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1、2016年高考数学二轮冲刺复习资料：【优质】金太阳新课标资源网 2010年高考数学二轮冲刺复习资料 专题二:函数与导数的交汇题型分析及解题策略 【命题趋向】 函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础，是高考数学中极为重要的内容，纵观全国及各自主命题省市近三年的高考试题，函数与导数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值26分左右，如08年福建文11题理12题(5分)为容易题，考查函数与导函数图象之间的关系、08年江苏14题(5分)为容易题，考查函数值恒成立与导数研究单调性、08年北京文17题(12分)为中档题考查函数单调性、奇偶性与导数的交汇、08年湖北理20题

2、(12分)为中档题，考查利用导数解决函数应用题、08年辽宁理22题(12分)为中档题，考查函数利用导数确定函数极值与单调性问题等.预测2009年关于函数与导数的命题趋势，仍然是难易结合，既有基本题也有综合题，函数与导数的交汇的考查既有基本题也有综合题，基本题以考查基本概念与运算为主，考查函数的基础知识及函数性质及图象为主，同时考查导数的相关知识，知识载体主要是三次函数、指数函数与对数函数综合题.主要题型:(1)利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题;(2)考查以函数为载体的实际应用题，主要是首先建立所求量的目标函数，再利用导数进行求解. 【考试要求】 1(了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握

3、判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法( 2(了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数( 3(掌握有理指数幂的运算性质(掌握指数函数的概念、图象和性质( 4(掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质( 5(能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题( 6(了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念( mxx 7(熟记基本导数公式(c，x(m为有理数)，sinx，cosx，e，a，lnx，logx的导数);a掌握两个函数和、差、积、商的求导

4、法则(了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数( 8(理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值( 【考点透视】 高考对导数的考查主要以工具的方式进行命题，充分与函数相结合.其主要考点: (1)考查利用导数研究函数的性质(单调性、极值与最值); (2)考查原函数与导函数之间的关系; (3)考查利用导数与函数相结合的实际应用题.从题型及考查难度上来看主要有以下几个特点:?以填空题、选择题考查导数的概念、求函数的导数、求单调区间、求函数的极值与最值;?与导数的几何意义相结合的函

5、数综合题，利用导数求解函数的单调性或求单调区第 1 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 间、最值或极值，属于中档题;?利用导数求实际应用问题中最值，为中档偏难题. 【典例分析】 题型一 导函数与原函数图象之间的关系 如果原函数定义域内可导，则原函数的图象f(x)与其导函数f,(x)的图象有密切的关系: 1(导函数f,(x)在x轴上、下方图象与原函数图象上升、下降的对应关系: (1)若导函数f,(x)在区间D上恒有f,(x),0，则f(x)在区间D上为增函数，由此进一步得到导函数f,(x)图象在x轴上方的图象对应的区间D为原函数图象中的上升区间D; (2)若导函数f,(x

6、)在区间D上恒有f,(x),0，则f(x)在区间D上为减函数，由此进一步得到导函数f,(x)图象在x轴下方的图象对应的区间为原函数图象中的下降区间. 2(导函数f,(x)图象的零点与原函数图象的极值点对应关系:导函数f,(x)图象的零点是原函 数的极值点.如果在零点的左侧为正，右侧为负，则导函数的零点为原函数的极大值点; 如果在零点的左侧为负，右侧为正，则导函数的零点为原函数的极小值点. 【例1】 如果函数y,f(x)的图象如右图，那么导函数y,f,(x)的图象可能是 ( ) 【分析】 根据原函数y,f(x)的图象可知，f(x)有在两个上升区间，有两个下降区间，且第一个期间的上升区间，然后相间

7、出现，则反映在导函数图象上就是有两部分图象在x轴的上方，有两部分图象在x轴的下方，且第一部分在x轴上方，然后相间出现. 【解】 由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正?负?正?负,只有答案A满足. 【点评】 本题观察图象时主要从两个方面:(1)观察原函数f(x)的图象哪些的上升区间,哪些下降区间,;(2)观察导函数f,(x)的图象哪些区间在大于零的区间,哪些部分昌小于零的区间, 【例2】 设f,(x)是函数f(x)的导函数，y,f,(x)的图象如图所示，则y,f(x)的图象最有 可能是 ( ) 【分析】 先观察所给出的导函数y,f,(x)的图象的正负区间，再观察所给的选项的增减区间，

