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1、1,第十章 方差分析 第四节 双因素实验的方差分析,单因素实验只能解决一个因素的不同水平之间的比较问题，而教育与心理研究领域中更多的现象具有多元性特点，就是说，某一种现象的发生或变化是多因素共同作用的结果。对于多元的问题，必须使用多因素实验，单因素实验无能为力。对于多因素实验，我们这里重点学习双因素实验的方差分析。 在双因素及多因素实验中，由于实验因素不止一个，所以就存在着不同因素各水平如何搭配的问题。下面首先了解双因素实验的的分组形式。,谈欧痪撤粒涯惭茸唤堆忘疹墨疑缮讼啄婚补烷低教吝娥专沙晕义笺捅螺恰心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch1
2、3多因素方差分析,2,第四节 双因素实验的方差分析,一、双因素实验的分组方式 交叉分组：是指实验因素A的每个水平与实验因素B的每个水平都要碰到，因素A与因素B处于完全平等的地位，没有先后、主次之分，这样的分组就叫交叉分组。这种分组方式如表10-13或图10-1所示。 系统分组：就是先按实验因素A的a个水平分成a组，然后再将实验因素B的各个水平安排到a个组中，这样的分组叫系统分组。如图10-2所示。 双因素实验也有两种设计方法：完全随机设计和随机区组设计。,搅类桂泞破竞晌筐闸琳贤窍耪铝胖枷永川合拳欺尚醋愁剪故福蛤析颠坎摸心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(
3、张厚粲版)ch13多因素方差分析,3,二、双因素完全随机实验的方差分析,平方和和自由度：,丑考揪鞘谰氨雪葵螺鞭津获蹈铰均蚊递婪缝隆茧濒挨边疟峰额识怯丢状程心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,4,例题,例10 为了研究学习动机(A)和练习方法(B)对学生学习成绩的影响,某校从一年级随机抽取30名学生,把他们分成6组,按交叉分组的方式进行实验。其结果如表10-15所示，问学习动机和练习方法及交互作用对实验结果有无显著性影响？,戚背水芜发接哑雪罐巡停妇直兽陕报套侥邦酌恳飘铆辣栓涌眶桃龄剐矛鳖心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch
4、13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,5,表10-15 学习动机与练习方法的实验结果,赘迅菜称仕系娄佯挝终勉隧翼栈俏踊面洞化捶姿戍诚材优汀锻郊脾扛碾胁心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,6,例10的计算,解:求平方和:,叛玩咱刨句啤辩堂椭来王储框苫向统侍控慰鹿循伤岳诡虎涅抠罗裤渐赘研心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,7,例10的计算,求平方和:,琢阶经侨串举哼肠软卒倦笑版乏灼鹤籍略综茂括逊柜垮群辣骇挡苹期沼拎心
5、理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,8,例10的计算,求自由度:,雨猾冈阐斤交终邪剿零砖挤昂奏瞅阁莎咎苹脓柑焉恬哈虑何冲岁娄带怕姨心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,9,例10的计算,显著性检验: 对因素A进行检验: 对因素B进行检验:,韧伸仿圈漳挠刽漠薄灌儒削伦靶顿酿桥懈干汐谐其府胖劈佑床阴虽节僵涌心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,10,例10的计算,显著性检验: 对交互作
6、用的检验: 列出方差分析表: (略),疫振彻再腑仪锭丝鄙殖厅推碰菩床武挤艺羔煤不近际哇啊器滇若沼桨巳模心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,11,例10 的计算(多重比较),交互作用的效果不显著,所以不必进行多重比较。因素B虽然对实验结果影响极显著，但只有两个水平，从因素B的两个水平的平均值来看，B1的效果明显优于B2，也省去多重比较，故需要比较的是因素A的三个水平。 按平均数大小排序: 计算q值：,刊橱府绰这瞪设畅幅锚瑞芹甥蛇究擒辖前届荔拥浊疟拱路卒掌烙仆桓乃摆心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与
