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1、高考数学函数的值域与最值章节复习测试题及答案7由莲山课件提供资源全部免费 课时训练7 函数的值域与最值 【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟. 一、选择题(每小题6分，共42分) 21.函数y=3-的值域是( ) 2,2x，xA.(-?,2) B.,1，2, C.,1，3, D.,2，+?) 答案:A 22(x,1)，1(x,1)，1解析:y=3-,当x=1时，y=2.又在,1，+?)中是增函数，因此maxy无最小值，故y?(-?,2,. 22.函数y=lg(3-2x-x)的值域是( ) A.(-?,1 B.,0,4, C.(-?，lg4 D.,lg4,+?) 答案:C 222解析:
2、?3-2x-x=-(x+1)+4?4,?lg(3-2x-x)?lg4. x23.函数y=的值域是( ) x2，1A.(0,3 B.(0,1) 1C.,+?) D.(-?,2)?(2,+?) 2答案:B x211xx解析:?y=1-,又20,?2+11,-1-1)的值域是( ) 0.5x,1A.(-?,2 B.(-?,-2 C.,2,+?) D.,-2,+?) 答案:B 解析:?x1,?x+1x-1+1=(x-1)+1x-1+2?2+2=4. 1?log(x+1)?log4=-2, ?y?(-?，-2,. 0.50.5x,15.值域是(0，+?)的函数是( ) 121-xA.y=x-x+1 B.
3、y=() 5122,x3C.y=+1 D.y=|logx| 2答案:B 1331221-x解析:?y=x-x+1=(x-)+?，y=()0, 244512,x3y=+11且y?2, 2y=|logx|?0. 26.(2010天津河西区一模，8)若函数y=log(2-logx)的值域是(-?,0),那么它的定义域是122( ) 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 A.(0，2) B.(2，4) C.(0，4) D.(0，1) 答案:A 解析:?y=(2-logx)的值域是(-?，0)， log212由(2-logx)1. log2212?logx1.?0x-1)的最小值是(
4、) 6(1,x)2513A.1 B.2 C. D. 126答案:B 2234(1)921x，3解析:y=(x+1)+?2=2(当且仅当x=时等(x，1)，,22(x，1)6(1)332(x，1)x，号成立). 二、填空题(每小题5分，共15分) 28.函数f(x)=log(32-x)的定义域为A，值域为B，则A?B=_. 2答案:,2-4，5, 22222解析:由32-x0知-4x4,?A=,-4，4,. 2又?32-x?(0，32)， 2?B=(-?，5)，A?B=,-4，5,. 7x,319.函数y=在,，3,上的最小值是_. 2x2答案: 37,，解析:y= 2xx1749123(),，
5、=,令t=, x612x7491123(),t,，2则y=,t?,，2,，当t=或2时，y取最小值. 33612由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 2x，3(x,0),x，3(0,x,1),10.函数y=的值域为_. ,x，5(x,1),答案:(-?,4, 解析:当x?0时，y=2x+3?(-?，3,; ，4,; 当01时，y=-x+5?(-?，4,. ?函数的值域为(-?，3,?(3，4,?(-?,4)=(-?,4,. 三、解答题(1113题每小题10分，14题13分，共43分) 111.已知函数f(x)的值域为,，16,，求函数 g(x)=f(x)+2及h(x)=f(x
6、)-2f(x)f(x)16的值域. 19解析:令t=f(x),则g(x)=G(t)=t+2t,G(t)在,16,上为增函数，值域为,，24,. 16162h(x)=H(t)=t-2tt=(-1)-1?,-1，8,. 2x,512.若函数y=f(x)=的值域是,-4，2,，求f(x)的定义域. x,32x,52x,517解析:由y=及-4?y2得-4?0恒成立，试求实数a的取值范围. 12x2x，112解析:(1)当a=时，f(x)=x+x+2, 22x易证f(x)在,1，+?)单调递增， 7?f(x)=f(1)=. min22(2)x?,1，+?)，f(x)0恒成立，即t=x+2x+a在,1，