8、二者结合起来即可作出正确的选择.本题还可以通过确定导函数y,f,(x)的图象零点0、2对应原函数的极大或极小值点来判断图象. 【解法1】 由y,f,(x)的图象可以清晰地看出，当x?(0,2)时，y,f,(x),0，则f(x)为减函数，只有C项符合，故选C. 【解法2】 在导函数f,(x)的图象中，零点0的左侧函数值为正，右侧为负，由可知原第 2 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 函数f(x)在x,0时取得极大值.又零点2的左侧为负，右侧为正，由此可知原函数f(x)在x,0时取得极小值，只有C适合，故选C. 【点评】 (1)导函数值的符号决定函数的单调性为“正增、负减

9、”，导函数的零点确定原函数的极值点;(2)导函数的增减性与函数增减性之间没有直接的关系，但它刻画函数图象上的点的切线斜率的变化趋势. 题型二 利用导数求解函数的单调性问题 若f(x)在某区间上可导，则由f,(x),0(f,(x),0)可推出f(x)为增(减)函数，但反之则不3一定，如:函数f(x),x在R上递增，而f,(x)?0.f(x)在区间D内单调递增(减)的充要条件是f,(x)?0(?0)，且f,(x)在(a，b)的任意子区间上都不恒为零.利用导数求解函数单调性的主要题0型:(1)根据函数解析式，求函数的单调区间;(2)根据函数的单调性函数求解参数问题;(3)求解与函数单调性相关的其它问

10、题，如函数图象的零点、不等式恒成立等问题. 32【例3】 (08全国高考)已知函数f(x),x，ax，x，1，a?R(?)讨论函数f(x)的单调21区间;(?)设函数f(x)在区间(,，,)内是减函数，求a的取值范围( 33【分析】 第(?)小题先求导函数f,(x)，由于含有参数a，根据判别式确定对a的分类标准，进而确定单调区间;第(?)小题根据第(?)小题的结果，建立关于a的不等式组，由此可确定a的范围. 322【解】 (?)由f(x),x，ax，x，1，求导得f,(x),3x，2ax，1， 22当a?3时，?,4(a,3)?0，f,(x)?0，f(x)在R上递增， 2,3,a?a2当a,3

11、，f,(x),求得两根为x,，则 3222,a,a,3,a,a,3,a，a,3函数f(x)在区间(,?，)上递增，在区间(，)上递333减， 2,a,a,3在区间(，?)上递增. 32,a,a,32 ?, 332(?)由(?)得，且a,3，解得a?2. ,2 ,a，a,31,?, 33【点评】 本题是利用导数求解函数单调性问题的两类最典型的题型.由于函数解析式中含有字母参数a，因此解答第(?)小题时注意分类讨论.第(?)小题的解答是根据第(?)小题的结果，利用集合集合间的关系建立不等式来求解的.第(?)小题还是利用函数在已知区间上2 f,(,)?0,3 来求解. 减函数建立不等式,1, f,(

12、,)?03题型三 求函数的极值问题 极值点的导数一定为0，但导数为0的点不一定是极值点，同时不可导的点可能是极值点.因此函数的极值点只能在导数为0的点或不可导的点产生.利用导数求函数的极值主要题型:(1)根据函数解析式求极值;(2)根据函数的极值求解参数问题.解答时要注意准确应用利用导数求极值的原理求解. 53【例4】 (08?四川)设x,1和x,2是函数f(x),x，ax，bx，1的两个极值点.(?)求a和b的值;(?)略. 【分析】 先求导函数f,(x)，然后由x,1和x,2是f,(x),0的两个根建立关于a、b的第 3 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 方程组求

13、解. 42【解】 因为f,(x),5x，3ax，b， 53由x,1和x,2是函数f(x),x，ax，bx，1的两个极值点，所以f,(1),0，且f,(2),0， 42 51，3a1，b,0,25,即，解得a,，b,20. 42 ,52，3a2，b,03【点评】 解答本题要明确极值点与导函数方程之间的关系:对于三次函数极值点的导数一定为0，但导数为0的点不一定是极值点.本题解得充分利用上述关系，通过建立方程组求得了a和b的值. kx，1【例5】 (08陕西高考)已知函数f(x),(c,0，且c?1，k?R)恰有一个极大值点2x，c和一个极小值点，其中一个是x,c(?)求函数f(x)的另一个极值点

