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1、高二文科数学周测 独立性检验、不等式、切线、集合 高二文科数学周测 21(对于分类变量A与B的统计量，下列说法正确的是( ) 2 A(越大，说明“A与B有关系”的可信度越小 2B(越大，说明“A与B无关”的程度越大 2C(越小，说明“A与B有关系”的可信度越小 2D(接近于0，说明“A与B无关”的程度越小 42.不等式?x,2的解集是( ) x,2A(,?，0?(2,4 B(0,2)?4，?) C(2,4) D(,?，2?(4，?) ,xx,2k,k,N，B=xx,4k,k,N，则A与B的关系是( ) 3.已知集合A=A,BB,AB,AB,AA. B. C. D. ,2x4.曲线y,e，1在点
2、(0,2)处的切线与直线y,0和y,x围成的三角形的面积为( )( 11 A. B. 322 C. D(1 345.已知点P在曲线y, 上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是( )( xe，1，,，,0， A. B. ，4,，42,33,，,， C. D. ,24，4,x,2,22,6.已知集合S,x，T,x|x,(2a，1)x，a，a?0(a?R)，若S?T,R，则实数,0 ,x,a的取值范围是( ) A(,1?a?1 B(,1,a?1 C(0?a?1 D(0,a?1 7(下列说法正确的有_( ?对事件A与B的检验无关时，即事件A与B互不影响( 2?事件A与B关系越密切，则就越大(
3、 2?的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据( ?若判断事件A与B有关，则A发生，B一定发生( 8.已知集合A,x?R|x，2,3，集合B,x?R|(x,m)(x,2),0，且A?B,(,1，n)，则m,_，n,_. 39.若曲线f(x),ax，ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_( 10.曲线y,ln x在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_( 11(在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶(请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系, 12.下表提供了某厂节能降耗技术改
4、造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与对应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据( x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y,bx，a; (2)已知该厂技改前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤, (参考数值:32.5，43，54，64.5,66.5) 113.设函数f(x),x,，对任意x?1，?)，f(mx)，mf(x),0恒成立，则实数m的取值范x围是_( 1.答案 C 2解析 由独立性检验的定义及的意义可知C正确( 2
5、.答案 B 解析 ?当x,2,0，即x,2时，不等式可化为(x,2)2?4，?x?4; ?当x,2,0，即x,2时，不等式可化为(x,2)2?4，?0?x,2. 3.答案 C 4.答案 A ,2x2x0 解析?y,(,2x)e,2ek,y|,2e,2 ,x0?切线方程为y,2,2(x,0)即y,2x，2. 22,如图?y,2x，2与y,x的交点坐标为y,2x，2与x轴的交点坐标为(1,0) ,33,121,1,. ?S2335.答案 D xx,4e,4e,441xx 解析y,0?e，?2 ?y,.?exxx22xxe1e，1，e，1，e，2e，1xe，2xe3，,?y?,1,0)?tan ?,
6、1,0)又?0)?.故选D. ，4,6.答案 C 解析?S,x|x(x,2),0,x|0,x,2( T,x|(x,a)x,(a，1)?0,x|x?a，1或x?a ?S?T,R. ,a，1?2,?解得:0?a?1. a?0,7.答案 ? 2 解析 事件A与B关系密切则就越大( 8.答案 m,1，n,1. 解析 (1)A,x?R|x，2|,3，?|x，2|,3， ?,3,x，2,3，?,5,x,1. 又?B,x?R|(x,m)(x,2),0，且A?B,(,1，n)， ?,1是方程(x,m)(x,2),0的根，n是区间(,5,1)的右端点，?m,1，n,1. 9.答案 (,?，0) 12 解析f(x
7、),3ax， x?f(x)存在垂直于y轴的切线 12 ?f(x),0有解即3ax，,0有解 x1 ?3a,而x0?a?(,?0)( 3x110.答案 x,ey,0 e1111 解析由于y,?k,y|,故切线的方程为y,1,(x,e)故y,x. ,xexeee11. 解析 根据题目所给的数据得到如下22列联表: 患心脏病 患其他病 合计 秃顶 214 175 389 不秃顶 451 597 1048 合计 665 772 1437 根据表中的数据得到: 21437(214597,175451)2, 3891048665772?16.3736.635. 4所以有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关
8、”( 2ix,12.(1)由表中数据计算得:,86 i,13，4，5，62.5，3，4，4.5,x,4.5y,3.5 444xyii已知,66.5 ,i,1所以由最小二乘法确定的回归直线方程的系数为: 66.5,44.53.5b,0.7 286,44.5,a,y,bx,3.5,0.74.5,0.35. 因此所求的线性回归方程为y,0.7x，0.35. ,2,.由(1)的回归方程及技改前生产100t甲产品的生产能耗得降低的生产能耗为: 90,(0.7100，0.35),19.65(吨标准煤)( 113.解析?f(x),x,x?1，?)f(mx)，mf(x),0 x111m222,x,?mx,，m,0?2mx,0即mx2mx,(1，m),0. ,x,mxmxx222由f(mx)，mf(x),0在x?1，?)上恒成立知mx2mx,(1，m),0在x?1，?)上恒成立?m?0. 222当m,0时只要2mx,(1，m),0恒成立即可 221，m1，m22即x,?x?1，?)?,1?m,1?m,1. 222m2m21，m2222当m,0时只要2mx,(1，m),0恒成立即可即x,.?x?1，?) 22m2，m12?x,不恒成立( 22m综上实数m的取值范围为(,?,1)(