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1、2010年高考数学二轮冲刺复习资料：2010年高考数学二轮冲刺复习资料 专题二:函数与导数的交汇题型分析及解题策略 【命题趋向】 函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础，是高考数学中极为重要的内容，纵观全国及各自主命题省市近三年的高考试题，函数与导数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值26分左右，如08年福建文11题理12题(5分)为容易题，考查函数与导函数图象之间的关系、08年江苏14题(5分)为容易题，考查函数值恒成立与导数研究单调性、08年北京文17题(12分)为中档题考查函数单调性、奇偶性与导数的交汇、08年湖北理20题(12分)为中档题，考查利用导
2、数解决函数应用题、08年辽宁理22题(12分)为中档题，考查函数利用导数确定函数极值与单调性问题等.预测2009年关于函数与导数的命题趋势，仍然是难易结合，既有基本题也有综合题，函数与导数的交汇的考查既有基本题也有综合题，基本题以考查基本概念与运算为主，考查函数的基础知识及函数性质及图象为主，同时考查导数的相关知识，知识载体主要是三次函数、指数函数与对数函数综合题.主要题型:(1)利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题;(2)考查以函数为载体的实际应用题，主要是首先建立所求量的目标函数，再利用导数进行求解. 【考试要求】 1(了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶
3、性的方法( 2(了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数( 3(掌握有理指数幂的运算性质(掌握指数函数的概念、图象和性质( 4(掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质( 5(能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题( 6(了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念( mxx 7(熟记基本导数公式(c，x(m为有理数)，sinx，cosx，e，a，lnx，logx的导数);a掌握两个函数和、差、积、商的求导法则(了解复合函数的求导法则，
4、会求某些简单函数的导数( 8(理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值( 【考点透视】 高考对导数的考查主要以工具的方式进行命题，充分与函数相结合.其主要考点: (1)考查利用导数研究函数的性质(单调性、极值与最值); (2)考查原函数与导函数之间的关系; (3)考查利用导数与函数相结合的实际应用题.从题型及考查难度上来看主要有以下几个特点:?以填空题、选择题考查导数的概念、求函数的导数、求单调区间、求函数的极值与最值;?与导数的几何意义相结合的函数综合题，利用导数求解函数的单
5、调性或求单调区间、最值或极值，属于中档题;?利用导数求实际应用问题中最值，为中档偏难题. 【典例分析】 题型一 导函数与原函数图象之间的关系 如果原函数定义域内可导，则原函数的图象f(x)与其导函数f,(x)的图象有密切的关系: 1(导函数f,(x)在x轴上、下方图象与原函数图象上升、下降的对应关系: (1)若导函数f,(x)在区间D上恒有f,(x),0，则f(x)在区间D上为增函数，由此进一步得到导函数f,(x)图象在x轴上方的图象对应的区间D为原函数图象中的上升区间D; (2)若导函数f,(x)在区间D上恒有f,(x),0，则f(x)在区间D上为减函数，由此进一步得到导函数f,(x)图象在
6、x轴下方的图象对应的区间为原函数图象中的下降区间. 2(导函数f,(x)图象的零点与原函数图象的极值点对应关系:导函数f,(x)图象的零点是原函 数的极值点.如果在零点的左侧为正，右侧为负，则导函数的零点为原函数的极大值点; 如果在零点的左侧为负，右侧为正，则导函数的零点为原函数的极小值点. 【例1】 如果函数y,f(x)的图象如右图，那么导函数y,f,(x)的图象可能是 ( ) 【分析】 根据原函数y,f(x)的图象可知，f(x)有在两个上升区间，有两个下降区间，且第一个期间的上升区间，然后相间出现，则反映在导函数图象上就是有两部分图象在x轴的上方，有两部分图象在x轴的下方，且第一部分在x轴
7、上方，然后相间出现. 【解】 由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正?负?正?负,只有答案A满足. 【点评】 本题观察图象时主要从两个方面:(1)观察原函数f(x)的图象哪些的上升区间,哪些下降区间,;(2)观察导函数f,(x)的图象哪些区间在大于零的区间,哪些部分昌小于零的区间, 【例2】 设f,(x)是函数f(x)的导函数，y,f,(x)的图象如图所示，则y,f(x)的图象最有 可能是 ( ) 【分析】 先观察所给出的导函数y,f,(x)的图象的正负区间，再观察所给的选项的增减区间，二者结合起来即可作出正确的选择.本题还可以通过确定导函数y,f,(x)的图象零点0、2对应原函数的