7、+?)恒大于0. 而t在,1，+?)递增，?t=2+a. min依题意知2+a0,?a-2为所求. 22x，bx，c14.已知函数f(x)=(b0)的值域为,1，3,. 2x，1(1)求实数b、c的值; (2)判断F(x)=lgf(x)在x?,-1，1,上的单调性，并给出证明. 22x，bx，c2解析:(1)由y=,知x?R,去分母，整理得(2-y)x+bx+c-y=0,(*) 2x，1由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 2当y-2?0时，由x?R有=b-4(2-y)(c-y)?0, 28c,b22即4y-4(2+c)y+8c-b?0,由题设及二次不等式与方程的关系得2+c
8、=1+3且=13，解4之得b=?2,c=2,又b0, ?b=-2,c=2. 当y-2=0时，将b=-2,c=2代入(*)式得x=0,适合 ?b=-2,c=2为所求. (2)F(x)在x?,-1，1,上是减函数. 证明:设-1?xx,?x-x0. 2121又|x|?1,|x|?1,由x?x, 1212?|x|x|?1. 12?-1?xx1,?xx-10. 12122222?0(x-x+1)(x+1)(x-x+1)(x+1). 22111222(x,x，1)(x，1)221?01. 22(x,x，1)(x，1)112?F(x)-F(x) 2122(x,x，1)(x，1)221=lg0. 22(x,
9、x，1)(x，1)112即F(x)F(x), 21故F(x)=lgf(x)在,-1，1,上是减函数. 文 - 汉语汉字 编辑词条 文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。 故文即为符。上古之时，符文一体。 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。-尚书序 依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。-说文序 仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-古今通论 (1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。文是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。 (2)
10、 同本义 figure;veins 文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了文的重要性。古今中外，人们对于文都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个文字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。 折叠编辑本段基本字义 1(事物错综所造成的纹理或形象:灿若,锦。 2.刺画花纹:,身。 3(记录语言的符号:,字。,盲。以,害辞。 4(用文字记下来以及与之有关的:,凭。,艺。,体。
11、,典。,苑。,献(指有历史价值和参考价值的图书资料)。,采(a(文辞、文艺方面的才华;b(错杂艳丽的色彩)。 5(人类劳动成果的总结:,化。,物。 6(自然界的某些现象:天,。水,。 7(旧时指礼节仪式:虚,。繁,缛节(过多的礼节仪式)。 8(文华辞采，与“质”、“情”相对:,质彬彬。 9(温和:,火。,静。,雅。 10(指非军事的:,职。,治武功(指礼乐教化和军事功绩)。 11(指以古汉语为基础的书面语:552,言。,白间杂。 12(专指社会科学:,科。 13(掩饰:,过饰非。 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 14(量词，指旧时小铜钱:一,不名。 15(姓。 16(
12、皇帝谥号，经纬天地曰文;道德博闻曰文;慈惠爱民曰文;愍民惠礼曰文;赐民爵位曰文;勤学好问曰文;博闻多见曰文;忠信接礼曰文;能定典礼曰文;经邦定誉曰文;敏而好学曰文;施而中礼曰文;修德来远曰文;刚柔相济曰文;修治班制曰文;德美才秀曰文;万邦为宪、帝德运广曰文;坚强不暴曰文;徽柔懿恭曰文;圣谟丕显曰文;化成天下曰文;纯穆不已曰文;克嗣徽音曰文;敬直慈惠曰文;与贤同升曰文;绍修圣绪曰文;声教四讫曰文。如汉文帝。 折叠编辑本段字源字形 字源演变与字形比较 折叠编辑本段详细字义 名 1(右图是 “文”字的甲骨文图片，资料来源:徐无闻主编:甲金篆隶大字典，四川辞书出版社。1991年7月第一版。 “文”字的
