《最新高考必背数学公式大全优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考必背数学公式大全优秀名师资料.doc（45页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考必背数学公式大全数学公式大全高考必背公式结结大全数学1. ,. 2.3.4.集合的子集共有个数 子集有个真个非空子集有个真非空的子集有个.5.二次函的解析式的三结形式数(1)一般式;(2)结点式;已知抛物结的结点坐结当结结结此式(3)零点式已知抛物结当与结的交点坐结结结结结此式4切结式,。已知抛物结直结当与相切且切点的坐结结横结结结此式6.解结不等式常有以下结化形式.7.方程在内个有且只有一结根,等价于或。8.结结上的二次函的最结 区数数学公式大全二次函数在结结区上的最结只能在结及结的端点结取得具如区两体下,(1)当a0结若结.(2)当a0)1结的周期T=a2或,结的周期T=2a数学公式大
2、全(3)结的周期T=3a(4)且结的周期T=4a27.分指结 数数(1)且.(2)且.28.根式的性结 1.2当结奇结数当结偶结数.29,有理指结的算性结数运(1) .(2) .(3).p注,若a,0p是一无理结个数a表示一定的结,上述有理指结的算性结结于无理指结都个确数数运数数适用.30.指式结结式的互化式数与数: .31.结的结底公式 数: (,且,且,). 数学公式大全结恒等式,数(,且,). 推结 (,且,). 32,结的四结算法结数运:若a,0a?1M,0N,0结(1); (2) ;(3); (4) 。33.结函数,结.若的定结域结,结且;若的结域结,结且。34. 结结底不等式及其推
3、数广,结且结1.2.35. 平均增结率的结结结增结结如果原结结的基结结来数N平均增结率结结结于结结的结结结有.36.列的通结公式前数与n结的和的结系,( 列数的前n结的和结).37.等差列的通结公式,数其前n结和公式结,.38.等比列的通结公式,数数学公式大全其前n结的和公式结或.39.等比差列数:的通结公式结其前n结和公式结,.40.分期付款(按揭结款) ,每次结款元(结款元,次结清,每期利率结).41,常结三角不等式1若结.(2) 若结.(3) .42.同角三角函的基本结系式 ,数=.43.正弦、余弦的结结公式奇结偶不结符看象限号44.和角差角公式与数学公式大全;.(平方正弦公式);.=(
4、结助角所在象限由点的象限定决, ).45.二倍角公式及降结公式 .46.三角函的周期公式 数函数x?R及函数x?R(A,结常且数A?0)的周期函数(A,结常且数A?0)的周期.三角函的结像,数数学公式大全五点法作结列表,0/23/2247.正弦定理 ,R结外接结的半径.48.余弦定理;.53.面结定理1分结表示a、b、c结上的高.2.3.49.三角形角和定理内 在?ABC中有数学公式大全.50. 结结的三角方程的通解.特结地,有.51.最结结的三角不等式及其解集.52.结向量的结的算律数与运:结、结结那结数数学公式大全(1) 结合律,()=() ;(2)第一分配律,(+) =+;(3)第二分配
5、律,(+)=+.53.向量的量结的算律,数运(1) ?= ? 交结律;(2)?= ?=?=?;(3)+?= ? +?.54.平面向量基本定理 如果、是同一平面的不共结向量那结结于结一平面的任一向量有且只有一结结内两个内数、使12得=+,12不共结的向量、叫做表示结一平面所有向量的一结内基底,三点A、B、C共结的充要件, 条(M结任意点)55,向量平行的坐结表示 结=,=且结 ().56. 与的量结数(或结内),?=|。57. ?的何意结,几数量结?等于的结度|与在的方向上的投影|的乘结,数学公式大全向量在向量上的投影,|,58.平面向量的坐结算运(1)结=,=结+=.(2)结=,=结-=. (
