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1、高考数学必考必背公式全集一、 对数运算公式。 MlogloglogMN,1. 2. 3. 4. log10,log1a,logloglogMNMN，,aaaaaaaaN 1logMnanaM,5. 6. 7. loglogMnM,MM,loglogaaaan1nnlogNa,logaloglogbb,b8. 9. 10. mlogN,aabblogmalogba二、 三角函数运算公式。 22sin,sincos1,，,tan,1. 同角关系: cos,2. 诱导公式:奇变偶不变，符号看象限。 ,sin(,x),sinxsin(2k，x),sinxsin(2,x),sinx,cos(,x),co
2、sxcos(2k，x),cosxcos(2,x),cosx tan(2k,，x),tanxtan(,x),tanxtan(2,x),tanx,sin(，x),sinxsin(,x),sinx,cos(，x),cosxcos(,x),cosx tan(,，x),tanxtan(,x),tanxsin()sincossincos,cos()coscossinsin,3. 两角和差公式: tantan, tan(),1tantan,2222cos2cossin2cos112sin, 二倍角公式:sin22sincos, 2tan,tan2, 2,1tan,b,22asin,，bcos,a，bsin(
3、,，,)0,tan,|4. 辅助角公式:，其中， a,2a1cos2，,1cos2,22cos,sin,5. 降幂公式(二倍角余弦变形): 22三、 三角函数图像与性质。 四、 解三角形公式。 y,cosx y,tanxy,sinx定义域 R R 1,x|x,Rx,k，,k,Z且,2, ,1,，1,1,，1值域 R ,周期 2,2,奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 ,，2k,，2k,，2k,1,2k,k,k,， ,22 22, 上为增函数上为增函数; ,3上为增函数() k,Z ，2k,，2k,，2k,2k，1, 22上为减函数 上为减函数 单调性 () () k,Zk,Z1. 正弦定理 abc
4、 ,2(ABC)RR是的外接圆半径sinsinsinABC222 bca，,cosA,2222. 余弦定理 abcbcA,，,2cos2bc222222acb，, bacacB,，,2coscosB,2222ac cababC,，,2cos222abc，, cosC,2ab 1113. 三角形面积公式 S,absinC,acsinB,bcsinA222 4(.三角形的四个“心”; 重心:三角形三条中线交点. 外心:三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心:三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心:三角形三边上的高相交于一点. 六、向量公式。 ,设， 则 a，b,x，x,y，y a,b,x,x,y,
5、y a,x,y,b,x,y,R121212121122,2222a,b,a,bcos,xx，yy ?= = aaa，a,x，y,a,x,y|a|12121211,bb? ? aa,a,b,0,xx，yy,0,xy,xy,0,a,b12211221,xx，yy1212b两个向量、的夹角公式: acos,2222x，y,x，y1122ab，七、 均值不等式。 ,ab(一正二定三相等)2 22abab，2ab,()变形公式: 22 八、 立体几何公式。 12431. SR,4, VSh,VSh,VR球柱锥球332. 扇形公式 lR, 2 1R,SRl,22 九、 数列的基本公式 Sn(1),1anN
6、,*,n SSn,(1),nn1,等差数列 等比数列 yy,12ktan,a,a,d a定义 xx,n，1nn，112 ,q(q,0)ana,a，da,a，md; 递推公式 nn,1nm,nn,ma,aq; a,aqnn,1nma,a，(n,1)d 通项公式 n1n,1a,q,0() a,aq1n1中项 a，a*n,kn，kn,k,N,n,k,0n,k,N,n,k,0() () A,G,aa(aa,0)n,kn，kn,kn，k2前项和 nn(,1)naq,S,(a，a) 1n1n2,n ,S1,aq，,aaq,n1n1,(q,2)(1)nn,Snad ,，1,1,qqn1,2重要性质 *a，a
7、,a，a(m,n,p,q,N,mnpq*a,a,a,a(m,n,p,q,N,m，n,p，q) mnpqm，n,p，q) 十、 解析几何公式。 yy,2221两点间距离公式 2.斜率公式 (、). k,Pxy(,)Pxy(,)|()()ABxxyy,，,1112221212xx,2116.直线方程 lk(1)点斜式 (直线过点，且斜率为)( yykxx,()Pxy(,)11111ykxb,，l(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距). AxByC，,0(3)一般式 (其中A、B不同时为0). 1. |AxByC，|CC,0012d,d,3.点到直线距离公式 4.平行线间距离公式 2222AB，A
8、B， 圆的四种方程 222(1)圆的标准方程 . ()()xaybr,，,2222DEF，,4(2)圆的一般方程 (,0). xyDxEyF，,019.点与圆的位置关系 222点Pxy(,)与圆的位置关系有三种 (x,a)，(y,b),r0022若，则 daxby,，,()()00点在圆外;点在圆上;点在圆内. dr,Pdr,Pdr,Pxy,f(x)0 函数在点处的导数的几何意义 ,y,f(x)y,f(x)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是. xP(x,f(x)f(x)y,y,f(x)(x,x)0000000五、 求导公式及运算法则。 nn,1(sin)cosxx,(co
9、s)sinxx,1. 2. 3. 4. ()xnx,()0c,11xxxx(ln)x,x,(log)5. 6. 7. 8. ()lnaaa,()ee,axxalnuuvuv,(),()uvuv,()uvuvuv,，9. 10. 11. 2vv12. yfuugxyyu,(),(),则xuxabicdiacbd，,，,abcdR,23.复数的相等 .() 22|z|abi，ab，zabi,，24.复数的模(或绝对值) =. 25.复平面上的两点间的距离公式 22(，). zxyi,，zxyi,，dzzxxyy,，,|()()11122212212126.实系数一元二次方程的解 2axbxc，,0实系数一元二次方程， 2,bbac42x,bac40?若,则; 1,22ab2,bac40?若,则; xx,122a2,bbaci(4)22,bac40RC?若，它在实数集内没有实数根;在复数集内有且仅有两个共轭复数根. xbac,(40)2a