13、甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”;特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。 许慎说文解字把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例(以“哲”为例):先对人手摩画，其文为“手”;又对斧子摩画，其文为“斤”。以手
14、、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”(手和斤各代表父母的基因)。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。 2( 同本义 figure;veins 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 文，错画也。象交文。今字作纹。东汉?许慎说文 五章以奉五色。春秋?左丘明左传?昭公二十五年。注:“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。” 美于黼黼文章。荀子?非相 茵席雕文。韩非子?十过 织
15、文鸟章，白旆央央。诗?小雅?六月 斑文小鱼。明? 刘基诚意伯刘文成公文集 3(又如:文驾(彩车);文斑(杂色的斑纹);文旆(有文彩的旗帜);文绣(绣有彩色花纹的丝织品;刺花图案);文织(有彩色花纹的丝织品);文鳞(鱼鳞形花纹)。 4(字，文字(“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”指独体字;“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。) character 饰以篆文。南朝宋?范晔后汉书?张衡传 分文析字。东汉?班固汉书?刘歆传 夫文，止戈为武。左传?宣公十二年 距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。王安石游褒禅山记 文曰“天启壬戌秋日”。明? 魏学洢核舟记 文曰“初平山
16、尺”。 5(又如:甲骨文;金文;汉文;英文;文迹(文字所记载的事迹);文书爻(有关文字、文凭之类的卦象);文异(文字相异);文轨(文字和车轨);文狱(文字狱);文钱(钱。因钱有文字，故称);文状(字据，军令状);文引(通行证;路凭);文定(定婚)。 6(文章(遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做 “章”。) literary composition 故说诗者不以文害辞。孟子?万章上 好古文。唐? 韩愈师说 属予作文以记之。宋? 范仲淹岳阳楼记 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 能述以文。宋? 欧阳修醉翁亭记 摘其诗文。清? 纪昀阅微草堂笔记 7(又如:文价(文章的声誉);文
17、魔(书呆子);文会(旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会);文移(旧时官府文书的代称);文雄(擅长写文章的大作家);文意(文章的旨趣);文义(文章的义理);文情(文章的词句和情思);本文(所指的这篇文章);作文(写文章;学习练习所写的文章);文魁(文章魁首);文价(文章的声价);文什(文章与诗篇)。 8(美德;文德 virtue 圣云继之神，神乃用文治。杜牧感怀诗一首 9(又如:文丈(对才高德韶的老者的敬称);文母(文德之母);文武(文德与武功);文命(文德教命);文惠(文德恩惠);文德(写文章的道德);文薄(谓文德浅薄);文昭(文德昭著)。 10.文才;才华。亦谓有文才，有才
18、华 literary talent 而文采不表于后世也。汉? 司马迁报任安书 11(又如:文业(才学);文英(文才出众的人);文采风流(横溢的才华与潇洒的风度);文郎(有才华的青少年);文彦(有文才德行的人);文通残锦(比喻剩下不多的才华)。 12(文献，经典;韵文 document;classics;verse 儒以文乱法。韩非子?五蠹 言必遵修旧文而不穿凿。说文解字?叙 13(辞词句。亦指文字记载 writings;record。如:文几(旧时书信中开头常用的套语。意为将书信呈献于几前);文倒(文句颠倒);文过其实(文辞浮夸，不切实际);文义(文辞);文辞(言词动听的辞令);文绣(辞藻华丽