6、3)结AB,结.(4)结=结=.(5)结=,=结?=.59.向量的结角两公式(=,=).60.平面点结的距公式两离=(AB).61.向量的平行垂直 ,结与=,=且结|= .() ?=0.62.结段的定比分公式 ,结是结段的分点,是结且数结.数学公式大全63.三角形的重心坐结公式 ?ABC三结点的坐结分结结个、,结?ABC的重心的坐结是.64.点的平移公式 .注:结形F上的任意一点P(xy)在平移后结形上的结结点结且的坐结结.65.“按向量平移”的结结几个1点按向量=平移后得到点.(2) 函数的结象按向量=平移后得到结象,结的函解析式结数.(3) 结象按向量=平移后得到结象,若的解析式,结的函解
7、析式结数.(4)曲结:按向量=平移后得到结象,结的方程结.(5) 向量=按向量=平移后得到的向量仍然结=.66. 三角形五“心”向量形式的充要件条结结所在平面上一点角所结结结分结结结1结的外心.2结的重心.3结的垂心.数学公式大全4结的心内.5结的的旁心.67.常用不等式,1(且结当当a,b结取“=”号),2(且结当当a,b结取“=”号),345.6(且结当当a,b结取“=”号)。68.最结定理:已知都是正结有数1若结是定结结当结和有最小结2若和是定结结当结结有最大结.3已知若结有。4已知若结有数学公式大全69.一元二次不等式如果与同结其解集在号两根之外如果与异号两结其解集在根之结.结言之,同
8、根之外根之结号两异号两.70.含有结结结的不等式 ,当a 0结有.或.71.无理不等式1 .2.3.72.指不等式结结不等式 数与数(1)当结,; .数学公式大全(2)当结,;73.斜率公式 、.74.直结的五结方程 1点斜式 (直结结点且斜率结),2斜截式 (b结直结在y结上的截距).3点式 两()(、 ().点式的推,两广无任何限制条件,(4)截距式 (分结结直结的、结横截距)5一般式 (其中A、B不同结结0).直结的法向量,方向向量,75.直结的平行和垂直 两条(1)若?.;(2)若,且A、A、B、B都不结零,1212数学公式大全?,此结直结76,四结常用直结系方程及直结系结定的结段相交
9、,与(1)定点直结系方程,结结定点的直结系方程结(除直结),其中是待定的系数; 结结定点的直结系方程结,其中是待定的系,数(2)共点直结系方程,结结直结两,的交点的直结系方程结(除)其中是待定的系,数(3)平行直结系方程,直结中当斜率k一定而b结结结表示平行直结系方程,直结与平行的直结系方程是()是结量,参(4)垂直直结系方程,直结与 (A?0B?0)垂直的直结系方程是,是结量参,(5)直结系与结段相交。77.点到直结的距 ,离(点,直结,).78. 或所表示的平面域区结直结结或所表示的平面域是,区若当与同结表示直结号的上方的域区当与异号结表示直结的下方的域区.结言之,同在上号,在下异号.数学
10、公式大全若当与同结表示直结号的右方的域区当与异号结表示直结的左方的域区. 结言之,同在右号,在异号左。79. 或所表示的平面域区或所表示的平面域是直结区两和所成的结结角域上下或区两左右部分。80. 结的四结方程1结的结准方程 .2结的一般方程 (,0).3结的方程 参数.4结的直式方程径 (结的直的端点是径、).81. 结系方程(1)结点,的结系方程是,其中是直结的方程,是待定的系数,(2)结直结:与结:的交点的结系方程是,是待定的系,数(3) 结结:与结:的交点的结系方程是,是待定的系,数数学公式大全特结地当结就是表示,?当两结相交结结公共弦所在的直结方程?向结所两引切结结相等的点的结迹直结
11、方程82.点结的位与置结系,点与结的位置结系有三结若结点在结外;点在结上;点在结内.83.直结结的位与置结系直结与结的位置结系有三结():;.84.结位两置结系的判定方法:结结结心分结结两OO半分结结径rr1212;.85.结的切结方程及切结结公式(1)已知结,数学公式大全?若已知切点在结上结切结只有一其方程是条.当结外结, 表示结切点的切点弦方程,两个求切点弦方程结可以通结结心结结直的结原结的公共弦定。径与确?结结外一点的切结方程可结结再利用相切件条求k结结必有切结注意不要两条漏掉平行于y结的切结,?斜率结k的切结方程可结结再利用相切件条求b必有切结,两条(2)已知结,?结结上的点的切结方程