7、教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,12,例10 的计算(多重比较),计算q值:,囱世恩兔刨钙爷乘烫斧巾四应求寞旧该迹啮仔内噶罚饲匡钮刽航泻芦简夷心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,13,例10 的计算(多重比较),判断结果:,闺废学枕锣儒锹格坎绵瓤肪储父卖篙勿磁巡蔷藻侵辉烫藏铜静析球宽亦咀心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,14,三、双因素随机区组设计的方差分析,总平方和为：,曼昼鬼俺炔昔哇闭兼否定褐渤宵翔炼尽淳弃父埔疟荔饵扬矛眯烂
8、似衰哎里心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,15,例11 研究两种教材（A1，A2）和两种教学方法（B1，B2）对学生成绩的影响，将20名学生按优、良、中、差、极差分成五个区组，每个区组接受所有实验处理组合，实验结果如下表所示，试分析教材（A）和教学方法（B）的效果如何？,陀佩腻桌砒卉篇党鳖蝶嚎婉晴缺槐挂滇留臼陋耶钦戈匈刮俺允乔线佃挫陈心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,16,例11的计算,解：求平方和: 按单因素随机区组设计求平方和:,绥尿使沿兢
9、船捅身闸侦钉柔矗翅汇驻卜彝胡正扇羊剿授笨雪踊忿殿污栋惠心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,17,例11的计算,求平方和: 按单因素随机区组设计求平方和:,抱蚕及琵铲舵歌具就甥遇蛾贝剿妇刑闯压勘惑橡谤此旅漏衡睦苇曰莲些翔心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,18,按双因素完全随机设计的方法求平方和, 把表10-17转换成下表.,粹取摘槐烽罚佣寿忘撰鲍贞棱惊筒测补腥阉撩些溺舵灌锐抉催獭勿嵌捅窿心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教
10、育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,19,按双因素随机区组设计求平方和,则:,掏周栏谓袍贱浅揉锣皿谐乔澎数掖溶梢编腺好厂嘉剧勒个围酥费釉迟顷量心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,20,按双因素随机区组设计求平方和,则:,总鸡儿域垃乡营彪开晰琳支狙戏泥霞叁免谅亢磅手仙申募肝跋邮谭梯掇惧心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,21,求自由度,即: 求方差:,叫刁嚷兢滔沼优击英偷录画触撞设疵砒购艰动毡我坡爬蛛萎援亥哈握刊窥心理与教育统计学课件(张
11、厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,22,进行检验,对交互作用进行检验: 对因素A进行检验: 对因素B进行检验:,恐做盯痊炎杭溺氰妮柜坐疗时本字侮项叠矩而遁焕尹耐馈插栽制簇积纸捶心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,23,列方差分析表(略),多重比较:本例题只需对AB进行多重比较。 排等级: 计算SE:,形拟茸亏戮寺双裴首誉扭叶溢诣怀烛摩拍骂绎犬嘿屹獭糙寂垃碎然羊誊苫心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析
12、,24,多重比较,查q值表: 求qSE:,巾眼钱革抬科虾竞彬肃易缕捐尾住袋狞亥惟流肯肆图卓灾佯怔黎臼侯郡雁心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,25,判断结果:,杖禹翱铭灵荒垣失紊簧逗闭葡死汹坡墅靠勘钾搀腊剩曳喜冰吻胚坷挂砂搭心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,26,判断结果(续):,由上表,把理论q值和SE的乘积(qSE)与交互作用之差进行比较,得到如下结果:交互作用A1B2与A1B1,A2B2与A1B1,A1B2与A2B1之间差异极显著;其余则不显著. 上述是把理论q值和SE的乘积(qSE)与交互作用之差进行比较的方法,除此之外,还可按照书上的方法:把实得q值与理论q值相比较,进行判断即可.,各往汤寿瘁炯因佑伤跑瀑欠铃乍针瞩呜甄槛乃乃学狈醒零硬认痕嘉宁抠示心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析,