19、)。 14(自然界的某些现象 natural phenomenon 经纬天地曰文。左传?昭公二十八年 15(又如:天文;地文;水文;文象(日月星辰变化的迹象);文曜(指日月星辰;文星);文昌(星座名)。 16(文治;文事;文职。与“武”相对。 achievements in culture and education;civilian post 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 文能取胜。史记?平原君虞卿列传 文不能取胜。 文武并用。唐? 魏征谏太宗十思疏 精神折冲于千里，文武为宪于万邦。明袁可立晋秩兵部右侍郎诰 17(又如:文臣，文吏(文职官吏);文席(教书先生的几席)
20、;文品(文官的品阶);文帅(文职官员出任或兼领统帅);文烈(文治显赫);文员(文职吏员);文阶(文职官阶);文道(文治之道);文业(文事);文僚(文职官吏)。 18(法令条文 articles of decree 而刀笔吏专深文巧诋，陷人于罪。史记?汲黯列传 19(又如:文劾(根据律令弹劾);文法吏(通晓法令、执法严峻的官吏);文丈(规矩;制度);文移(官府文书);文牓(布告;文告);文宪(礼法;法制)。 20(文言。古代散文文体之一;别于白话的古汉语书面语 literary language。如:半文半白;文语;文白(文言文和白话文)。 21(文教;礼节仪式 rites 则修文德。论语?季氏
21、 22(又如:文丈(崇尚礼文仪节);文俗(拘守礼法而安于习俗);文致(指礼乐);文貌(礼文仪节);文绪(文教礼乐之事);文仪(礼节仪式) 23(指表现形式;外表 form;appearance。如:文服(表面服从);文榜(告示、布告之类);文诰(诰令) 24(指鼓乐，泛指曲调 music;tune。如:文曲(指乐曲);文始(舞乐名) 25(谥号，谥法:勤学好问叫文 study deligently 何以谓之文。论语 是以谓之文。 26(姓 动 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 1(在肌肤上刺画花纹或图案 tatto (the skin) 被发文身。礼记?王制。注:“谓其肌
22、，以丹青涅之。” 文绣有恒。礼记?月令 (又如:文笔匠(在人身上刺花的艺人);文身断发(古代荆楚、南越一带的习俗。身刺花纹，2截短头发，以为可避水中蛟龙的伤害。后常以指落后地区的民俗);文木(刻镂以文采之木) 3(修饰;文饰 cover up 身将隐，焉用文之?左传?僖公二十三年 饰邪说，文奸言，以枭乱天下。荀子?非十二子 4(又如:文过饰非;文致(粉饰;掩饰);文冢(埋葬文稿之处) 5(装饰 decorate 舍其文轩。墨子?公输 此犹文奸。 文车二驷。明? 归有光项脊轩志 文马四百匹。史记?宋世家 若将比予文木邪。庄子?人间世 6(又如:文巧(文饰巧辩);文竿(以翠羽为饰之竿);文舫(装饰
23、华丽的游艇);文饰(彩饰);文榭(饰以彩画的台榭);文舟，文艘(装饰华丽的船);文剑(装饰华丽的剑);文舆(饰以彩绘的车) 7(撰写文章 write。如:文匠(写文章的大家);文祸(因写文章而招来的灾祸);文雄，文杰(指文豪) 形 1(有文采，华丽。与“质”或“野”相对 magnificent;gorgeous 其旨远，其辞文。易?系辞下 晋公子广而俭，文而有礼。左传?僖公二十三年 由莲山课件提供资源全部免费 由莲山课件提供资源全部免费 2(又如:文巧(华丽奇巧);文朴(文华与质朴);文服(华美的衣服);文砌(华美的石阶);文背(不文雅，粗俗);文轩(华美的车子);文质(文华与质朴) 3.柔和，不猛烈 mild;gentle。如:文烈(指火候温猛) 4(美，善 fine;good。如:文徽(华美);文鸳(即鸳鸯。以其羽毛华美，故称);文衣(华美的服装) 5(通“紊”。紊乱的 disordered 惇宗将礼，称秩元祀，咸秩无文。书?洛诰 汉书?郊祀志上 天子祭天下名山大川，怀柔百神，咸秩无文。王者报功，以次秩之，无有文也。庆劭风俗通义?山泽 量 1(用于旧时的铜钱。如:一文钱 2(用于计算纺织物 五扶为一首，五首成一文。后汉书 由莲山课件提供资源全部免费