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1、高考数学解题技巧练习高考数学解题技巧:12种方法不怕被难倒方法一、调理大脑思绪提前进入数学情境 考前要摒弃杂念排除干扰思绪使大脑处于“空白”状态创设数学情境进而酝酿数学思维提前进入“角色”通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等进行针对性的自我安慰从而减轻压力轻装上阵稳定情绪、增强信心使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 方法二、“内紧外松”集中注意消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证一定的神经亢奋和紧张能加速神经联系有益于积极思维要使注意力高度集中思维异常积极这叫内紧但紧张程度过重则会走向反面形成怯场产生焦虑抑制思维所以又要清醒愉快放得开
2、这叫外松。方法三、沉着应战确保旗开得胜以利振奋精神良好的开端是成功的一半从考试的心理角度来说这确实是很有道理的拿到试题后不要急于求成、立即下手解题而应通览一遍整套试题摸透题情然后稳操一两个易题熟题让自己产生“旗开得胜”的快意从而有一个良好的开端以振奋精神鼓舞信心很快进入最佳思维状态即发挥心理学所谓的“门坎效应”之后做一题得一题不断产生正激励稳拿中低见机攀高。 方法四、“六先六后”因人因卷制宜 在通览全卷将简单题顺手完成的情况下情绪趋于稳定情境趋于单一大脑趋于亢奋思维趋于积极之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了这时考生可依自己的解题习惯和基本功结合整套试题结构选择执行“六先六后”的战术原则。1.
3、先易后难。就是先做简单题再做综合题应根据自己的实际果断跳过啃不动的题目从易到难也要注意认真对待每一道题力求有效不能走马观花有难就退伤害解题情绪。2.先熟后生。通览全卷可以得到许多有利的积极因素也会看到一些不利之处对后者不要惊慌失措应想到试题偏难对所有考生也难通过这种暗示确保情绪稳定对全卷整体把握之后就可实施先熟后生的方法即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样在拿下熟题的同时可以使思维流畅、超常发挥达到拿下中高档题目的目的。 3.先同后异。先做同科同类型的题目思考比较集中知识和方法的沟通比较容易有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移
4、而“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃从而减轻大脑负担保持有效精力4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小易于把握不要轻易放过应争取在大题之前尽快解决从而为解决大题赢得时间创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”解答时不必一气审到底应走一步解决一步而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件所以要步步为营由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间要注重时间效益如估计两题都会做则先做高分题;估计两题都不易则先就高分题实施“分段得分”以增加在时间不足前提下的得分。 方法五、一“慢”一“快”相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快结果
5、题意未清条件未全便急于解答岂不知欲速则不达结果是思维受阻或进入死胡同导致失败。应该说审题要慢解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”题目本身是“怎样解题”的信息源必须充分搞清题意综合所有条件提炼全部线索形成整体认识为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成则可尽量快速完成。 方法六、确保运算准确立足一次成功 数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题时间很紧张不允许做大量细致的解后检验所以要尽量准确运算(关键步骤力求准确宁慢勿快)立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以在以快为上的前提下要
6、稳扎稳打层层有据步步准确不能为追求速度而丢掉准确度甚至丢掉重要的得分步骤假如速度与准确不可兼得的说就只好舍快求对了因为解答不对再快也无意义。 方法五、一“慢”一“快”相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快结果题意未清条件未全便急于解答岂不知欲速则不达结果是思维受阻或进入死胡同导致失败。应该说审题要慢解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”题目本身是“怎样解题”的信息源必须充分搞清题意综合所有条件提炼全部线索形成整体认识为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成则可尽量快速完成。 方法六、确保运算准确立足一次成功 数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题时间很紧张不允许做大量
7、细致的解后检验所以要尽量准确运算(关键步骤力求准确宁慢勿快)立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以在以快为上的前提下要稳扎稳打层层有据步步准确不能为追求速度而丢掉准确度甚至丢掉重要的得分步骤假如速度与准确不可兼得的说就只好舍快求对了因为解答不对再快也无意义。 方法七、讲求规范书写力争既对又全 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全全而规范。会而不对令人惋惜;对而不全得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草会使阅卷老师的第一印象
8、不良进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整卷面能得分”讲的也正是这个道理。 方法八、面对难题讲究方法争取得分 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。1.缺步解答。对一个疑难问题确实啃不动时一个明智的解题方法是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤先解决问题的一部分即能解决到什么程度就解决到什么程度能演算几步就写几步每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言把条件和目标译成数学表达式设应用题的未知数设轨迹题的动点坐标依题意正确画出图形
9、等都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步分类讨论反证法的简单情形等都能得分。而且可望在上述处理中从感性到理性从特殊到一般从局部到整体产生顿悟形成思路获得解题成功。 2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时可以承认中间结论往下推看能否得到正确结论如得不出说明此途径不对立即否得到正确结论如得不出说明此途径不对立即改变方向寻找它途;如能得到预期结论就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制中间结论来不及得到证实就只好跳过这一步写出后继各步一直做到底;另外若题目有两问第一问做不上可以第一问为“已知”完成第二问这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了或在时间允许的情况下经努力而攻下
10、了中间难点可在相应题尾补上。 方法七、讲求规范书写力争既对又全 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全全而规范。会而不对令人惋惜;对而不全得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草会使阅卷老师的第一印象不良进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整卷面能得分”讲的也正是这个道理。 方法八、面对难题讲究方法争取得分 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。1.缺步解答。对一个疑难问题确实
11、啃不动时一个明智的解题方法是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤先解决问题的一部分即能解决到什么程度就解决到什么程度能演算几步就写几步每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言把条件和目标译成数学表达式设应用题的未知数设轨迹题的动点坐标依题意正确画出图形等都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步分类讨论反证法的简单情形等都能得分。而且可望在上述处理中从感性到理性从特殊到一般从局部到整体产生顿悟形成思路获得解题成功。 2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时可以承认中间结论往下推看能否得到正确结论如得不出说明此途径不对立即否得到正确结论如得不出说明此途径不对立即改变方向寻找
12、它途;如能得到预期结论就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制中间结论来不及得到证实就只好跳过这一步写出后继各步一直做到底;另外若题目有两问第一问做不上可以第一问为“已知”完成第二问这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了或在时间允许的情况下经努力而攻下了中间难点可在相应题尾补上。 方法九、以退求进立足特殊发散一般对于一个较一般的问题若一时不能取得一般思路可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)化抽象为具体化整体为局部化参量为常量化较弱条件为较强条件等等。总之退到一个你能够解决的程度上通过对“特殊”的思考与解决启发思维达到对“一般”的解决。 方法十、执果索因逆向思考正
13、难则反 对一个问题正面思考发生思维受阻时用逆向思维的方法去探求新的解题途径往往能得到突破性的进展如果顺向推有困难就逆推直接证有困难就反证如用分析法从肯定结论或中间步骤入手找充分条件;用反证法从否定结论入手找必要条件。 方法十一、回避结论的肯定与否定解决探索性问题对探索性问题不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”可以一开始就综合所有条件进行严格的推理与讨论则步骤所至结论自明。 方法十二、应用性问题思路:面点线 解决应用性问题首先要全面调查题意迅速接受概念此为“面”;透过冗长叙述抓住重点词句提出重点数据此为“点”;综合联系提炼关系依靠数学方法建立数学模型此为“线”如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然求解过程和结果都不能离开实际背景。