14、;(?)求函数f(x)的极大值M和极小值m，并求M,m?1时k的取值范围( 【分析】 先求导函数f,(x)，然后令f,(,c),0及一元二次方程根与系数的关系可解决第(?)小题;而解答第(?)小题须对k与c进行分类讨论进行解答. 22k(x，c),2x(kx，1),kx,2x，ck【解】 (?)f,(x),， 2222(x，c)(x，c)22由题意知f,(,c),0，即得ck,2c,ck,0，即c,1， (*) k2?c?0，?k?0(由f,(0),0，得,kx,2x，ck,0， 由韦达定理知另一个极值点为x,1( 2)由(*)式得c,1，当c,1时，k,0;当0,c,1时，k,2( (?k(

15、?)当k,0时，f(x)在(,?，,c)和(1，?)内是减函数，在(,c，1)内是增函数( 2k，1k,kc，1,kf(1),0，m,f(,c),0， 22c，1c，c2(k，2)2kk由M,m,，?1及k,0，解得k?2. 22(k，2)(?)当k,2时，f(x)在(,?，,c)和(1，?)内是增函数，在(,c，1)内是减函数( 222,kk，1k,kk(k，1)，1?M,f(1),0，m,0，而M,m,1,?1恒222(k，2)c，12(k，2)k，2成立( k综上可知，所求的取值范围为(,?，,2)?,2，?)( 【点拨】 第(?)小题解答的关键是利用一元二次方程的韦达定理.第(?)小题

16、的是与极值相关的解决恒成立问题，因此求函数在定义域上的极值是解答的关键. 题型四 求解函数的最值问题 函数在闭区间上的最值是比较所有极值点与端点的函数值所得结果，因此函数在闭区间a，b上的端点函数值一定不是极值，但它可能是函数的最值.同时，函数的极值不一定是函数的最值，最值也不一定是极值.另外求解函数的最值问题，还可以直接结合函数的单调性来求解.利用导数求解函数最值问题的主要题型:(1)根据函数的解析式求函数的最大值;(2)根据函数在一个区间上的最值情况求解参数问题. 2【例6】 (08浙江高考)已知a是实数，函数f(x),x(x,a).(?)略;(?)求f(x)在区间0，2上的最大值. 【分

17、析】 首先求函数f,(x)，再解方程f,(x),0，得两个根，而两根含有参数，但不知两根的大小，因此须分类讨论讨论函数f(x)的单调区间，进而确定f(x)在给定区间上的最大值. 2a2【解】 (?)f,(x),3x,2ax(令f,(x),0，解得x,0，x,( 123第 4 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 2a当?0，即a?0时，f(x)在0，2上单调递增，从而f(x),f(2),8,4a( max32a当?2，时，即a?3时，f(x)在0，2上单调递减，从而f(x),f(0),0( max32a2a2a当0,2，即0,a,3，f(x)在0，上单调递减，在，2上单调

18、递增， 3338,4a 0,a?2,从而f(x),， max ,0 2,a,38,4a a?2,综上所述，f(x),. max ,0 a,2【点评】 本题由于函数解析式中含有参数，因此方程f,(x),0的根含有参数，在确定函数单调区间时要注意对参数a的讨论.本题的解答不是通过先确定函数在区间上的极值，再比较其与区间端点值的大小来求解的，而是利用函数单调性来求函数在各单调区间上的最值，再比较这些最值大小来求解的. 题型五 导数与数学建模的问题 此类试题主要是利用函数、不等式与导数相结合设计实际应用问题，旨在考查考生在数学应用方面阅读、理解陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题

19、的能力，这是高考中的一个热点. 【例7】 (08?湖北)水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初t为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 1 t2,4(,t，14t,40)e，50 0,t?10 ， V(t), 4(t,10)(3t,41)，50 10,t?12(?)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i,1,t,i表示第1月份(i,1，2，12),同一年内哪几个月份是枯水期, (?)求一年内该水库的最大蓄水量(取e,2.7计算). 【分析】 根据解答分段函数“对号入座”的解题原则，分别利用两段函数表达式建立不等式可求得第(?)小题

