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1、2012年高考数学考前30天客观题每日一练6考前30天客观题每日一练(6) 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 2(cos45sin45)+iz1(已知复数，则等于 ( ) z=1-i11111111,i，iA. B. C. D. ,，i,i222222222.(理科)下列命题中 22?; ?; ，,xxxR,xxxR2?; ?“”的充要条件是“,或”. x,143,x,1x,1其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 122(文科)已知命题p:，则命题p的否定，p是 ( ) ,，,xRxx,0 41122
2、A. B. ，,，,xRxx,0 ,，,xRxx,0 441122C. D. ，,，,xRxx,0 ,，,xRxx,0 44yx,2sin3.已知函数的定义域为a,b，值域为，则b-a的值不可能是 ( ) 2,1,57 A. B. C. D. ,2,66414.小明家,月份用电量的一组数据如下: 3124 月份x 用电量y 45403025y由散点图可知，用电量与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是,，则 ( ) a,yxa,，7A( B. ( C( D( 1055251.552.52xe，15(函数的图象 ( ) fx(),xeA. 关于原点对称 B.关于直线y,x对称 C.
3、关于x轴对称 D.关于y轴对称 6.(2010年安徽省“江南十校”高三联考)一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6，由这个几何体外接球表面积为_. 正视图 侧视图 俯视图 PQ7.在中，点在BC上，且，点是AC的中点，若，PA,4,3?ABCBPPC,2，则PQ,1,5BC, ， ( ),2,72,7,6,216,21,A( D( B( C(， 8.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( ) xx,|x11ee,A. B. C. D. fxx()lgsin,fx,，()fx(),()fx,xxxx,212ee，开始 输入函数fx()否 f
4、xfx()()0?，, 是 否 存在零点? 是输出函数fx() 结束 22xyP9.若点是以F,F为焦点的椭圆，,1(a,b,0)上一点，且，PF,PF,0121222ab1tan，PFF,，则此椭圆的离心率e, 12 ( ) 25211(A)(B)(C)(D) 333213,a,b,10.在区间0,1上任意取两个实数，则函数，在区间,1,1上有fx,x，ax,b2且仅有一个零点的概率为( ) 1731A( B( C( D( 8484二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) (一)必做题(1113题) 111.(理科)函数f(x),的定义域为_. 2log(,x
5、，4x,3)21f(x),11.(文科)函数的定义域是 ( x1,e12.(理科)从4名男生和3名女生中选出3人，分赴世博会的三个不同场馆服务，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_. 12.(文科)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了10000样本的频率分布直方图(如下图)(为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中低于100001500元的称为低收入者，高于元的称为高收入者，则应在低收入者中抽取_人;3000在高收入者中抽取 _人. 1532a(1,0)y,x13.(理科)若存在过点的直线与曲线和
6、y,ax，x,9都相切，则等于4_( 1y,x，b13.(文科)设直线是曲线y,lnx(x,0)的一条切线，则实数的值是 b2(二)选做题，从14、15题中选做一题 PAPAOO14.由圆外一点向圆所引的一条切线为(切点为)，连结PO并延长交圆于点BO，若PAPB,3,3，则圆的周长等于_. 2,x,3sin,15.参数方程(为参数)表示的曲线的形状是 . ,y,4cos2,考前30天客观题每日一练(6)参考答案 221(C【解析】?，?， (cos45sin45)+=iicos45sin45(1)+=+ii2i1111?，则，故选C. zi=-+zi=-22122-i22. (理科) C【解
7、析】仅?正确，?是“或”; ?的充要条件是x,143,43,x,1且. x,12(文科) A【解析】全称命题的否定是特称命题，同时否定结论，故选A. 3. D【解析】值域-2,1含最小值不含最大值,故定义域小于一个周期,故选D ,4. D【解析】因为落在上，所以点(2.5，35)适合上述方程，从而可(,)xyyxa,，7得a=. 52.5,xx22e，11，e5( D【解析】 ？f(x)是偶函数，图像关于y轴对称. f(,x),f(x),xxee6.【解析】根据三视图可知三棱柱的三侧棱两两垂直，设其长度分别为，依题意abc,29,有，解得，将其补成棱长为2,3,4的长方体，则长方abacbc,
8、6,8,12abc,2,3,4222体的体对角线长即为所求，故有，因此球的表面积为223429R,，,2. SR,429,7. A【解析】如图, QCAQPQPA,(1,5)(4,3)(3,2),PCPQQC,，,，,(1,5)(3,2)(2,7),故选A ？,BCPC3(6,21),8. C【解析】根据框图可知,输出的函数是存在零点的奇函数.因A对应的函数是无零点的奇函数;B对应的函数是无零点的奇函数;D对应的函数是非奇非偶函数,故选C. 10tan，PFF,9.A【解析】本题考查椭圆的定义.由已知条件可得，,FPF90,又12122 2a153所以,e.23c5 3210. C【解析】因为
9、,所以在区间上单调递增,因此函数,1,1f(x)fxxa()0,，,213在区间上有且仅有一个零点等价于,即1,1,ff(1)(1)0,fxxaxb(),，,2,01,a,1122,也就是,故满足 ab,01,bba,，ba,，(),22,1,ab,，,0,2111713图中阴影部分的面积为,所以,函数在区间S,，,1fxxaxb(),，,122282S71上有且仅有一个零点的概率为,故选C. 1,1,P,S82,log(43)0,，,xxx,2,211.(理科)(1，2)?(2，3)【解析】由题意可知，. ,213,x,，,xx430,xxf(x)e,1(,0)x,011.(文科) 【解析】
10、使有意义，则1,e,0， ? ，?，?f(x)(,0)的定义域是( 12. (理科) 186【解析】从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有33AA,=186种. 7420,4012.(文科) 【解析】 低收入者的频率是，故低收入者中抽取0.00025000.1，,人;高收入者的频率是(0.00030.0001)5000.2，,，故高收入者中抽2000.120，,取人( 2000.240，,25332,13. (理科) 或【解析】由，设曲线y,x上任意a,y,x,y,3xa,1643323x,x,0(1,0)一点处的切线方程为，代入方程得或 (x,x)y,x,3x(x,x)000
11、00002152x,0y,0 当时，切线方程为，则，ax，x,9,00415252()4(9)0 ,a，,a,46415,2y,ax，x,9,272739,42x,y,x, 当时，切线方程为，由， ,ax,3x,0,024427274,y,x,44,9252 ?a,或( a,1,3,4a(,),0,a,1644111,13.(文科) ln2,1【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法( ，令y,x2x得，故切点为(2，ln2)，代入直线方程，得，b,ln2,1( x,2214. 【解析】利用切割线定理建立方程求解.如图,由切割线定理得代入2,PAPBPC,数据解得PC=1,所以圆的半径为1,周长为. 2,8222x,15.一条线段【解析】y=4cos2=4-8sin,由x=3sin,得sin=.?，即yx,4332,8x+3y-12=0.?3，?所求普通方程为8x+3y-12=0 ()，它表示一03sin,x,03,x条线段.