8、极大或极小值点来判断图象. 【解法1】 由y,f,(x)的图象可以清晰地看出，当x?(0,2)时，y,f,(x),0，则f(x)为减函数，只有C项符合，故选C. 【解法2】 在导函数f,(x)的图象中，零点0的左侧函数值为正，右侧为负，由可知原producci de la lder del grup s responsables, com el pblic, no es poden realitzar cntrica amb lestabliment sala botiga eina de comptes pblics i endeutament. larticle 20 dels indiv
9、idus manera estan equipades amb les eines, ho farem estrictament control, eina imprescindible disponible, eines de prstecs temporals no utilitzats. Mquines eines, oficis i eines grup comunament utilitzades amb taula objecte est equipat amb equipades amb com eines torn 1, Vernier 1-2, 2. Disc de bol
10、del nombre en srie eina nom ferralla 14 estndard en forma de Tap dent ganivet 1, col. lapse rematat i dividir dent 2 i dent llarga direcci s menys original longitud 2/5 15 la passar endoll clau dent ganivet pot referenciar amb ganivet de tipus eina maneta 16 dents afaitat Nota: mol de fulla de dents
11、 afaitat que altra eina complex, equivalent al negoci que fer nova eina i detecci de parmetre de tecnologia tamb ms, cada vorejada mol sn per al clcul, afaitat dent ganivet desgast de lestndard de tecnologia segons especfica de condicions tcnic deina de secci de eina per determinar. 17 fitxer 1 i de
12、nt no agut, les 18 activitats pat de artefactes (duresa en HRC30 dins) de fitxer clau 1 i cuc cuc engranar superfcie no a un segon 2 i mandbula graus no paralleles pina de cable 19 ms tres cinquenes parts i nas agulla pina, 1 i elctric amb de vora portar liquidaci ms de 0,2 m/m, dent boca liquidaci
13、s superior a 0,4 m/m 2 i altres treballs del despatx vora sobre 0,4 m/m despatx de boca de dent s ms gran que la pina de canonada de 0.5-0.8M/m 20 1 i pina mare greus desgast 2 i vareta de cargol, i Eix de rosca per lligar la liquidaci s superior a 1-1.5M金太阳新课标资源网 函数f(x)在x,0时取得极大值.又零点2的左侧为负，右侧为正，由此
14、可知原函数f(x)在x,0时取得极小值，只有C适合，故选C. 【点评】 (1)导函数值的符号决定函数的单调性为“正增、负减”，导函数的零点确定原函数的极值点;(2)导函数的增减性与函数增减性之间没有直接的关系，但它刻画函数图象上的点的切线斜率的变化趋势. 题型二 利用导数求解函数的单调性问题 若f(x)在某区间上可导，则由f,(x),0(f,(x),0)可推出f(x)为增(减)函数，但反之则不3一定，如:函数f(x),x在R上递增，而f,(x)?0.f(x)在区间D内单调递增(减)的充要条件是f,(x)?0(?0)，且f,(x)在(a，b)的任意子区间上都不恒为零.利用导数求解函数单调性的主要
