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1、2012年高考数学考前30天客观题每日一练（12）考前30天客观题每日一练(12) 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1，2i1. 若z,，则复数z, ( ) iA(,2,i B(,2，I C(2,i D(2，i x,22. 不等式的解集是 ( ) ,0x，1A( B( C( D(12,，(12,，(1)(12,，:(1)2),，,，: 3. 定义集合运算:，且，A,B,z|z,logy,x,A,y,BA,1,2,3xA,B，则集合中的元素个数是 ( ) B,1,2,3A(4 B(5 C(6 D(9 x,2，x0，,4. 已
2、知函数f(x),若f(a)，f(1),0，则实数a的值等于( ) x，1，x?0.,A(,3 B(,1 C(1 D(3 ,3sinx,cosx，x?R，若f(x)?1，则x的取值范围为( ) 5.(理科) 已知函数f(x),A.xk，?x?k，k?Z B.x2k，?x?2k，k?Z ,33,55,C.xk，?x?k，k?Z D.x2k，?x?2k，k?Z ,6666,5.(文科)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y,2x上，则cos2,( ) 4334A(, B(, C. D. 5555fx()xe,06. 函数f (x) (x,0)由确定，则导函数图象大致形状是 (
3、) yfx,()开始 p,1，n,1 n,n，1 7. 若某程序框图如第2题图所示，则输出的p的值是 ( ) 2p,p，n A. 21 B. 26 C.30 D.55 5678.(理科)观察下列各式:5,3125,5,15625,5,78125， 2011否 则5的末四位数字为( ) p,20? A(3125 B(5625 C(0625 D(8125 是 8.(文科)否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为 ( ) 输出p A(a，b，c都是奇数 B(a，b，c都是偶数 结束 C(a，b，c中至少有两个偶数 D(a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 第7题 22yx22229.
4、若椭圆与曲线恒有公共点，则椭圆的离心率e的，,1(0)abxyab，,-22ab取值范围是 ( ) 32322 A. B. C. D. 0,e,e1,e,e12222210.(理科)(2011辽宁卷) 若a，b，c均为单位向量，且a?b,0，(a,c)?(b,c)0，则|a?，b,c|的最大值为( ) A.2,1 B(1 C.2 D(2 ,ABC10.(文科)在边长为1的等边中，设BCaCAbABc,，则abbcca,，,，,( ) 33, A( B(0 C( D(3 22二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) (一)必做题(1113题) ，aaa,a,1aa
5、nN,，,23()在数列中，若，则数列的通项 . 11. n1nnnn1，2xnxm,，,012. 利用计算机在区间上产生两个随机数n和，则方程有实根的m(0,1). 概率为13. (理科)对于函数，如果存在函数为常数)，使得对于区间f(x)g(x),ax，b(a,bDx上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间上的一个“覆g(x)f(x)fxgx()(),D2盖函数”，设，若函数为函数在区间gx()fx()gxax()3,，fxxxx()2ln,a上的一个“覆盖函数”，则实数的取值范围为_. (0,)，,13.(文科)对于函数，如果存在函数为常数)，使得对于区间上f(x)g(x),ax，b(
6、a,bDx的一切实数都有成立，则称函数g(x)为函数f(x)在区间上的一个“覆盖fxgx()(),Dx函数”，设gx()fx()，gxx()2,，若函数为函数在区间,上的一个“覆fx()2,m,nm,n盖函数”，则的最大值为_. (二)选做题，从14、15题中选做一题 14. 在Rt?ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，设该图中共有n个三角形与?ABC相似，则n,_. 115. 把曲线的极坐标方程 ,tan ,? 化为直角坐标方程为_( cos,考前30天客观题每日一练(12)参考答案 1，2ii，1，2i，1.D【解析】 z,(i,2),2,i，故z,2，i.故选D. 2ii(2
7、)(1)0xx,，?,x,22. D【解析】由得，所以解集为.故选D. (12,，?0,x，,10x，1,3. A【解析】考虑到重复的元素，则有，z,log1log10z,log2log31z,log323232，故选A. z,log23x4. A【解析】 由已知，得f(1),2;又当x0时，f(x),21，而f(a)，f(1),0， ?f(a),2，且a0，?a，1,2，解得a,3，故选A. 5.(理科)B【解析】 因为f(x),3sinx,cosx,2sinx,，由f(x)?1，得2sinx,?1，即6615sinx,?，所以，2k?x,?，2k，k?Z，解得，2k?x?，2k，k?Z.故
8、选B. 62666322225.(文科) B【解析】 解法1:在角终边上任取一点P(a,2a)(a?0)，则r,|OP,a，(2a)2a123222,5a，?cos,，?cos2,2cos,1,1,. 25a5552222acos,sin1,tan3解法2:tan,2，cos2,. 222cos，sin1，tan5a11f (x)xx6. B【解析】?= e，?f (x) = ln=,故选B. ,ln(0)()(0)xxfxx,？,22x2n,，,112n,，,2137.C【解析】每次循环得到的结果依次为:，p,，,125;，22n,，,314p,，,5314;，p,，,1443020，所以输
9、出的的值为30. p56789108.(理科)D【解析】 ?5,3125，5,15625，5,78125，5,390625，5,1953125，5nn,9765625，?5(n?Z且n?5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5(n20117?Z且n?5)的末四位数为f(n)，则f(2011),f(5014，7),f(7)，?5与5的末四位数相同，均为8125.故选D. 8.(文科)D【解析】对命题的反设可利用集合补集的思想，自然数a，b，c中恰有一个偶数的补集应为a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数，故选D. 22bc,bc,9. C【解析】由题意知以半焦距c为半径的圆与椭圆有公共
10、点，故，所以，即2c2c22，所以，又，所以.故选C. ac,2,e1,122aa222210.(理科)B【解析】 |a，b,c|,，a，b,c，,a，b，c，2a?b,2a?c,2b?c，由于a?b2,0，所以上式,3,2c?，a，b，又由于(a,c)?(b,c)?0，得(a，b)?c?c,1，所以|a，b,c|,3,2c?，a，b，?1，故选B. ,1,10.(文科)A【解析】依题意，所以，同理abab,|cos120ab,120,2,13，所以. ,bcca,abbcca,，,，,22n，111. 【解析】设，解得x=3，所以是以2为公比，a，3axax，,，2()a,23,nnn，1n
11、n,1n，1为首项的等比数列，. a，,34a，,342a,231nn12nm,40xnxm,，,012. 【解析】方程有实根，则有，其所求概率可转化为几何81概型. 如图，其概率等于阴影部分面积与正方形面积之比.阴影部分的面积为，故所求S=81概率P,. 82,，ax3,2lnxxx13.(理科)【解析】依题意，当时，不等式，(,4,x,，,(0,)即 33axx,，2lnhxxx()2ln,，恒成立.设 xx23223(3)(1)xxxx，,，,则hxx()1(0),，, 222xxxx()(1)4hxh,当x,(0,1)时，hx()0,当x,，,(1,)时，hx()0,所以，所以实mina数的取值范围为(,4,. xgxx()2,A(1,2),B(2,4)13.(文科) 1【解析】因为函数与的图象相交于点，由fx()2,图可知，,，故 ()211.nm,1,2m,nmax,，,，ABCD14. 2.【解析】因为，,，,，,ADCBDCACB90， 所以?ACD和?CBD与?ABC相似.所以填2. ,sin 1222215. 【解析】因为,tan ,?,，,cos ,sin ,，两边同乘以，得:,cos ,xy,2cos,cos ,2,sin ,，由互化公式得( xy,