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1、四川省雅安中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题（本大题共 1212小题，共 6060分） 1. 若， “，则 2 2” “是 ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分条件 D. 既不充分也不必要条件 (1 + 3 ) ( ) 1 2. 设函数 = ()可导，则 lim 等于 ( ) 0 1 A. B. C. D. 以上都不对 3( ) 1 3. 函数 = ( ) 2 2在 = 1处的导数等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. “命题 ， ，使得 2”的否定形式是( ) A. ， ，使得 3 B. 2
2、C. 3 D. 2 10. 若 0， 0，且函数() = 4 3 2 2 + 2在 = 1处有极值，则的最大值等于 ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 2 11. 满足条件| | + | + | = 3的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是( ) A. 椭圆 B. 圆 C. 一条直线 D. 两条直线 12. 已知定义在 R 上的可导函数()的导函数为 ( )，满足 ( ) 0，为使利润最大，应生产_（千 台） 3 16. 函数 = ()在定义域( 2， ) 3 内的图象如图所示. 记 = ()的导函数为 = ( )，则不 等式 ( ) 0的解集为_ 3 三、解答题（本大题共 6 6
3、小题，共 7070 分） 17. 已知复数 = ( 2 ) + 4( + ) 2 ( ) ( ) 1 若 z 为纯虚数，求实数 a 的值； ( ) 2 若 z 在复平面上对应的点在直线 + 2 + = 10上，求实数 a 的值 18. 已知命题: 且 + 1 0，命题: , 2 + + 10恒成立 ( ) 1 若命题 q 为真命题，求 m 的取值范围； ( ) 2 若 为假命题且 为真命题，求 m 的取值范围 4 1 1 19. 已知函数() = 3 + 2 1 3 2 1 ( ) 1 () (1， 6) 求函数 在点 处的切线方程； ( ) 2 若直线 = 与()的图象有三个不同的交点，求 m 的范围 5