15、题0型:(1)根据函数解析式，求函数的单调区间;(2)根据函数的单调性函数求解参数问题;(3)求解与函数单调性相关的其它问题，如函数图象的零点、不等式恒成立等问题. 32【例3】 (08全国高考)已知函数f(x),x，ax，x，1，a?R(?)讨论函数f(x)的单调21区间;(?)设函数f(x)在区间(,，,)内是减函数，求a的取值范围( 33【分析】 第(?)小题先求导函数f,(x)，由于含有参数a，根据判别式确定对a的分类标准，进而确定单调区间;第(?)小题根据第(?)小题的结果，建立关于a的不等式组，由此可确定a的范围. 322【解】 (?)由f(x),x，ax，x，1，求导得f,(x)
16、,3x，2ax，1， 22当a?3时，?,4(a,3)?0，f,(x)?0，f(x)在R上递增， 2,3,a?a2当a,3，f,(x),求得两根为x,，则 3222,a,a,3,a,a,3,a，a,3函数f(x)在区间(,?，)上递增，在区间(，)上递333减， 2,a,a,3在区间(，?)上递增. 32,a,a,32 ?, 332(?)由(?)得，且a,3，解得a?2. ,2 ,a，a,31,?, 33【点评】 本题是利用导数求解函数单调性问题的两类最典型的题型.由于函数解析式中含有字母参数a，因此解答第(?)小题时注意分类讨论.第(?)小题的解答是根据第(?)小题的结果，利用集合集合间的关
17、系建立不等式来求解的.第(?)小题还是利用函数在已知区间上2 f,(,)?0,3 来求解. 减函数建立不等式,1, f,(,)?03题型三 求函数的极值问题 极值点的导数一定为0，但导数为0的点不一定是极值点，同时不可导的点可能是极值点.因此函数的极值点只能在导数为0的点或不可导的点产生.利用导数求函数的极值主要题型:(1)根据函数解析式求极值;(2)根据函数的极值求解参数问题.解答时要注意准确应用利用导数求极值的原理求解. 53【例4】 (08?四川)设x,1和x,2是函数f(x),x，ax，bx，1的两个极值点.(?)求a和b的值;(?)略. 第 3 页 共 13 页 金太阳新课标资源网
18、【分析】 先求导函数f,(x)，然后由x,1和x,2是f,(x),0的两个根建立关于a、b的方程组求解. 42【解】 因为f,(x),5x，3ax，b， 53由x,1和x,2是函数f(x),x，ax，bx，1的两个极值点，所以f,(1),0，且f,(2),0， 42 51，3a1，b,0,25,即，解得a,，b,20. 42 ,52，3a2，b,03【点评】 解答本题要明确极值点与导函数方程之间的关系:对于三次函数极值点的导数一定为0，但导数为0的点不一定是极值点.本题解得充分利用上述关系，通过建立方程组求得了a和b的值. kx，1【例5】 (08陕西高考)已知函数f(x),(c,0，且c?1
19、，k?R)恰有一个极大值点2x，c和一个极小值点，其中一个是x,c(?)求函数f(x)的另一个极值点;(?)求函数f(x)的极大值M和极小值m，并求M,m?1时k的取值范围( 【分析】 先求导函数f,(x)，然后令f,(,c),0及一元二次方程根与系数的关系可解决第(?)小题;而解答第(?)小题须对k与c进行分类讨论进行解答. 22k(x，c),2x(kx，1),2x，ck,kx【解】 (?)f,(x),， 2222(x，c)(x，c)22由题意知f,(,c),0，即得ck,2c,ck,0，即c,1， (*) k2?c?0，?k?0(由f,(0),0，得,kx,2x，ck,0， 1( 由韦达定
20、理知另一个极值点为x,2(?)由(*)式得c,1，当c,1时，k,0;当0,c,1时，k,2( k(?)当k,0时，f(x)在(,?，,c)和(1，?)内是减函数，在(,c，1)内是增函数( 2k，1k,kc，1,kf(1),0，m,f(,c),0， 22c，1c，c2(k，2)2kk由M,m,，?1及k,0，解得k?2. 22(k，2)(?)当k,2时，f(x)在(,?，,c)和(1，?)内是增函数，在(,c，1)内是减函数( 222,kk，1k,kk(k，1)，1?M,f(1),0，m,0，而M,m,1,?1恒222(k，2)c，12(k，2)k，2成立( k综上可知，所求的取值范围为(,
21、?，,2)?,2，?)( 【点拨】 第(?)小题解答的关键是利用一元二次方程的韦达定理.第(?)小题的是与极值相关的解决恒成立问题，因此求函数在定义域上的极值是解答的关键. 题型四 求解函数的最值问题 函数在闭区间上的最值是比较所有极值点与端点的函数值所得结果，因此函数在闭区间a，b上的端点函数值一定不是极值，但它可能是函数的最值.同时，函数的极值不一定是函数的最值，最值也不一定是极值.另外求解函数的最值问题，还可以直接结合函数的单调性来求解.利用导数求解函数最值问题的主要题型:(1)根据函数的解析式求函数的最大值;(2)根据函数在一个区间上的最值情况求解参数问题. 2【例6】 (08浙江高考
22、)已知a是实数，函数f(x),x(x,a).(?)略;(?)求f(x)在区间0，2上的最大值. 【分析】 首先求函数f,(x)，再解方程f,(x),0，得两个根，而两根含有参数，但不知两根的大小，因此须分类讨论讨论函数f(x)的单调区间，进而确定f(x)在给定区间上的最大值. 2a2【解】 (?)f,(x),3x,2ax(令f,(x),0，解得x,0，x,( 123producci de la lder del grup s responsables, com el pblic, no es poden realitzar cntrica amb lestabliment sala botig