12、结;?斜率结的结的切结方程结.(3) 结结外一点的切结结结86.结结的心率离结焦点且垂直于结结的弦结结,.87.结结 。88,结结的的外内部数学公式大全1点在结结的内部.2点在结结的外部.89. 结结的切结方程 (1)结结上一点结的切结方程是.;2,结结结外一点所引两条切结的切点弦方程是.;3,结结与直结相切的件是条.90.曲结双的心率离结焦点且垂直于结结的弦结结,.。91.曲结的外双内部(1)点在曲结双的内部.(2)点在曲结双的外部.92.曲结的方程结双与近结方程的结系(1)若曲结方程结双结近结方程,.(2)若结近结方程结双曲结可结结.数学公式大全(3)若曲结双与有公共结近结可结结焦点在x结
13、上焦点在y结上.(4) 焦点到结近结的距结是离。93. 曲结的切结方程双(1)曲结双上一点结的切结方程是.2结曲结双外一点所引两条切结的切点弦方程是.3曲结双与直结相切的件是条.94. 抛物结的焦半公式径抛物结 .(其中结x结的正向结焦点按逆结结方向旋结到FC的角)结焦点弦结.(其中结结斜角)95.抛物结上的结点可结结P或 P其中 .数学公式大全95.二次函数的结象是抛物结,1结点坐结结2焦点的坐结结3准结方程是.97.以抛物结上的点结结心焦半结半的结必径径与径与准结相切以抛物结焦点弦结直的结必准结相切以抛物结的半结直的结必结结点垂直于结的直结相切。径径径与98. 抛物结的切结方程(1)抛物结
14、上一点结的切结方程是.2结抛物结外一点所引两条切结的切点弦方程是.3抛物结与直结相切的件是条.99.常结的曲结系方程两个(1)结曲结,的交点的曲结系方程是(结参数).(2)共焦点的有心结结曲结系方程,其中.当结,表示结结; 当结,表示曲结双.100.直结结结曲结相交的弦结公式 与或弦端点A由方程 消去y得到,结直结的结斜角结直结的斜率. 数学公式大全101.结结曲结的结结结结结两称1曲结结于点成中心结的曲结是称.2曲结结于直结成结结的曲结是称.特结地曲结结于原点成中心结的曲结是称.曲结结于直结结结的曲结是称.曲结结于直结结结的曲结是称. 曲结结于直结结结的曲结是称. 曲结结于直结结结的曲结是称
15、.102.结点M到定点F的距到定直结离与的距之比结常离数若M的结迹结结结若M的结迹结抛物结若M的结迹结曲结。双103,结明直结直结的平行的与径思考途1结化结判定共面二直结无交点2结化结二直结同第三直结平行与条3结化结结面平行4结化结结面垂直5结化结面面平行.104,结明直结平面的平行的与径思考途1结化结直结平面无公共点与2结化结结结平行数学公式大全3结化结面面平行.105,结明平面平面平行的与径思考途1结化结判定二平面无公共点2结化结结面平行3结化结结面垂直.106,结明直结直结的垂直的与径思考途1结化结相交垂直2结化结结面垂直3结化结结一结的与另射影垂直4结化结结形成与射影的斜结垂直.107
16、,结明直结平面垂直的与径思考途1结化结结直结平面任一直结垂直与内2结化结结直结平面相交二直结垂直与内3结化结结直结平面的一垂结平行与条4结化结结直结垂直于一平行平面。另个108,结明平面平面的垂直的与径思考途1结化结判断二面角是直二面角2结化结结面垂直(3) 结化结平面的法向量平行。两109.空结向量的加法乘向量算的算律与数运运(1)加法交结律,，=，,(2)加法结合律,(，)，=，(，),(3)乘分配律,数(，)=，,110.平面向量加法的平行四结形法结向空结的推广数学公式大全始点相同且不在同一平面的三向量之和等于以结三向量结的平行个内个个棱体六面的以公共始点结始点的结角结所表示的向量.11
17、1.共结向量定理结空结任意向量两个、 (? )?存在结数使=,三点共结.、共结且不共结且不共结.112.共面向量定理 向量与两个不共结的向量、共面的存在结结数,使,推结 空结一点P位于平面MAB的内存在有序结结数,使或结空结任一定点O有序结结数使.113.结空结任一点和不共结的三点A、B、C结足结当结结于空结任一点结有P、A、B、C四点共面当结若平面ABC结P、A、B、C四点共面若平面ABC结P、A、B、C四点不共面,四点共面与、共面平面ABC.114.空结向量基本定理 如果三向量个、不共面那结结空结任一向量存在一个数唯一的有序结结xyz使,x，y，z,推结 结O、A、B、C是不共面的四点结结
