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1、2012年高考文科数学试题（上海卷WORD）教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 2012年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷(文史类) 一、填空题(本大题共有14题，满分56分) 3,ii1、计算: (为虚数单位) ,1，iAB,Axx,210Bxx,12、若集合，则, ,sin2x3、函数的最小正周期是 fx(),1cosx4、若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示) d,(2,1)ll5、一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 2,xx，16、方程的解是 4230,1VVV,.,.7、有一列正方体，棱长组成以1为
2、首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则12n2lim(.)VVV，, 12n,n61,8、在x,的二项式展开式中，常数项等于 ,x,9、已知是奇函数，若且，则 yfx,()gxfx()()2,，g(1)1,g(1),zyx,10、满足约束条件的目标函数的最小值是 xy，,2211、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 (结果用最简分数表示) BMCNABADM12、在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，,ABCDNBCCDBCCDAMAN,则的取值范围是 1yfx,()A(0,0)C(1,0)yxfx,()
3、13、已知函数的图像是折线段，其中、，函数()B(,1)ABC01,x2的图像与x轴围成的图形的面积为 1a,1afa,()aa,aa，14、已知，各项均为正数的数列满足，若，则的afx(),1nn，2201020122011n1，x值是 第1页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 2i是关于的实系数方程的一个复数根，则( ) 15、若12，xxbxc，,0A、 B、 C、 D、 bc,2,3bc,2,1bc,2,1bc,2,322mxny，,11
4、6、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的( ) mnmn,0A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 22217、在?中，若，则?的形状是( ) sinsinsinABC，,ABCABCA、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 ,2n,SSS,.,18、若()，则在中，正数的个数是( ) nN,，Ssinsin.sin12100n777A、16 B、72 C、86 D、100 三、解答题(本大题共有5题，满分74分) 19、(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分 ,PADAB,2如图，在三棱锥中，
5、?底面，是的中点，已知?BAC,，PABC,ABCPC2PA,2AC,23，求: (1)三棱锥的体积 PABC,AD(2)异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数值表示) BCP A D B C 第2页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 20、(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知 fxx()lg(1),，(1)若，求的取值范围 0(12)()1,fxfxx2)若是以2为周期的偶函数，且当时，求函数()的反函(gx()gxfx()(),ygx,()
6、x,1,201,x,数 21、(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 y海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系A(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图，现假设:?失事船的移动路径122可视为抛物线;?定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;?救援船出发t小时后，失事船所在位置yx,49的横坐标为 7tP(1)当时，写出失事船所在位置的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向 t,0.5(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船, y P O x 第3页 适用于新
7、课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 A 22、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分 22Cxy:21,在平面直角坐标系中，已知双曲线 xOyFMM(1)设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标; MF,22CC(2)过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积; CC22Pxy，,1(3)设斜率为(k,2)的直线交于、两点，若与圆相切，求证:? QOQklClOP23、(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4
8、分，第2小题满分6分，第3小题满分8分 aaa,.,b对于项数为的有穷数列，记(km,1,2,.,)，即为中的最大值，mabaaa,max,.,k12knkk12并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5 ba,nn(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的 aa,nnabC，,ba,(2)设是的控制数列，满足(为常数，km,1,2,.,)，求证:(km,1,2,.,) baC,kmk,，1kknnnn(1)，1,22a,1aann,(1)(3)设，常数，若，是的控制数列，求bam,100,nnn2,()()baba,，,.()，,ba
9、， 1122100100第4页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 第5页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 第6页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 第7页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 第8页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 恒谦教育教学资源库 专注中国基础教育资源建设 第9页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688