20、;而第(?)小题则须先求函数V,(t)，然后利用导数与函数最值关系求解. 1t224【解】 (?)?当0,t?10时，V(t),(,t，14t,40)e，50,50，化简得t,14t，40 ,0， 解得t,4或t,10，又0,t?10，故0,t,4. ?当10,t?12时，V(t),4(t,10)(3t,41)，50,50，化简得(t,10)(3t,41),0， 41解得10,t,，又10,t?12,故10,t?12. 3综合得0,t,4,或10,t?12;故知枯水期为1月，2月，3月，11月，12月共5个月. (?)由(?)知:V(t)的最大值只能在(4，10)内达到. 11131tt44由

21、V,(t),e(,t，t，4),e(t，2)(t,8) 424 令V,(t),0，解得t,8(t,2舍去). 当t变化时，V,(t)与V(t)的变化情况如下表: t 8 (4，8) (8，10) 0 V,(t) ， , V(t) ? 极大值 ? 2由上表，V(t)在t,8时取得最大值V(8),8e，50,108.32(亿立方米). 第 5 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米. 【点评】 本题第(?)主要是根据题设条件给出的函数建立不等式，再解不等式，但要注意分段求解.第(?)主要是通过求导取得极值，最后再求得最值的，但

22、要注意要根据第(?)确定函数定义域. 【例8】 (2006年福建卷)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y132(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=x,x+8 (0,x?120).12800080已知甲、乙两地相距100千米.(?)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升,(?)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少,最少为多少升, 【分析】 第(?)小题直接根据所给函数的解析式进行计算;第(?)小题须根据条件建立耗油量为h(x)关于行驶速度x的函数关系式，再利用导数的知识进行解答. 100【解】 (I)当x=40时，汽

23、车从甲地到乙地行驶了=2.5小时， 40133 要耗没(40,40+8)2.5=17.5(升). 12800080答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升. 100 (II)当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升， x32依题意得h(x)=(x,x+8)?=x+,(0,x?120)， 12800080x1280x433x800,80x h,(x)=,=(0,x?120)，令h,(x)=0得x=80， 22640x640x当x?(0,80)时，h,(x),0,h(x)是减函数;当x?(80,120)时，h,(x),0,h(x)是增函

24、数, ?当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值. 答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升. 【点评】 解答类似于本题的问题时，可从给定的数量关系中选取一个恰当的变量，建立函数模型，然后根据目标函数的结构特征(非常规函数)，确定运用导数最值理论去解决问题. 第 6 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 【专题训练】 一、选择题 321(函数f(x),x，ax，3x,9，已知f(x)有两个极值点x，x，则x?x, ( ) 1212A(9 B(,9 C(1 D

25、(,1 132(函数f(x),x，ax，1在(,?，,1)上为增函数，在(,1，1)上为减函数，则f(1)为( ) 371A( B(1 C( D(,1 3333(函数f(x),x,3ax,a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围为 ( ) 1A(0?a,1 B(0,a,1 C(,1,a,1 D(0,a, 224(已知函数f(x),x(ax，b)(a，b?R)在x,2时有极值，其图象在点(1，(1)处的切线与直线3x，y,0平行，则函数f(x)的单调减区间为 ( ) A(,?，0) B(0，2) C(2，?) D(,?，?) 35(函数y,f(x)在定义域(,，3)内可导，其图像如图所示.记y,

26、f(x)的导函数为y,f,(x)，则2不等式f,(x)?0的解集为 ( ) 1A(,，1?2，3) 3148B(,1，?， 23331,，?1，2) C(2231144D(,，,?，?，3) 23233,6(设函数f(x),sin(x，),1(,0)的导数f,(x)的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的6方程是 ( ) ,A(x, B(x, C(x, D(x, 96327(函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f,(x)在(a，b)内的图象如下图所示.则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 x)(0,8(函数f(x)(x?R)

27、的图象如图所示，则函数g(x),f(loga,1)的单调减区间是( ) a11A(0， B(,?，0)?，?) 22C(a，1 D(a，a，1 8(函数y,xcosx,sinx在下面哪个区间内是增函数( ) 3,A(，) B(，2) 22第 7 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 3,5,C(，) D(2，3) 2313229(下列图象中，有一个是函数f(x),x，ax，(a,1)x，1(a?R，a?0)的导函数f,(x)的图3象，则f(,1)等于 ( ) 11715 A( B(, C( D(,或 3333311(已知对任意实数，有f(,x),f(x)，g(,x),g(

