号分数一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空
5、题（每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题（74分）17（本题满分12分）ABCDMNC1D1A1B1 已知M、N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求MN与CD1所成的角18（本题满分12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆上任意一点，PABCO求证平面PAC平面PBC19（本题满分12分）AOCBO1 在北纬45圈上有A、B两点，沿该纬线圈上A、B两点的劣弧的长为 （R为地球半径），求A、B两点的球面距离20（本题满分12分）CAB 在直二面角l的棱l上有一点A，线段AB=a，AC=a，且AB，AC，AB与成60角，AC与
6、成45角求BC的长21（本题满分12分）xylP(x,y)C(1,0)Ox=4如图，已知平面上一个定点C(1,0)和一条定直线l：x=4，P(x,y)为该平面上一动点，过点P作PQl，垂足为Q，若=0（1）求向量的坐标（用x,y表示）；（2）求点P的轨迹方程22（本题满分14分）CFBDAEEFCBA图(1)图(2)D如图（1），正ABC的边长为2，CD是AB边长的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由（2）求二面角BACD的大小；（3）求点C到平面DEF的距离高二数学（文）期考 第6页 （共6页）