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1、浅谈高考数学复习冲刺策略一、 问题的提出1、调查研究1.1调查：通过与本校高三部分学生（应届生和补习生）谈话交流，发现学生在模拟测试、适应性考试或高考中，数学这一学科答题压力大，最具压迫感。要么觉得时间紧，在规定时间内，不能完成答题任务，要么拿到题目之后找不到解题方法，无从下手。前者学生基础知识基本过关，而后者第一轮复习工作没有完成好。1.2研究：针对第一种情况，本人就05年全国卷认真做了一次实验，以中等偏快的速度（每秒45个字符）阅读了试卷一遍，用时约8分钟，结果除了最后一道题稍有印象外，其它题大脑一片空白。又将试题的解答（若有几种解法，则选择较简单的一种）按每秒23秒个字符的速度抄写一篇，
2、用时约18分钟，感觉是手臂发酸。1.3结论：每一份数学试卷，答题中平均每道题至少要读2遍，因此读题时间不少于16分钟，书写答案至少20分钟，填涂答题卡约4分钟，因此分析思考的时间最多只有80分钟。2、提出问题如何在短短的80分钟时间内对22道试题作出正确的思考分析，寻找解题思路？本人结合多年的教学经验，对高三数学复习工作的最后阶段浅谈自己的看法。二、 攻关策略1、 在深化对知识网络理解的基础上努力发展学科能力。能力的增强与提高是我们的最终目标，而数学能力的产生依赖于知识的积累“有知未必有能”但“无知即无能”是毋庸置疑的。因此，重视能力的提高而忽视知识的积累，只能是“空中搂阁”。如今高考命题的特
3、色是在“知识的交汇点处”出题，强调知识之间的交叉渗透与综合。因此，成熟的数学能力对数学知识的要求不能停滞在孤立的对各个知识点的理解和记记上，而要注重对主干知识网络的构建与把握。为此建议重视以下知识的复习。1) 含参数的不等式与点列问题。2) 概率综合题。3) 数列不等式与点列问题。4) 圆锥曲线与平面向量的综合。5) 圆锥曲线与函数、导数的综合。6) 导数的综合应用。备战能力立意下的数学高考，努力发展学生的能力是复习工作特别是后期教学的中心任务，如果说高三前期的数学原则是强化知识基础，指向高考要求；中期原则是立足于知识的交汇点，优化知识的结构，促进能力的发展；后期原则即是要抓住数学特点，提升数
4、学思想，促进能力的形成。而下面的专题复习有助于实现这一目标；它们依次是：1) 函数与方程的思想。2) 数形结合思想。3) 分类与整合的思想。4) 化归与转化的思想。5) 特殊与一般的思想。6) 有限与无限的思想。7) 或然与必然的思想。例1（04年全卷一，12题）已知 a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值是（ ）A) B) C) D) 分析及解若受思维模式的影响，从已知条件结构特征易想到三角换元这一模式，从而走入误区，事实上利用方程思想有：a2+b2=1b2+c2=2 _a2 = , b2 = , c2 =c2+a2=2设M=ab+bc+ca=ab+c(a
5、+b)，为使M最小，因为|c|= |a| = |b| 故取c= 此时a=b= - 所以 M=- 选(B)2、 在解题数学中倡导模式识别所谓模式识别，就是特征比较明显，综合性不是很强，对学生比较熟悉的题目，仔细阅读后即能求解，要考出好的成绩，每份试卷，至少需要15道可通过模式识别完成求解的题。以05年全国卷为例，事实上每道题都要花时间来思考是不现实的，因为时间不允许，因此在训练特别是讲评试卷中，一定要大力提倡模式识别。如近年来高考热点之一的“不等式恒成立、能成立、恰成立”问题，为了能够明确解题方向，要通过专题教学明确此类问题基本解法，就是化归为函数的值域问题（或者是最值问题）。例2 （05年湖北
6、卷 17题）已知向量 =（x2, x+1）, =(1-x, t) , 若函数f(x)= ，在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围分析及解 依定义 f(x)=x2(1-x)+t(x+1)= -x3+x2+tx+t则f(x)=-3x2+2x+tf(x)在区间（-1，1）上是增函数等价于f(x)0,在区间（-1，1）上恒成立，而f(x)0在区间(-1,1)上恒成立t 3x2-2x上恒成立设g(x)=3x2-2x , x(-1,1)又tg(x)在区间（-1,1）恒成立 tgmax(x) 考虑到g(x) =3x2-2x , x(-1,1),在（-1,）上是减函数，在（, 1）上是增函数所以gmax