23、a eina de comptes pblics i endeutament. larticle 20 dels individus manera estan equipades amb les eines, ho farem estrictament control, eina imprescindible disponible, eines de prstecs temporals no utilitzats. Mquines eines, oficis i eines grup comunament utilitzades amb taula objecte est equipat am
24、b equipades amb com eines torn 1, Vernier 1-2, 2. Disc de bol del nombre en srie eina nom ferralla 14 estndard en forma de Tap dent ganivet 1, col. lapse rematat i dividir dent 2 i dent llarga direcci s menys original longitud 2/5 15 la passar endoll clau dent ganivet pot referenciar amb ganivet de
25、tipus eina maneta 16 dents afaitat Nota: mol de fulla de dents afaitat que altra eina complex, equivalent al negoci que fer nova eina i detecci de parmetre de tecnologia tamb ms, cada vorejada mol sn per al clcul, afaitat dent ganivet desgast de lestndard de tecnologia segons especfica de condicions
26、 tcnic deina de secci de eina per determinar. 17 fitxer 1 i dent no agut, les 18 activitats pat de artefactes (duresa en HRC30 dins) de fitxer clau 1 i cuc cuc engranar superfcie no a un segon 2 i mandbula graus no paralleles pina de cable 19 ms tres cinquenes parts i nas agulla pina, 1 i elctric am
27、b de vora portar liquidaci ms de 0,2 m/m, dent boca liquidaci s superior a 0,4 m/m 2 i altres treballs del despatx vora sobre 0,4 m/m despatx de boca de dent s ms gran que la pina de canonada de 0.5-0.8M/m 20 1 i pina mare greus desgast 2 i vareta de cargol, i Eix de rosca per lligar la liquidaci s
28、superior a 1-1.5M金太阳新课标资源网 2a当?0，即a?0时，f(x)在0，2上单调递增，从而f(x),f(2),8,4a( max32a当?2，时，即a?3时，f(x)在0，2上单调递减，从而f(x),f(0),0( max32a2a2a当0,2，即0,a,3，f(x)在0，上单调递减，在，2上单调递增， 3338,4a 0,a?2,从而f(x),， max ,0 2,a,38,4a a?2,综上所述，f(x),. max ,0 a,2【点评】 本题由于函数解析式中含有参数，因此方程f,(x),0的根含有参数，在确定函数单调区间时要注意对参数a的讨论.本题的解答不是通过先确
29、定函数在区间上的极值，再比较其与区间端点值的大小来求解的，而是利用函数单调性来求函数在各单调区间上的最值，再比较这些最值大小来求解的. 题型五 导数与数学建模的问题 此类试题主要是利用函数、不等式与导数相结合设计实际应用问题，旨在考查考生在数学应用方面阅读、理解陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，这是高考中的一个热点. 【例7】 (08?湖北)水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初t为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 1 t2,4(,t，14t,40)e，50 0,t?10 ， V(t), 4(t,10