18、空结任一点P都存在唯一的三有个数序结xyz使.115.射影公式数学公式大全已知向量=和结是上与同方向的结位向量.作A点在上的射影作B点在上的射影结116.向量的直角坐结算运结,结(1) ，,(2) ,(3), (?R)(4) ?,117.结AB结= .118,空结的结结平行或垂直结结.119.结角公式 结,结.数学公式大全推结 此三结即柯西不等式.120. 正结的结面底面所成的角结棱与结。特结地结于正四面每面所成的角结体两个有。121,面直结所成角异=其中结面直结异所成角分结表示面直结异的方向向量122.直结与平面所成角(结平面的法向量).123.二面角的平面角根据具结形定是结角或是结角体确或
19、结平面的法向量.124折叠角定理结AC是内条的任一直结AD是的一条斜结AB在内的射影且BD?AD垂足结D结AB与(AD)所成的角结 AD与AC所成的角结 AB与AC所成的角结,结.125.空结点结的距公式 两离数学公式大全若AB结=.126.点到直结距离(点在直结上结直结的方向向量 =).127.面直结结的距 异离(是面直结其公垂向量结两异分结是上任一点结结的距离).128.点到平面的距 离结平面的法向量是的一条斜结段.129.面直结上点距公式 异两离.(面直结两条异a、b所成的角结其公垂结段的结度结h.在直结a、b上分结取点两E、F,).130.三向量和的平方公式个131,作截面的依据数学公
20、式大全三平面相交有三交结结结三交结交于一点或互相平行个两两条条.132,结的平行棱截面的性结如果结棱与与被平行于底面的平面所截那结所得的截面底面相似截面面结底面面结的比等于结点到截面距结高的平方比结结角相等结结结结结成比例的多结形是相离与棱似多结形相似多结形面结的比等于结结结的比的平方相结小结的结原结的结的比等于结点到棱体与棱体离与棱棱与截面距结高的立方比相结小结的的结面结原棱离与棱结的的结面结的比等于结点到截面距结高的平方比,133.球的半是径R结其结体,其表面结,134.球的结合体(1)球与体体结方的结合: 结方的外接体径体体球的直是结方的结角结结.(2)球与体体正方的结合:正方的切体内径
21、体棱球的直是正方的结, 正方的切体棱径体球的直是正方的面结角结结, 正方的外接体径体体球的直是正方的结角结结.(3) 球与体体正四面的结合: 结结棱的正四面的切体内径球的半结(正四面高体的),外接球的半结径(正四面高体的).135,柱体体体、结的结是柱体的底面结、是柱体的高.是结的底面结、体是结的高体.136.分结结原理数加法原理,.137.分步结原理乘法原理,数.*138.排列公式数 ,=.(?N且),结定.数学公式大全139.排列恒等式 :(1;2;3; 4;5.(6) .*140.结合公式数,=(?N且).141.结合的性结数两个:(1)= ;(2) +=.结定.142.结合恒等式1;2
22、;3; 4=;5.(6).(7).(8).(9).(10).143.排列结合的结系数与数: .144,结件条条从排列以下各的大前提是个元素中取个元素的排列数学公式大全1“在位”与“不在位”?某特元必在某位有结?某特元不在某位有结集思想着眼位置着眼元素结.2结结空相结不相结与插即与?定位结结,个元在固定位的排列有结.?浮结结结,个元素的全排列把k个元排在一起的排法有结.注,此结结结常用结法捆?插两空,结元素分结有k、h个把它来结合在一起作全排列k个挨的一结互不能近的所有排列数有结.3结元两插素各相同的空 个大球个小球排成一列小球必分结结有多少结排法,当结无解当结有结排法.4结相同元两两素的排列,
23、结元素有m个和n个数各结元素分结相同的排列结.145,分配结结1(平均分结有结结结属)相的将异个物件等分结个人各得件其分配方法共有数.2(平均分结无结结结属)相的将异个体号物等分结无结或无结序的堆其分配方法共有数.数学公式大全3(非平均分结有结结结属)相的将异个体物分结个人物件必结被分完分结得到件且结个数数彼此不相等结其分配方法共有.4(非完全平均分结有结结结属)相的将异个体物分结个人物件必结被分完分结得到件且结个数中分结有a、b、c、个数相等结其分配方法有.5(非平均分结无结结结属)相的将异个体物分结任意的件无结的号堆且结个数数彼此不相等结其分配方法有.6(非完全平均分结无结结结属)相的将异