28、x)，且x,0时，f,(x),0，g,(x),0，则xx,0时 ( ) A(f,(x),0，g,(x),0 B(f,(x),0，g,(x),0 C(f,(x),0，g,(x),0 D(f,(x),0，g,(x),0 12(若函数y,f(x)在R上可导，且满足不等式xf,(x),f(x)恒成立，且常数a，b满足a,b，则下列不等式一定成立的是 ( ) A(af(b),bf(a) B(af(a),bf(b) C(af(a),bf(b) D(af(b),bf(a) 二、填空题 13(右图是一个三次多项式函数f(x)的导函数f,(x)的图象， 则当x,_时，函数取得最小值. 1a3214(已知函数f(

29、x),x,x，2x，1，且x，x是f(x)的两 1232个极值点，0,x,1,x,3，则a的取值范围_. 123215(已知函数f(x),x，bx，cx，d在区间,1，2上是减函数，那么b，c最大值为_. 416(曲线y,2x上的点到直线y,x,1的距离的最小值为_. 三、解答题 3217(设函数f(x),2x,3(a,1)x，1，其中a?1. (?)求f(x)的单调区间; (?)讨论f(x)的极值. 218(已知定义在R上的函数f(x),x(ax,3)，其中a为常数.(?)若x,1是函数f(x)的一个极值点，求a的值;(?)若函数f(x)在区间(,1，0)上是增函数，求a的取值范围. 第 8

30、 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 3219(已知函数f(x),x，bx，ax，d的图象过点P(0，2)，且在点M(,1，f(,1)处的切线方程为6x-y+7=0. (?)求函数y=f(x)的解析式; (?)求函数y=f(x)的单调区间. 20(设函数f(x),(x，1)ln(x，1)，若对所有的x?0，都有f(x)?ax成立，求实数a的取值范围( 221(已知函数f(x),x，8x，g(x),6lnx，m. (?)求f(x)在区间t，t，1上的最大值h(t); (?)是否存在实数m，使得y,f(x)的图象与y,g(x)的图象有且只有三个不同的交点,若存在，求出m的取

31、值范围;，若不存在，说明理由。 第 9 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 22(已知函数f(x),logx，2x和g(x),2log(2x，t,2)，2x(a,0，a?1，t?R)的图象在x,2aa处的切线互相平行. (?)求t的值; (?)设F(x),g(x),f(x)，当x?1，4时，F(x)?2恒成立，求a的取值范围. 【专题训练】参考答案 一、选择题 2，2ax，3，则x?x,1. 1(D 【解析】f,(x),3x121122(C 【解析】?f,(x),x，a，又f,(,1),0，?a,1，f(1),1，1,. 3323(B 【解析】f,(x),3x,3a，由

32、于f(x)在(0，1)内有最小值，故a,0，且f,(x),0的解为x,a，x,a，则a?(0，1)，?0,a,1. 122，2b2,03a2a,1 ,322,4(B 【解析】?f(x),ax，bx，f(x),3ax，2bx，?，即，令, 3a，2b,3 b,32f,(x),3x,6x,0，则0,x,2，即选B. 5(A 【解析】由条件f,(x)?0知，选择f(x)图象的下降区间即为解. 2,6(A 【解析】f,(x),cos(x，)，则,3，则由3x，,2k，即x,k，(k?Z)，66239,由此可知x,为f(x)的图象的一条对称轴. 97(A 【解析】f,(x)的图象与x轴有A、B、O、C四

33、个交点. 其中在A、C处f,(x)的值都是由正变负，相应的函数值则由增变减，故f(x)点A、C处应取得极大值;在B处f,(x)的值由负变正，相应的函数值则由减变增，故f(x)在点B处应取得极小值.点O处f,(x)的值没有正负交替的变化，故不是极值点，这就是说，点B是唯一的极值点. 8(C 【解析】因为u,logx(0,a,1)在(0，?)上是减函数，根据函数的单调性的复a1合规律得0?logx?，即a?a?1，故选C. a28(B 【解析】y,(cosx,xsinx),xsinx，令,xsinx,0，则xsinx,0，各选项中x均为正，只须sinx,0，故x?(，2). 2229(B 【解析】