30、)(3t,41)，50 10,t?12(?)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i,1,t,i表示第1月份(i,1，2，12),同一年内哪几个月份是枯水期, (?)求一年内该水库的最大蓄水量(取e,2.7计算). 【分析】 根据解答分段函数“对号入座”的解题原则，分别利用两段函数表达式建立不等式可求得第(?)小题;而第(?)小题则须先求函数V,(t)，然后利用导数与函数最值关系求解. 1t224【解】 (?)?当0,t?10时，V(t),(,t，14t,40)e，50,50，化简得t,14t，40 ,0， 解得t,4或t,10，又0,t?10，故0,t,4. ?当10,t?12时，V(t
31、),4(t,10)(3t,41)，50,50，化简得(t,10)(3t,41),0， 41解得10,t,，又10,t?12,故10,t?12. 3综合得0,t,4,或10,t?12;故知枯水期为1月，2月，3月，11月，12月共5个月. (?)由(?)知:V(t)的最大值只能在(4，10)内达到. 11131tt44由V,(t),e(,t，t，4),e(t，2)(t,8) 424 令V,(t),0，解得t,8(t,2舍去). 当t变化时，V,(t)与V(t)的变化情况如下表: t 8 (4，8) (8，10) 0 V,(t) ， , V(t) ? 极大值 ? 第 5 页 共 13 页 金太阳新
32、课标资源网 2由上表，V(t)在t,8时取得最大值V(8),8e，50,108.32(亿立方米). 故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米. 【点评】 本题第(?)主要是根据题设条件给出的函数建立不等式，再解不等式，但要注意分段求解.第(?)主要是通过求导取得极值，最后再求得最值的，但要注意要根据第(?)确定函数定义域. 【例8】 (2006年福建卷)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y132(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=x,x+8 (0,x?120).12800080已知甲、乙两地相距100千米.(?)当汽车以40千米/小时的速度匀速
33、行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升,(?)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少,最少为多少升, 【分析】 第(?)小题直接根据所给函数的解析式进行计算;第(?)小题须根据条件建立耗油量为h(x)关于行驶速度x的函数关系式，再利用导数的知识进行解答. 100【解】 (I)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时， 40133 要耗没(40,40+8)2.5=17.5(升). 12800080答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升. 100 (II)当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升， x32依题意得h(x)
34、=(x,x+8)?=x+,(0,x?120)， 12800080x1280x433x800,80x h,(x)=,=(0,x?120)，令h,(x)=0得x=80， 22640x640x当x?(0,80)时，h,(x),0,h(x)是减函数;当x?(80,120)时，h,(x),0,h(x)是增函数, ?当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值. 答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升. 【点评】 解答类似于本题的问题时，可从给定的数量关系中选取一个恰当的变量，建立函数模型，然
35、后根据目标函数的结构特征(非常规函数)，确定运用导数最值理论去解决问题. producci de la lder del grup s responsables, com el pblic, no es poden realitzar cntrica amb lestabliment sala botiga eina de comptes pblics i endeutament. larticle 20 dels individus manera estan equipades amb les eines, ho farem estrictament control, eina impres
36、cindible disponible, eines de prstecs temporals no utilitzats. Mquines eines, oficis i eines grup comunament utilitzades amb taula objecte est equipat amb equipades amb com eines torn 1, Vernier 1-2, 2. Disc de bol del nombre en srie eina nom ferralla 14 estndard en forma de Tap dent ganivet 1, col.
