《最新高考数学总复习学案：（苏教版）第1章3.2《空间几何体的体积课时闯关》优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学总复习学案：（苏教版）第1章3.2《空间几何体的体积课时闯关》优秀名师资料.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013年高考数学总复习学案：（苏教版）第1章1.3.2空间几何体的体积课时闯关A级 基础达标 1.正三棱台的上、下底面边长分别为3 cm、6 cm，高为3 cm，则其体积为_( 633答案:3 cm 4222.(2012?苏州调研)侧面是正三角形的正三棱锥，体积是，则其表面积为_( 336136222解析:设正三棱锥的棱长为a，则其高h,a,(a),a，所以V,aa33343222233322,a.由a,，解得a,2.所以S,4a,3a,43. 表121234答案:43 323.已知正方体的外接球的体积是，则正方体的棱长等于_( 3解析:设正方体的棱长为a，它的外接球的半径设为R，而正方体的
2、体对角线长等于正方体外接球的直径( 4323?3a,2R，而V,R,， 球333?R,8，?R,2， 243?a,2,. 3343答案: 34.如果一个圆柱、一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积之比为_( 解析:设球的半径为R，则圆柱、圆锥的高均为2R， 21423233?V,R?2R,2R，V,R?2R,R，V,R，?V?V?V,3?圆柱圆锥球圆柱球圆锥3332?1. 答案:3?2?1 5.若一圆台的上、下底面圆半径之比为1?2，体积为7，高为1，则此圆台的侧面积为_( 解析:由圆台体积公式可求得上、下底面圆半径分别为3和23，由此易得母线长为2.由圆台侧面积公式
3、得S,(3，23)2,63. 圆台侧答案:63 26.正四棱柱的体对角线长为3 cm，它的表面积为16 cm，求它的体积( 解:设正四棱柱的底面边长为a cm，高为h cm， 4a,，222,a,2，3h，(2a),3，,则或 解得,2h,1，7,4ah，2a,16，h,，,34711223223所以V,ah,41,4(cm)或V,ah,(),(cm)( 正四棱柱正四棱柱33277.一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h. 12解:设圆锥形容器的液体面的半径为R，则液体的体积为Rh. 3a2圆柱形容器内的液体体积为(
4、)h. 21a322根据题意，有Rh,()h，得R,a. 322再根据圆锥轴截面与内盛液体截面是相似三角形， 3a2h3得,，所以h,a. aa2B级 能力提升 8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB,2DC,2，?DAB,60?，E为AB的中点(将?ADE与?BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P,DCE的外接球的体积为_( 解析:?AB,2CD,2，?DAB,60?，E为AB的中点， ?AE,AD,DE,CE,EB,BC,CD,1. 由题意可知，将?ADE与?BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则得到一个正四面体P,CDE，棱长为1. 设正四面体的外接
5、球的半径为R，则有 26223(),4R，解得R,， 24643?外接球的体积是V,R,. 386答案: 89.设三棱柱ABC,ABC为正三棱柱，底面边长及侧棱长均为a，E，F分别是AA，CC11111的中点，则几何体B,EFB的体积为_( 1解析:取BB的中点D，连结DE，DF，则?DEF?BAC，?三棱锥B,EFB可分为两个11体积相等的三棱锥B,DEF和B,DEF. 1?VB,EFB,V，VB,DEF ,1BDEF11113323,S?(BD，BD),S?BB,a?a,a. ?DEF1ABC133341233答案:a 1210.如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径
6、为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R. (1)求这个容器盖子的表面积、体积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计); 2(2)若R,2 cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m，计算为100个这样的盖子涂色约需涂料多少kg,(精确到0.1 kg) 12222解:(1)S,4(2.5R，3R)0.6R，(2.5R)，(3R),21.85R.S,4R， 正四棱台球22故盖子的全面积为S,(21.85，4)R， 全43球的体积V,R， 13棱台的体积 13R2.5R22V,(0.6R),(,)(6.25R，7.5R，9R),RR,232232042403R
7、. 49111933?V,V，V,R，R. 1232402(2)取R,2，,3.14，求得S,137.64(cm)， 全137.64100得0.4?0.6(kg)( 10000因此，100个这样的盖子共需涂料约0.6 kg. 11.(创新题)如图，在边长为a的正方形中，剪下一个扇形和一个圆，分别作为一个圆锥的侧面和底，求此圆锥的体积( 11解:设圆的半径为r，扇形的半径为x，则EF,?2x,x. 421又?EF,2r，?x,2r. 2?x,4r，AC,x，r，2r. 52,2?(5，2)r,2a，?r,()a. 2322又?圆锥的高h,x,r,15r， 12?圆锥体积V,r?h 3315(52,2)3,a. 36501