7、(x)=g(-1)=5; 所以t5。3、 培养学生的简缩思维模式识别是必须的，但仅凭它要想得到高分不可能，虽然强调通法，但为了缩短解题长度还须提倡简缩思维（直觉思维、特殊化等）的训练，敢于摆脱思维定势的束缚，特别是对客观的解答，在试卷中通过一题多解让学生领悟简缩思维是培养求简意识之有效的方法。例 2 （98年高考） 等差数列an前m 项之和为30，前2m项之和为100，则它的前3m项之和是（ ）A：130 B：170 C：120 D：260分析及解法一，设首项为a1 ，公差为d ,代入Sn = na1 + ma1+=30有 2ma1+=100解得： a1=， d=代入 S3m =3ma1+=2
8、10总法： 方法易得，但冗长：法二：因为an是等差数列，所以Sm , S2m Sm , S3m S2m 也成等差数列。所以 2（S2m Sm）= Sm +(S3m-S2m)易得 S3m=210总结：抓住了 Sm 、S2m Sm、S3m S2m成等差数列的本质，简洁明快，是一个好思路，但不知等差数列这一性质，此法难寻。法三：针对选择题的特点，退到特殊化状态 a1=S1=30 , a2=S2 S1=70 得d= 40, a3=a2+d=110推出S3=a1+a2+a3=210(即 m=1)总结： 简洁、快速，易掌握，体现了较高的思维层次。4、 复习重视审题，关注细节，确保一次成功高考中往往是审题是
9、关健，细节决定成败。许多高考成绩优秀的学生，其秘决是重视审题，注重细节。只是题审“准”了，才能达到“快”和“灵”。失去“准”的支撑，再“快”再“灵”也毫无意义，不关注细节，往往造成“对而不全”，一失足成千古恨。因为经验告诉我们，要想回头来检查是不可能的。对于审题：首先是弄清问题的已知和未知，其次是注意挖掘隐含条件。第三是寻找已知与已知、已知与未知之间的联系，第四在前三步的基础上看是否可以通过模式识别进行求解，从而决定解题思路。对于细节：一是要关注审题方面的细节，二是基础知识方面的细节，三是书写方面的细节。例 3 （04年 湖南卷） 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，当x0
10、且g(-3)=0，则不等式f(x)g(x)0故F(x)在x0时为增函数，经过这一分析，此题对自已变得“亲和”了，因为该题即为“（x）为R上奇函数，（-）且x0时F（x）为增函数，求F（x）0的解集为R，则实数a的取值范围是 ；若关于x的不等式x2-ax-a-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 。(2) (05年湖南卷理21)已知函数f(x)=lnx , g(x)=ax2+bx a0 (I)若b=2, 且h(x)=f(x)-g(x) 存在单调递减区间，求a的取值范围：(3) (05年全国试卷，22)已知f(x) = x0,1(I)求f(x)的单调区间和值域（II）设a1，函数g(x)=x3-
11、3a2x-2ax , x0,1若对于任意x10,1总存在x00,1使得g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。1、 总之，当我们深化了对知识的理解，有了学科能力，掌握了模式识别，注重了审题，关注了细节，则高考成绩一定不会低，在上述基础上，通过进行拿分点的专门训练，认真总结模拟考试中的成功的经验和失败的教训，合理安排答题时间，并在下一次测试中加以印证、修改和完善，高考时一定会取得自己理想的成绩。对格式的要求 知网学位论文检测为整篇上传，上传论文后，系统会自动检测该论文的章节信息，如果有自动生成的目录信息，那么系统会将论文按章节分段检测，否则会自动按每一万字左右分段检测。格式对检测结果可能会造成影响，需要将最终交稿格式提交检测，将影响降到最小，此影响为几十字的小段可能检测不出。都不会影响通过。系统的算法比较复杂，每次修改论文后再测可能会有第一次没测出的小段抄袭（经2 年实践经验证明，该小段不会超过200 字，并且二次修改后论文一般会大大降低抄袭率）