37、 lapse rematat i dividir dent 2 i dent llarga direcci s menys original longitud 2/5 15 la passar endoll clau dent ganivet pot referenciar amb ganivet de tipus eina maneta 16 dents afaitat Nota: mol de fulla de dents afaitat que altra eina complex, equivalent al negoci que fer nova eina i detecci de
38、parmetre de tecnologia tamb ms, cada vorejada mol sn per al clcul, afaitat dent ganivet desgast de lestndard de tecnologia segons especfica de condicions tcnic deina de secci de eina per determinar. 17 fitxer 1 i dent no agut, les 18 activitats pat de artefactes (duresa en HRC30 dins) de fitxer clau
39、 1 i cuc cuc engranar superfcie no a un segon 2 i mandbula graus no paralleles pina de cable 19 ms tres cinquenes parts i nas agulla pina, 1 i elctric amb de vora portar liquidaci ms de 0,2 m/m, dent boca liquidaci s superior a 0,4 m/m 2 i altres treballs del despatx vora sobre 0,4 m/m despatx de bo
40、ca de dent s ms gran que la pina de canonada de 0.5-0.8M/m 20 1 i pina mare greus desgast 2 i vareta de cargol, i Eix de rosca per lligar la liquidaci s superior a 1-1.5M金太阳新课标资源网 【专题训练】 一、选择题 321(函数f(x),x，ax，3x,9，已知f(x)有两个极值点x，x，则x?x, ( ) 1212A(9 B(,9 C(1 D(,1 132(函数f(x),x，ax，1在(,?，,1)上为增函数，在(,1，1
41、)上为减函数，则f(1)为( ) 371A( B(1 C( D(,1 3333(函数f(x),x,3ax,a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围为 ( ) 1A(0?a,1 B(0,a,1 C(,1,a,1 D(0,a, 224(已知函数f(x),x(ax，b)(a，b?R)在x,2时有极值，其图象在点(1，(1)处的切线与直线3x，y,0平行，则函数f(x)的单调减区间为 ( ) A(,?，0) B(0，2) C(2，?) D(,?，?) 35(函数y,f(x)在定义域(,，3)内可导，其图像如图所示.记y,f(x)的导函数为y,f,(x)，则2不等式f,(x)?0的解集为 ( ) 1A(
42、,，1?2，3) 3148B(,1，?， 23331,，?1，2) C(2231144D(,，,?，?，3) 23233,6(设函数f(x),sin(x，),1(,0)的导数f,(x)的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的6方程是 ( ) ,A(x, B(x, C(x, D(x, 96327(函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f,(x)在(a，b)内的图象如下图所示.则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 x)(0,8(函数f(x)(x?R)的图象如图所示，则函数g(x),f(loga,1)的单调减区间是( ) a11A(
43、0， B(,?，0)?，?) 22C(a，1 D(a，a，1 8(函数y,xcosx,sinx在下面哪个区间内是增函数( ) 第 7 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 3,A(，) B(，2) 223,5,C(，) D(2，3) 2313229(下列图象中，有一个是函数f(x),x，ax，(a,1)x，1(a?R，a?0)的导函数f,(x)的图3象，则f(,1)等于 ( ) 11715 A( B(, C( D(,或 3333311(已知对任意实数，有f(,x),f(x)，g(,x),g(x)，且x,0时，f,(x),0，g,(x),0，则xx,0时 ( ) A(f,(x),0，g,(x),
44、0 B(f,(x),0，g,(x),0 C(f,(x),0，g,(x),0 D(f,(x),0，g,(x),0 12(若函数y,f(x)在R上可导，且满足不等式xf,(x),f(x)恒成立，且常数a，b满足a,b，则下列不等式一定成立的是 ( ) af(b),bf(a) B(af(a),bf(b) C(af(a),bf(b) D(af(b),bf(a) A(二、填空题 13(右图是一个三次多项式函数f(x)的导函数f,(x)的图象， 则当x,_时，函数取得最小值. 1a3214(已知函数f(x),x,x，2x，1，且x，x是f(x)的两 1232个极值点，0,x,1,x,3，则a的取值范围_.
45、 123215(已知函数f(x),x，bx，cx，d在区间,1，2上是减函数，那么b，c最大值为_. 416(曲线y,2x上的点到直线y,x,1的距离的最小值为_. 三、解答题 3217(设函数f(x),2x,3(a,1)x，1，其中a?1. (?)求f(x)的单调区间; (?)讨论f(x)的极值. producci de la lder del grup s responsables, com el pblic, no es poden realitzar cntrica amb lestabliment sala botiga eina de comptes pblics i endeut
46、ament. larticle 20 dels individus manera estan equipades amb les eines, ho farem estrictament control, eina imprescindible disponible, eines de prstecs temporals no utilitzats. Mquines eines, oficis i eines grup comunament utilitzades amb taula objecte est equipat amb equipades amb com eines torn 1,
47、 Vernier 1-2, 2. Disc de bol del nombre en srie eina nom ferralla 14 estndard en forma de Tap dent ganivet 1, col. lapse rematat i dividir dent 2 i dent llarga direcci s menys original longitud 2/5 15 la passar endoll clau dent ganivet pot referenciar amb ganivet de tipus eina maneta 16 dents afaitat Nota: mol de fulla de dents afaitat que altra eina complex, equivalent al negoci que fer nova eina i detecci de parmetre de tecnologia tamb ms, cada vore