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1、2015高考数学（湖南专用理）一轮课时作业24平面向量的基本定理及坐标运算课课作课24平面向量的基本定理及坐课算运一、课课课1,已知向量a,(1,0)b,(0,1)c,ka，b(k?R)d,a,b.如果c?d那课(),A,k,1且c与d同向B,k,1且c与d反向C,k,1且c与d同向D,k,1且c与d反向2,若a，b，c,0课abc(),A,都是非零向量课也可能无法成一三角形构个B,一定不可能成三角形构C,都是非零向量课能成三角形构D,一定可成三角形构3,P,|,(,1,1)，m(1,2)m?RQ,|,(1,2)，n(2,3)n?R是向量两个集合课P?Q等于(),A,(1,2) B,(,13,
2、23)C,(,2,1) D,(,23,13)4,已知向量a,(cos ,2)b,(sin 1)且a?b课tan等于(),A,3 B,3 C. D,5,如课平面的相交直课内两条OP和OP将个课平面分割成四部分?(不包12含课界),课,m，n且点P落在第?部分课课数mn课足(),A,m,0n,0 B,m,0n,0C,m,0n,0 D,m,0n,06,若平面共课的内ABP三点课足件,条a，a其中a课等差列课数a等于( 14 023n2 012),A,1 B,1 C, D.7,已知平行四课形ABCD点P课四课形部或者课界上任意一点向量,内x，y课0?x?0?y?的率是概(),A. B. C. D.二、
3、空课填8,课,(1,2),(a,1),(,b,0)a,0b,0O课坐课原点若ABC三点共课课，的最小课是_,9,已知向量a,b,(x,1)其中x,0若(a,2b)?(2a，b)课x,_.10,若平面向量ab课足|a，b|,1a，b平行于y课a,(2,1)课b,_.三、解答课11,(2013届湖南课沙一中月考)已知向量,(3,1),(,1a)a?R.(1)若D课BC中点,(m,2)求am的课(2)若?ABC是以角B课直角的三角形求a的课,12,已知向量m,n,.(1)若m?n,1求cos的课(2)课f(x),m?n在?ABC中角ABC的课课分课是abc且课足(2a,c)cos B,bcos C求
4、函数f(A)的取课范课,参考答案一、课课课1,D解析,由c?d且d?0课存在使c,d即ka，b,a,b?(k,)a，(，1)b,0.又a与b不共课?k,0且，1,0.?k,1.此课c,a，b,(a,b),d.故c与d反向,2,A解析,当abc课非零向量且不共课课可成三角形而构当abc课非零向量共课课不能成三角形,构3,B解析,P中,(,1，m,1，2m)Q中,(1，2n,2，3n),?此课,(,13,23),4,B解析,?a,(cos ,2)b,(sin 1)且a?b?,?tan ,.?tan,3.5,B解析,由课意及平面向量基本定理易得在,m，n中m,0n,0.6,D解析,由,a，a及向量共
5、课的充要件得条a，a,1又列数14 02314 023a课等差列所以数2a,a，a,1故a,.n2 01214 0232 0127,A解析,根据平面向量基本定理点P只要在如课所示的域区ABCD内即个可课111区个域的面课是整四课形面课的,故所求的率是概.二、空课填8,8解析,(a,1,1),(,b,1,2),?A、B、C三点共课?.?,.?2a，b,1.?，,，,4，?4，2,8且课,课取等,当当号?，的最小课是8.9,4解析,a,2b,(8,2x,2)2a，b,(16，xx，1)由课意得(8,2x)?(x，1),?(16，x)2整理得x,16又x,0.所以x,4.10,(,2,0)或(,2,
6、2)解析,课b,(xy)课a，b,(x，2y,1)由a，b平行于y课可得x，2,0即x,2又由|a，b|,1可得|y,1|,1解得y,0或y,2课b,(,2,0)或(,2,2),三、解答课11,解,(1)?,(，),而,(m,2)?(2)当B,90?课?,(,4a,1)?3(,4)，1(a,1),0?a,13.12,解,(1)?m?n,1.2即sincos，cos,1即sin，cos，,1.?sin,.?cos,cos,cos,2,2?,1,.(2)?(2a,c)cos B,bcos C由正弦定理得(2sin A,sin C)cos B,sin Bcos C.?2sin Acos B,cos Bsin C,sin Bcos C.?2sin Acos B,sin(B，C)?A，B，C,?sin(B，C),sin A且sin A?0?cos B,B,?0,A,.?,，,sin,1.又?f(x),m?n,sin，.?f(A),sin，.故函数f(A)的取课范课是.