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1、2012年高考数学二轮精品复习资料 专题01 集合与常用逻.策划高考数学2012届高考数学二轮复习资料 专题一 集合与常用逻辑用语(学生版)【考纲解读】 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象. 2.掌握集合的表示方法-列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念. 3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系. 4(理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，
2、能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法.(了解全集的意义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确5地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法. 6.理解命题的概念;了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会pq分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考点预测】 1.本部分内容是整个高中数学的基础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划. 2.本部分知识的考查以基本概
3、念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现.3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想. 【考点在线】 考点一 集合的概念 2例1.已知集合M=y|y=x，1,x?R,N=y|y=x，1,x?R，则M?N=( )A(0，1)，(1，2) B(0，1)，(1，2) C(y|y=1,或y=2 D(y|y?1 22练习1:若P=y|y=x,x?R，Q=y|y=x，1,x?R，则P?Q等于( )A(P
4、B(Q C( D(不知道 考点三 集合间的关系 例3.设集合A=|=3n，2,n?Z，集合B=b|b=3k,1,k?Z，则集合A、B的关系是aa_( 考点四 要注意利用数形结合思想解决集合问题 集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解( *例4.设全集U=x|0x0，求A?B和A?B( 【易错专区】 问题1:空集 22例1.已知集合A=x|x,3x，2=0,B=x|x,x，,1=0，且A?B=A，则的值aaa为_( 问题2:全称量词与存在量词 2xR,例2. (2010年高考安徽卷文科
5、11) 命题“存在，使得”的xx，,250否定是 . 【考题回放】 1.(2011年高考山东卷文科1)设集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1?x?3,则M?N =( ) (A)1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3 22xy，,1Axyxy,|、,4(2011年高考广东卷文科2)已知集合，为实数，且，,Bxyxy,|、xy，,1AB:，,为实数，且，则的元素个数为( ) ,A(4 B(3 C(2 D(1 5( (2011年高考江西卷文科2)若全集,则集合UMN,1,2,3,4,5,6,2,3,1,45,6等于( ) MN,MN,()()CMCN,()()CMCN
6、,A. B. C. D. UUUU6.(2011年高考福建卷文科1)若集合M=,-1，0，1,，N=,0，1，2,，则M?N等于A.,0，1, B.,-1，0，1, C.,0，1，2, D.,-1，0，1，2, 7(2011年高考湖南卷文科1)设全集则UMNMCN,:1,2,3,4,5,2,4,UN,( ) A( B( ,( ,( 1,2,31,3,51,4,52,3,48(2011年高考湖北卷文科1)已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,则=CAB():A.6,8 B. 5,7 C. 4,6,7 D. 1,3,5,6,89. (2011年高考四川卷文科1
7、)若全集M=，N=，=( )1,2,3,4,52,4CN,M,(A) (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5,1,2,3,4M,1,2,3,N,2,3,4,10(2011年高考全国卷文科1)设集合U=,则,13. (2011年高考天津卷文科4)设集合xAB,AxRx,|20,BxRx,|0,CxRxx,|(2)0,则“”,xC,是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 :14.(2011年高考辽宁卷文科1)已知集合A=x，B=x，则AB=( )x,1-1,x,2(A) x (B)x (C)x (D)x-1,x
8、,2x,-1-1,x,11,x,2215(2011年高考重庆卷文科2)设，则=( )MURMxxx,|20,UA(0，2 B(0,2， C(D( ,，,02,，,02,，, 222abc，16. (2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c?R，命题“若=3，则?3”，abc，的否命题是 222(A)若a+b+c?3，则abc，3 222(B)若a+b+c=3，则abc，23(2010年高考福建卷文科1)若集合，则等于( ),A. B. C. D. x|2x3,x|x1,x|2x2,24(2010年高考北京卷文科1) 集合，则PxZxMxZx,03,9PMI=( ) (A) 1,2 (B) 0
9、,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3 AB:,5(2010年高考江西卷文科2)若集合，则( )Axx,?1Bxx,?0,A( B( xx,11?xx?0,C( D( xx01?,26(2010年高考浙江卷文科1)设则( )PQ:,PxxQxx,|1,|4,(A) (B) |12xx,|31xx,(C) (D) |14xx,|21xx,U,1,2,3,4,5M,1,4N,1,3,57(2010年高考全国1卷文科2)设全集，集合，,NM,则( ) ，U1,31,53,54,5A. B. C. D. ,a8(2010年高考山东卷文科7)设是首项大于零的等比数列，则“aa,”是“数列,n1
10、2a是递增数列”的( ) ,n(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ,10(2010年高考福建卷文科8)若向量，则“”是“”的x4,|5a,aR,(x,3)(x)( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 22ab,11(2010年高考江西卷文科1)对于实数，“”是“”的( )acbc,abc,A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 12(2010年高考湖南卷文科2)下列命题中的假命题是( ) ，,xRx,tan1A. B. ，,xRx,lg03x,xRx,0,xR,20C. D. 二(填空题:
11、m,4x，313(已知M=，N=x|，则M?N=_. m|,Z,N22,14(非空集合p满足下列两个条件:(1)p1，2，3，4，5，(2)若元素?p，则6-?aa,p，则集合p个数是_. 15(设A=,1，2,，B=,x,xA,若用列举法表示，则集合B是 .,20072008b,216(含有三个实数的集合可表示为，则 (ab，,aaab,1,0,，,a,三(解答题: 17(设集合A=(x，y)|y=x+1，B=(x，y)|y=|x|，若A?B是单元素集合，求取值范aa围. 218.设A=x|x+px+q=0?，M=1，3，5，7，9，N=1，4，7，10，若A?M=，A?N=A，,求p、q的值.