34、?f,(x),x，2ax，a,1,(x，a),1，又a?0，?f(x)的图象为第三个，知第 10 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 11f,(0),0，故a,1，f(,1),，a，1,. 3311(B 【解析】依题意得f(x)是奇函数，在(0，?)上是增函数，故在(,?，0)上是增函数，即当x,0时，f,(x),0;g(x)是偶函数，在(0，?)上是增函数，故在(,?，0)上是减函数，即当x,0时，g,(x),0. 12(B 【解析】令F(x),xf(x)，则F,(x),xf,(x)，f(x)，由xf,(x),f(x)，得xf,(x)，f(x),0，0，所以f(x)在

35、R上为递增函数.因为a,b，所以af(a),bf(b). 即则F,(x),二、填空题 13(4 【解析】根据导函数对应方程f,(x),0的根与极值的关系及极值的定义易得结果. 11 f,(1),1,ax，2,011,2,14(3,a, 【解析】f,(x),x，ax，2，由题知:，解得3,a,. 3,f,(3),9,3a，2,0315215(, 【解析】f,(x),3x，2bx，c ?f(x)在,1，2上减，?f,(x)在,1，2上非正. 2f,(,1)?0 3,2b，c?015,由，即，?15，2(b，c)?0，?b，c?,. ,f,(2)?0,12，4b，c?025416(2 【解析】设直线

36、L平行于直线y,x,1，且与曲线y,2x相切于点P(x，y)，0016113则所求最小值d，即点P到直线y,x,1的距离，y,8x,1，?x,，x,，002811|,，1|285?d,2. 162三、解答题 17(【解】 由已知得f,(x),6xx,(a,1)，令f,(x),0，解得 x,0,x,a,1，. 122(?)当a,1时，f,(x),6x，f(x)在(,?,，?)上单调递增 当a,1时，f,(x),6xx,(a,1)，f,(x),f(x)随x的变化情况如下表: x (,?,0) 0 (0,a,1) a,1 (a,1,，?) ,f,(x) ， 0 0 ，f(x) ? 极大值 ? 极小值

37、 ? 从上表可知，函数f(x)在(,?,0)上单调递增;在(0,a,1)上单调递减;在(a,1,，?)上单调递增. (?)由(?)知，当a,1时，函数f(x)没有极值.;当a,1时，函数f(x)在x,0处取3得极大值，在x,a,1处取得极小值1,(a,1). 3218(【解】 (?)f(x),ax,3x，f,(x),3ax,6x,3x(ax,2), ?x,1是f(x)的一个极值点，?f,(1),0，?a,2; 2(?)?当a,0时，f(x),3x在区间(,1，0)上是增函数，?a,0符合题意; 22?当a?0时，f,(x),3ax(x,)，由f,(x),0，得x,0，x, aa当a,0时，对任

38、意x?(,1，0)，f,(x),0，?a,0符合题意; 22当a,0时，当x?(，0)时，由f,(x),0，得?,1，?,2?a,0符合题意; aa综上所述，a?,2. 19(【解】(?)由f(x)的图象经过P(0，2)，知d,2，则 322f(x),x，bx，cx，2，f,(x),3x，2bx+c， 第 11 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 由在M(-1,f(-1)处的切线方程是6x-y+7=0，知-6-f(-1)+7=0，即f(-1)=1，且f,(-1)=6， 3-2b+c=6 2b-c=3,?，即，解得b=c=-3， -1+b-c+2=1 b-c=0,32故所

39、求的解析式是f(x),x-3x-3x+2. 222(?)f,(x),3x-6x-3，令3x-6x-3=0，即x-2x-1=0， 解得x=1-2，x=1+2，当x,1-2或x,1+2时，f,(x),0; 12-2,x,1+2时，f,(x),0， 当132故f(x),x-3x-3x+2在(-?，1-2)内是增函数，在(1-2，1+2)内是减函数，在(1+2，+?)内是增函数. 20(【解】令g(x),(x，1)ln(x，1),ax，对函数g(x)求导数:g(x),ln(x，1)，1,a a,1令g(x),0，解得x,e,1， (1)当a?1时，对所有x,0，g(x),0，所以g(x)在0，?)上是

