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1、2015高考数学真题分类 考点13 解三角形考点13 解三角形 sin2A1.(2015.北京.理，12)在中，则 ( ?ABCa,4b,5c,6,sinC2b,62.(2015.北京.文，11)在中， . ?ABCa,3，,A，,B33.(2015.天津.理，13)在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(已知?ABC的面积为3，b,c=2，cosA=,，则a的值为 ( 4.(2015.天津.文，16)在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知?ABC的面积为3，b,c=2，cosA=,( (?)求a和sinC的值; (?)求cos(2A+)的值( 5.(2015
2、.上海.理，20)如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米(现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)(单位:千米)(甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时(乙到达B地后原地等待(设t=t时乙到达C地( 1(1)求t与f(t)的值; 11(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米(当t?t?1时，求f(t)的表达式，并1判断f(t)在t，1上的最大值是否超过3,说明理由( 1OP,3OPQ,PQ,4OQ,56.(2015.上海.文，21)如图，三地有直道相通，千米，千米，千Oft()Q米.
3、现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为(单tQ58OQOPQ位:千米)，甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时，tt,tt,QQ乙到达地后在原地等待，设时，乙到达地;时，乙到达地. P12tft()(1)求与的值; 113ttt,(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米，当时， 12OP1 高中数学习题集 求的表达式，并判断在上的最大值是否超过3,说明理由. tt,ft()ft(),1207.(2015.重庆.理，13)在?ABC中，的角平分线，则AD,3BABA,120,2,AC=_. 8.(2015.重庆.文，13)设?ABC的内角A，B，C
4、的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=,，3sinA=2sinB，则c= ( ?ABCCbabA,tanAB8.(2015.湖南.理，17)设的内角，的对边分别为，acB且为钝角. BA,(1)证明:; 2sinsinAC，(2)求的取值范围. ?ABC9.(2015.湖南.文，17)设的内角的对边分别为 ABC,abcabA,tan.,sincosBA,(1)证明:; 3B.(2)若且为锐角，求 sinsincos,CAB,ABC,4D 10.(2015.湖北.理文，13)如图，一辆汽车在一条水平的公路上 ,30向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上， AC,7530行
5、驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为， B BACD,则此山的高度 m. ,CCb,11.(2015.陕西.理文，17)的内角，所对的边分别为，( ac,mab,3n,cos,sin向量与平行( ，,求; ，b,2,Ca,7,若，求的面积( ，12.(2015.广东.理，11)设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c(若a=，sinB=，C=，则b= ( 2 高中数学习题集 3A,B,C13.(2015.广东.文，5)设的内角的对边分别为a,b,c,若且a=2,c=23,cosA,ABC2bc,，则b,( ) A.3B.22C.2D.3 ,ABC14.(2015.江苏
6、，15)在中，已知. AB,2,AC,3,A,60BC(1)求的长; sin2C(2)求的值. 215.(2015.四川.文，19)已知A、B、C为ABC的内角，tanB是关于方程 xpxp，,，,310(pR)两个实根. ,(I) 求C的大小 6) 若AB=1，AC=，求p的值 (II16.(2015.浙江.理，16)在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，222b,a=c( (1)求tanC的值; (2)若?ABC的面积为3，求b的值( ?ABCtan()=2，A17.(2015.浙江.文，16)在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知. 4sin2A(1
7、)求的值; 2sin2cosAA，Ba,3(2)若，求?ABC的面积. 43 高中数学习题集 3ABC18.(2015.山东.文，17)?中，角所对的边分别为. 已知，ABC，abc，cosB,36sinA，求和的值. ac,23csin()AB，,919.(2015.安徽.理，16)在?ABC中，?A=，AB=6，AC=3，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长( ,AB,6，A,75，B,4520.(2015.安徽.文，12)在?ABC中，则AC= ( ,ABCBC10321.(2015.福建.理，12)若锐角 的面积为 ，且 ，则 等ABAC,5,8于 . 322.(2015.福建.文，
8、14)若?ABC中，AC=，A=45?，C=75?，则BC= . 23.(2015.全国I.理，16)平面四边形ABCD中，?A=?B=?C=75?，BC=2，则AB的取值范围是 224.(2015.全国I.文，17)已知a，b，c分别是?ABC内角A，B，C的对边，sinB=2sinAsinC( (?)若a=b，求cosB; (?)设B=90?，且a=，求?ABC的面积( 25.(2015.全国II.理，17)?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 sin，B(?) 求; sin，C2(?) 若AD=1，DC=，求BD和AC的长. 226.(2015.全国II.文，17)?ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC. ，4 高中数学习题集 sin，B(?)求 ; sin，C,(?)若,求. ，B，,BAC605 高中数学习题集