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1、2010年高考数学考前复习训练题22009-2010年度北郊高级中学高考数学考前训练(二) 班级姓名学号 _一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1(已知集合，且，则实数m的值为 A,1 3，Bxmx,|30ABA,2,12(函数的反函数 fxx(),f(x),(x,(,2),3,tan,3(若,，且，则 cos,0,522,1，xy,4(设x,y,R，若，则的最小值为 x，2y8-5(正方体ABCDABCD中，BD与平面AADD所成的角的大小是 1111111,ABCA,120:,ABC6(在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_ 22xya,_7(若双曲线的一条渐近线方程
2、为，则。 ,13x,2y,0a,0，29a，215,08(若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是_。 二、选择题(本大题共4题，每小题5分，共20分) 1fxx(),9(函数的图像关于( ) 3xyy,xy,x(A)轴对称(B)直线对称 (C)坐标原点对称 (D)直线对称 22ab,10(已知都是实数，那么“”是“”的 ( ) ab,a,b(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 11(下面给出四个命题: lla,b?直线与平面内两直线都垂直，则。?经过直线有且仅有一个平面垂直于直线?aal过平面外两点，有且只有一
3、个平面与垂直。?直线同时垂直于平面、，则?。aa,其中正确的命题个数为 ( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 f(x),f(,x),012(设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集f(x)(0,，,)f(1),0x为 ( ) (A) (B) (,1,0),(1,，,)(,1),(0,1)(C) (D) (,1),(1,，,)(,1,0),(0,1)三、解答题(本大题共4题，每小题满分10分) m,(sincos)AA，n,(31)，13(已知向量，且A为锐角。 mn,1(?)求角A的大小; (?)求函数的值域。 fxxAxx()cos24cossin(),，,R0，BACABAC,2
4、ABCABC,14(直三棱柱的底面为等腰直角三角形，=90，111BCAA,，分别是的中点。 EF,AA,2211EFAB求(1)异面直线和所成的角。 1A1AEFC,(2)三棱锥的体积。 C 1B 1 F A B C E 215(已知为实数， afxaxR,()().x，21(1)求证:对于任意实数，在上是增函数; yfx,()(,),，,a,1fxxt()log(),，(2)当是奇函数时，若方程总有实数根，求实数的取值范围. tfx()22y,2px(p,0)16(已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的xy点，A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于轴，垂足为B，
5、OB的中点为M。 (1)求抛物线方程; MN,FA(2)过M作，垂足为N，求点N的坐标; (3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位K(m,0)x置关系。 参考答案: ,11(0，1，3 2( f(x),x,x,(,411531213( 4( 5( arctg 6(S,，AB，AC，sin120:, 222422xy7(2 8( 9(C 10(D 11(C 12(D ，,18020,1,13(解:(?)由题意得，( mnAA,3sincos12sin1sinAA,，,662,A,A,由A为锐角得 ， 。 6631cosA,(?)由(?)知， 2213,2所以
6、fxxxxxx()cos22sin12sin2sin2sin,，,，,，,22,13x,Rsinx,sin1x,因为，所以，因此，当时，f(x)有最大值，当时， sin11x,，,223，,3,3，有最小值，所以所求函数f(x)的值域是。 fx(),2，14(解:(1)取AB的中点D，连DE、DF， DF 则?， AB1?DFE(或其补角)即为所求。 DE,1由题意易知，DF,3， AE,2由DE?AB、DE?A A得DE?平面ABBA 111?DE?DF，即?EDF为直角三角形， DE130tan，DFE,? ? ，DFE,30DF330即异面直线EF和AB所成的角为。 301VV,(2)- A-EFCFAEC,1112,SFA 222,AEC332315(1)略; 2 (2)因为是R上的奇函数，所以 fx()faa(0)0,1.,即021，1，x,1 fxx()log(11),21,x1，x2由得 loglog(),，xttx,，,(1)2222221,x1,x2当且仅当时等号成立， 1,12,xx即1,x222,),，,所以，t的取值范围是。 216(1)yx,4; 84,N,(2) ,55,m,1m,1m,1(3)当时，直线AK与圆M相离;. 当时，直线AK与圆M相切;当时，直线AK与圆M相交。