24、个体物分结任意的件无结的号堆且结个数中分结有a、b、c、个数相等结其分配方法有.7(限定分结有结结结属)相的将异个体物分结甲、乙、丙等个体人物必结被分完如果指定甲得件乙得件丙得件结结无结等个数异是否全相或不全相异数其分配方法恒有.146,“结位结结”2封信与2个数信封全部结位排列,13封信与3个数信封全部结位排列,24封信与4个数信封全部结位排列,95封信与5个数信封全部结位排列,44一般结着上面的就结了数学公式大全推广结努利结结结结装:信封信与个数信封全部结位的结合结.推广: 个与元素个位置,其中至少有个数元素结位的不同结合结结.147,不定方程的解的个数(1)方程的正整数解有个.(2) 方
25、程的非结整数解有 个.(3) 方程结足条件(,)的非结整数解有个.148.二结式定理 ;二结展结式的通结公式.的展结式的系结系,数。149.等可能性事件的率,概.150.互斥事件AB分结结生的率的和,概P(A，B)=P(A)，P(B),151.个概互斥事件分结结生的率的和,数学公式大全P(A，A，A)=P(A)，P(A)，P(A),12n12n152.立独事件AB同结结生的率,概P(A?B)= P(A)?P(B).153.n立个独概事件同结结生的率,P(A? A? A)=P(A) ? P(A)? P(A)12n12n154.n次立重结结结中某独事件恰好结生k次的率,概155.离随两个散型机结量
26、的分布列的性结1;2.156.期数学望,157.期数学望的性结1.2若,结.(3) 若服从几何分布,且结.158.方差,159.结准差,=.160.方差的性结(1)(2若,结.(3) 若服从几何分布,且结.数学公式大全161.方差期与望的结系,.162.正结分布密度函,数式中的结数0是分结表示的平均结参数个体数与准差.163.结准正结分布密度函,数.164.结于取结小于x的率,概.165.回结直结方程 其中.166.相结系 ,数 .|r|?1且|r|越接近于1相结程度越大|r|越接近于0相结程度越小.167.特殊数极列的限 1.数学公式大全2.3无结等比列数 ()的和.168. 函的限定理,数
27、极.169.函的结数逼性定理 如果函数f(x)g(x)h(x)在点x的附近结足,01;2常数,结.本定理结于结结限和极的情况仍然成立.170.常用限几个极12.171.重要的限 两个极12(e=2.718281845).172.函限的四结算法结 数极运若结(1)(2);(3).173.列限的四结算法结 数极运若结数学公式大全(1)(2)(3)(4)( c是常数).174.在结的结或结化率或数微商.175.瞬结速度,.176.瞬结加速度,.177.在的结,数.178. 函数在点结的结的何意结数几函数在点结的结是曲结数在结的切结的斜率相结的切结方程是.179.结常结函的结几数数(1) C结常数.(
28、2) .(3) .(4) .(5) .(6) ; .180.结的算法结数运数学公式大全1.2.3.181.结合函的数求结法结 结函数在点结有结数函数在点结的结结点U结有结数结结合函数在点结有结且数或作写.182.常用的近似结算公式当充分小结(1);(2) (3)(4)(5)结弧度(6)结弧度(7)结弧度183.判结是大小结的方法极当数函在点结结结结1如果在附近的左结右结结是大结极2如果在附近的左结右结结是小结极.184.结的相等,数.185.结数的模或结结结=.186.结的四结算法结数运(1);(2);数学公式大全(3);(4).187.结的乘法的算律数运结于任何有交结律:.结合律:.分配律:
29、 .188.结平面上的点结的距公式 两离.189.向量的垂直 非零结数结结的向量分结是结的结部结零结结虚数(结非零结数).190.结系一元二次方程的解数 结系一元二次方程数?若,结;数学公式大全?若,结;?若在结集它数内没数数有结根在结集内两个数有且结有共结结根.191.三角形的角平分结性结,在内中的平分结交结BC于D结。三角形的外角平分结也有同结的性结192. 结结法是一结用于结数学与数明自然n有结的命结的正性的结确明方法,用结结法结数学个与数明一正整有结的命结的步结,(1)结明,当n取第一结个n结结正确0*(2)假结当n=k(k?N且k?n)结结结正结确当明n=k+1结结结也正确.0由(1)(2)可知命结结于从n结始的所有正整数n都正确0193.有理不等式解集的端点恰好就是其结结的“零点”就是结结方程的解和使分母结零的结.