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1、高考数学临考易误点提示 在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论 .高考数学临考易误点提示 在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用( 1. 了解逻辑“且”“或”以及它们相互关系吗, 2. 集合运算时注意了吗? 3. 明白函数的周期性与对称性吗, 14. 常见周期公式记得吗, f(x+T)=,f(x) f(x+T)= fx()5. 能运用图像翻折解题吗, (1)函数与函数的图像关于直线(yx,0，y,fxy,f,x轴)对称. 推广一:如果函数对于一切，都有成立，那么faxfbx，,x,R，y,fx，y,fx，ab，()()axbx，,的图
2、像关于直线(由“和的一半确定”)对称. x,xx,22ba,推广二:函数，的图像关于直线(由确yfbx,，axbx，,y,fa，x，x,2定)对称. (2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称. ，y,0y,fxy,fxxA推广:函数与函数的图像关于直线对称(由“和的一半，yAfx,y,y,fxy，2()()fxAfx，,确定”). y,2(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称. yfx,，y,fx，nm推广:函数与函数的图像关于点中心对称. ，ymfnx,y,fx(,)，22,1(4)函数，与函数的图像关于直线对称. yfx,y,fxyx,，推广:曲线关于直线的对称曲线是; fxy(,)0
3、,yxb,，fybxb(,)0,，,曲线关于直线的对称曲线是. fxy(,)0,yxb,，fybxb(,)0,，,，,6. 用换元法时注意了变量取值范围的相应变化了吗, 7(求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗, ,18(函数与其反函数之间的一个有用的结论: fabfba()(),19(原函数在某区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递yfx,()增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。 10( 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗, 11(用导数证明函数的单调性时，是否注意了极值点、导数的正负号, xb
4、12. 你知道函数的单调区间吗,(该函数在 或 yab,，,(0,0)(,abax上单调递增;在 或 上单调递减)这可是一个应用广泛,)ab，,0),ab(0,ab的函数 13. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗,(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀. 14. 你知道判断对数 符号的快捷方法吗, logba2215. “实系数一元二次方程 有实数解”转化为“ ”，axbxc，,0,bac402你是否注意到必须 ;当a=0时，“方程有解”不能转化为 (若a,0,bac40原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形, 16.
5、 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗,你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗,注意了“”不能掉吗, kZ,17. 在三角中，你知道1等于什么吗,(, 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广tansincos0,？=42泛的应用( 18. 你还记得三角化简的通性通法吗,(切割化弦、寻求未知角与已知角的关系、齐次式、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次) 19. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗,在还记得吗, ,ABCABA中，sinsinB在锐角还记得吗, sinCcosA,ABC中，sinAcosB,sinBcosC,
6、20. 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义, ?异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次,是: (0,0,0,22, ?直线的倾斜角、l到l的角、l与l的夹角的取值范围依次是: 0,),0,),0,12122, ?反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是: ( ,0,(,),2222021.能区分锐角、第一象限角、小于90的角吗, 22.注意了复合函数中三角函数的有界性吗, 23.能理解同角三角函数关系的相互推导吗? 24.知道角平分线与定比分点的关系吗? fx()25. 分式不等式 的一般解题思路是什么,(移项通
7、分) ,aa(0)gx()26.记得“,”法求值域解不等式吗? 27.解指对不等式应该注意什么问题,(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.) ab，228.利用重要不等式 以及变式等求函数的最值时，你是abab，,2ab,()2，否注意到(或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件，积ab或和a，b其abR,中之一应是定值, 29.在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论,(特别是指数和对数的底 0,a,1或a,1 ,讨论完之后，要写出:综上所述，原不等式的解是( 30.等差数列中的重要性质:若m，n,p+q，则a+a=a+a ; mnpq31.等比数列中的重要性质:若m，n,p+q，则
8、aa=aa ( mnpq32.你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论( q,1时，S,nnaq(1),1na ; 时， ) q,1S,1n1,q33.等差数列的一个性质:设 是数列的前n项和， 为等差数列的充要Saannn2条件是(a, b为常数)其公差是2a. Sanbn,，n34.你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗,(若 ，其中 是cab,annnn等差数列， 是等比数列，求 的前n项的和) bcnn35.用 求数列的通项公式时，你注意到了吗, aSS,aS,nnn,11111136.你还记得裂项求和吗,(如 .) ,nnnn(1)1，n+137.记得两种常用递推式吗
9、,a=ka+b及a=ka+k n+1nn+1n38.解排列组合问题的依据是:分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合( 39.解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法( 40.作出二面角的平面角主要方法是什么,(定义法、三垂线法、垂面法)三垂线法:一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见. 41.用平面的法向量求线面角时，注意到正弦和余弦的转换吗, 42.求点到面的距离的常规方法是什么,(直接法、体积法、向量法) 43.求多面体体积的常规方法是什么,(割补法、等积变
10、换法)正四面体、正方体中的一些结论还记得吗, 44.注意空间角的范围及向量夹角的范围吗? 45.你知道三垂线定理的关键是什么吗,(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见 46.设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜322率k不存在的情况,(例如:一条直线经过点 ，且被圆 截得xy，,25(3,),2的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.) 47.定比分点的坐标公式是什么,(起点，中点，分点以及 值可要搞清) 48.对不重合的两条直线 ， ，有 lAxByC:0，,lAxByC:0，,111
11、12222ABAB,1221l?l;l?l 。 ,，,AABB0,1212,1212ACAC,1221,49.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 50.处理直线与圆的位置关系有两种方法:(1)点到直线的距离;(2)直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷( 51.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 52.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形. 53.还记得圆锥曲线的两种定义吗,解有关题是否会联想到这两个定义, 2ca54.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p, 的意义吗, ac55.在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的
12、定比的分子分母的顺序, 56.离心率的大小与曲线的形状有何关系,(圆扁程度，张口大小)等轴双曲线的离心率是多少, 57.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零,判别式的限制(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题,0都在 下进行). ,058.椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形(a，b，c) 59.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦. 60.注意二项分布和几何分布:若,，则，; Dnpp,(1),Bnp(,)Enp,11,p若则E,，D,。 Pkgkp()(,),2pp61.求导公式有哪些? 1nn1,(1),(2),(3),(4),(
13、5), ()xnx,(sin)cosxx,(cos)sinxx,c,0(ln)x,x1xxxx(6), (7), (8), xe,()ee,()lnaaa,(log)logaax(9), ()uvuv,uuvuv,(10), (11), ()uvuvuv,，(),2vv(12). ()()()gfxgfxfx,62.函数可导一定连续，但连续不一定可导。函数的单调性、最值问题，利用导数较简便。注意有解与恒成立的区别。 63.解答选择题的特殊方法是什么,(特例法，数形结合，特征分析法，排除法，顺推法，估算法，直观选择法，逆推验证法等等) 64.解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系( 65.解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提( 66.解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕(这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，似乎是解答这类问题的通性通法( 细心是成功的基础，慎密是攀登的阶梯! 慢做会的求全对，稳做中档题，一分也别浪费，舍弃全不会(慎用) 祝同学们高考取得好成绩