40、增函数， 又g(0),0，所以对x?0，都有g(x)?g(0)， 即当a?1时，对于所有x?0，都有 f(x)?ax( a,1a,1(2)当a,1时，对于0,x,e,1，g(x),0，所以g(x)在(0，e,1)是减函数， a,1又g(0),0，所以对0,x,e,1，都有g(x),g(0)， 即当a,1时，不是对所有的x?0，都有f(x)?ax成立( 综上，a的取值范围是(,?，1( 21(【解】(I)?f(x)是二次函数，且f(x),0的解集是(0，5)，?可设f(x),ax(x,5)(a,0)， ?f(x)在区间,1，4上的最大值是f(,1),6a， 2由已知，得6a,12，?a,2，?f

41、(x),2x(x,5),2x,10x(x?R). 3732(II)方程f(x)，,0等价于方程2x,10x，37,0， x322设h(x),2x,10x，37，则h,(x),6x,20x,2x(3x,10)， 1010当x?(0，)时，h,(x),0，h(x)是减函数;当x?(，?)时，h,(x),0，h(x)是增函数， 33101?h(3),1,0，h(),0，h(4),5,0， 3271010?方程h(x),0在区间(3，)、(，4)内分别有惟一实数根，而在(0，3)，(4，?)内 33没有实数根， 37 所以存在惟一的自然数m,3，使得方程f(x)，,0在区间(m，m，1)内有且只有两个

42、 x不同的实数根. 1422(解析:(?)f,(x),loge，2，g,(x),loge，2， aax2x，t,2?函数f(x)和g(x)的图象在x,2处的切线互相平行， 14f,(2),g,(2)，?loge,loge，t,6. aa2t，22(2x，4)(?)?t,6，?F(x),g(x),f(x),2log(2x，4),logx,log，x?1，4， aaax2(2x，4)16164(x,2)(x，2)令h(x),，x?1，4， ,4x，x?1，4，?h,(x),4,22xxxx?当1?x,2时，h,(x),0，当2,x?4时，h,(x),0， ?h(x)在,1，2)是单调减函数，在(2

43、，4,是单调增函数， ?h,(x),h(2),32，h,(x),h(1),h(4),36， minmax第 12 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 ?当0,a,1时，有F(x),log36，当a,1时，有F(x),log32. mina maxa?当x?1，4时，F(x)?2恒成立，?F(x)?2， min,0,a,1a,1,?满足条件的a的值满足下列不等式组 ?，或 ? ,log36?2,log32?2aa不等式组?的解集为空集，解不等式组?得1,a?42， 综上所述，满足条件的的取值范围是:1,a?42. a第 13 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新

44、课标资源网 以下是附加文档，不需要 的朋友下载后删除，谢谢 教育实习总结专题15篇 第一篇:教育实习总结 一、实习学校 中学创办于清光绪33年(年)，校址几经变迁、校名几度易名，年，中学得以复名并于领导和老师，虚心听取他们的意见，学习他们的经验，主动完成实习学校布置的任务，塑造了良好的形象，给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象，得到学校领导和老师的一致好评，对此，本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间，我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。 二、教学工作方面 1、听课 怎样上好每一节课，是整个实习过程的重点。9月17日至9月27日的一个多星期的任务是听课，在这期间我听了高一级

45、12位语文老师14节课，还听了2节历史课和1节地理课。在听课前，认真阅读了教材中的相关章节，并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时，认真记好笔记，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的部分，同时注意学生的反应，吸收老师的优点。同时简单记下自第 14 页 共 73 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 己的疑惑，想老师为什么这样讲。听完课后，找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异，我从他们身上学到了很多有用的经验。 9月28日至30日，高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假，8日至14日高一学生军训。9日，我们几个语文实习生帮高二语文科组改月考试卷。10日，我们帮忙改高一语文摸底考试卷。 11日至18日这一个星期，我到高二听课，听了体会到教师工作的辛劳，也深刻理解了教学相长的内涵，使我的教学理论变为教学实践，使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师，不仅要学识渊博，其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的，站在教育的最前线，真正做到“传道、授业、解惑”，是一件任重道远的事情，我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。 三、班主任工作方面 在班主任日常管理工作中，积极负责，认真到位，事事留心。从早晨的卫生监督，作业上交，早读到课间纪律，课堂纪律，午休管理，自习课，晚自修等等，每样事务都负责到底，细致监