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1、高考数学复习提纲精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 高中数学复习提纲1(第一册上) 数学 1。集合与简易逻辑 2。函数与导数(重点) 3。数列(较难) 4。三角函数(中等难度) 5。平面向量() 6。不等式 7。解析几何(重难点，尤其是计算能力) 8。空间几何(直线与圆的方程，圆锥曲线) 9。概率与统计(中等) 10。极限(多是选择填空题) 11。复数的四则运算(容易选择填空题，) 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 (1)、定义:某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性;表示一个集合要用 。 (2
2、)、集合的表示法:列举法()、描述法()、图示法(); (3)、集合的分类:有限集、无限集和空集(记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集)(4)、元素a和集,合A之间的关系:a?A，或aA; ,(5)、常用数集:自然数集:N ;正整数集:N;整数集:Z ;整数:Z;有理数集:Q;实数集:R。 2、子集 (1)、定义:A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ;记作:A,B， 注意:A,B时，A有两种情况:A,与A? A,C(2)、性质:?、;?、若，则;?、若则A=B ; A,A,AA,B,B,CA,B,B,AA,B3、真子集 :(1)、定义:A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A
3、;记作:; A,C(2)、性质:?、;?、若，则; A,AA,B,B,C、简易逻辑: (1)命题:可以判断真假的语句;逻辑联结词:或、且、非; 8A CA U简单命题:不含逻辑联结词的命题;复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题; 三种形式:p或q、p且q、非p; 判断复合命题真假:(1)、思路:?、确定复合命题的结构，?、判断构成复合命题的简单命题的真假， ?、利用真值表判断复合命题的真假; (2)、真值表:p或q，同假为假，否则为真;p且q，同真为真;非p，真假相反。 (2)、四种命题: 互逆 原命题 逆命题 原命题:若p则q; 逆命题:若q则p; ，若p则q 若q则p 否命题:若p则
4、q; 逆否命题:若q则p; 否 互 互为逆否的两个命题是等价的。 逆 为 互 互 原命题与它的逆否命题是等价命题。 为 逆 否 否 (3)、反证法步骤:假设结论不成立?推出矛盾?否定假设。 互 否 (4)、充分条件与必要条件: 逆否命题 p,q若，则p叫q的充分条件; 否命题 ，q则p 若若p则q 互逆 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 若，则p叫q的必要条件; p,q若，则p叫q的充要条件; p,q第二章 函数 1、映射:按照某种对应法则f ，集合A中的任何一个元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f:A?B，若，且元素a和元素b对应，那么b叫a
5、的象，a叫b的原象。 a,A,b,B2、函数:(1)、定义:设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)， (2)、函数的三要素:定义域，值域，对应法则;自变量x的取值范围叫函数的定义域，函数值f(x)的范围叫函数的值域，定义域和值域都要用集合或区间表示; (3)、函数的表示法常用:解析法，列表法，图象法(画图象的三个步骤:列表、描点、连线); a,x,b(4)、区间:满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为:a ，b a,x,b满足不等式的实数x的集合叫开区间，表
6、示为:(a ，b) a,x,ba,x,b满足不等式或的实数x的集合叫半开半闭区间，分别表示为:a ，b)或(a ，b; (5)、求定义域的一般方法:?、整式:全体实数，例一次函数、二次函数的定义域为R; 1,0,0?、分式:分母，0次幂:底数，例: y,2,|3x|2,0?、偶次根式:被开方式，例: y,25,x1,0y,log(1,)?、对数:真数，例: ax|x|(6)、求值域的一般方法:?、图象观察法: y,0.22 1y,log(3x,1),x,3?、单调函数:代入求值法: 2322?、二次函数:配方法:， y,x,4x,x,1,5)y,x，2x，2xy,?、“一次”分式:反函数法:
7、2x，12,sinxy,?、“对称”分式:分离常数法: 2，sinx?、换元法: y,x，1,2x(7)、求f(x)的一般方法: ?、待定系数法:一次函数f(x)，且满足3f(x，1),2f(x,1),2x，17，求f(x) 112fx,x，(),?、配凑法:求f(x) 2xx?、换元法:，求f(x) f(x，1),x，2x12f(x),f(x),?、解方程(方程组):定义在(-1，0)?(0，1)的函数f(x)满足，求f(x) x3、函数的单调性: 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - (1)、定义:区间D上任意两个值，若时有，称为D上增函数; x,xx,x
8、f(x),f(x)f(x)121212若时有，称为D上减函数。(一致为增，不同为减) x,xf(x),f(x)f(x)1212(2)、区间D叫函数的单调区间，单调区间定义域; ,f(x)(3)、判断单调性的一般步骤:?、设，?、作差，?、变形，?、下结论 (4)、复合函数的单调性:内外一致为增，内外不同为减; y,fh(x),1,14、反函数:函数的反函数为;函数和互为反函数; y,f(x)y,f(x)y,f(x)y,f(x),1,1,1反函数的求法:?、由，解出，?、互换，写成，?、写出的x,yy,f(x)x,f(y)y,f(x)y,f(x)定义域(即原函数的值域); ,1反函数的性质:函数
9、的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域; y,f(x)y,f(x),1函数的图象和它的反函数的图象关于直线对称; y,xy,f(x)y,f(x)点(ab)关于直线的对称点为(ba); ，y,x*5、指数及其运算性质:(1)、如果一个数的n次方根等于a()，那么这个数叫a的n次方根; n,1,n,Na(a,0),nnnnnaa,|a|,叫根式，当n为奇数时，a,a;当n为偶数时， ,a(a,0),mm,1nmnna,aa,(2)、分数指数幂:正分数指数幂:;负分数指数幂: mna0的正分数指数幂等于1，0的负分数指数幂没有意义(0的负数指数幂没有意义); 3 1rsr，srsrsrrrrra
10、,a(3)、运算性质:当时:，; a,0,b,0,r,s,Qa,a,a,(a),a,(ab),abblogN,b6、对数及其运算性质:(1)、定义:如果，数b叫以a为底N的对数，记作，a,N(a,0,a,1)a其中a叫底数，N叫真数，以10为底叫常用对数:记为lgN，以e=2.7182828为底叫自然对数:记为lnN log1,0loga,12)、性质:?:负数和零没有对数，?、1的对数等于0:(，?、底的对数等于1:，?、积的aaMlog,logM,logNlog(MN),logM，logN对数:， 商的对数:， aaaaaaN1nnlogM,logM幂的对数:logM,nlogM， 方根的
11、对数:， aaaan7、指数函数和对数函数的图象性质 函数 指数函数 对数函数 定义 xa,0且a,1y,logx() a,0且a,1 () y,aaa1 0a1 0a”取两边,“”取两边,“”取中间 含两个绝对值符号的: 零点分段讨论法(注意取“交”，还是取“并”) 高次不等式的解法:根轴法 (重根:奇穿偶不穿) 分式不等式的解法:移项、通分、根轴法 第七章:直线和圆的方程 ,1、倾斜角和斜率:(1)、倾斜角: ?、范围: ,0,180)?、定义:在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴饶交点按逆时针方向旋转到和直线重合时的最小正角记为，则叫直线的倾斜角; ,当直线与和x轴平行或重合时，倾斜角为0; ,0当直线与和x轴垂直时，倾斜角为9 ,k,tan,(2)、斜 率:， o k,(,，,) 2当k,0时,a