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1、高考理科数学函数与导数检测题中山华附 徐志祥 高考理科数学函数与导数检测题 ,(5)1. ( )A. B. C. D. 2.:( ) A B C D3.,. Niudown.COM X 中山华附 徐志祥 Niudown.COMNiudown.COMNiudown.COMX 中山华附 徐志祥 一、选择题（每小题5分） yx,log(43)1. 函数的定义域为 （ ） 12333A(,),(,1(,1) B(,1, C D 4442函数的图像是：（ ） fxxx()ln|,A B C D 3设x是方程的解，则x在下列哪个区间内：（ ） ln4xx，,00A（3，4） B（2，3） C（1，2） D
2、（0，1） 324已知afxxxa()26,，（是常数），在,2,2上有最大值3，那么在,2,2上的最,小值是（ ） A,5 B C,29 D,37 ,1145.若曲线yx,ll的一条切线与直线xy，,480垂直，则的方程为（ ） A430xy, B.xy，,450 C430xy,，, Dxy，,430 lnx6.函数f(x),的最大值为（ ） x,12 A.ee B.e C. D.10 37.已知函数,f(x),4x,4xf(x)f(x)的导数为，且图象过点（0，-5），当函数取得极 大值-5时，x的值应为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. ?1 238点P在曲线y = x- x +
3、上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（ ） 33, A 0，） B、（0，）?，） 42X 中山华附 徐志祥 3,3,）?（， D、0，）?，） 442225201523 C0，,9如图所示，曲线是幂函数y,x在第一象限内的图象， 1已知,分别取四个值，则相应图象依次为： ,1,1,22,2(0)xx,10函数fx(), ，则 ；若ff(2),2xx，,1(0),，则x= 。 fx()10,211.点y,x,lnx是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最y,x，2PP小值是 3212. 已知函数fxaxbxcx(),，在点处取得极小值，其导函数xyfx,()0的图象经过点，如图所示.则=
4、 x(1,0)(2,0)013.函数y=x2sinx在（0， 2,）内的单调增区间为 8314.向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟m，则3当水深为5m时，水面上升的速度为 三、解答题（共80分） 15.（本小题满分12分） 1，x 已知f(x),log(a,0,a,1). a1,x（?）求的定义域; （?）判断的奇偶性并予以证明; f(x)f(x)（?）求使f(x)0的x取值范围. X 中山华附 徐志祥 aa(0,1f(x),2x,16.（本小题12分） xy,f(x)a,1ay,f(x)x,y,f(x)(0,1x17.（本小题14分） 设函数3f(x),x
5、,6x，5,x,R （?）求x的单调区间和极值；（?）若关于的方程有3个不同实根，求实f(x)f(x),a数a的取值范围.（?）已知当x,(1,，,)时,f(x),k(x,1)恒成立，求实数k的取值范围. X 中山华附 徐志祥 1 2满足条件：?；?对一切，fxaxxc(),，x,Rac、,Rf(1)0,，18.（本小题满分14分） 2都有 fx()0,已知函数（?）求ac、的值； （?）是否存在实数m，使函数在区间上有最小值5？gxfxmx()(),mm,2，,若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由 19（本小题14分） 请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心o的距离为多少时，帐篷的体积最1大？ 本小题主要考查利用导数研究函数的最大值和最小值的基础知识，以及运用数学知识解决实际问题的能力。 X 中山华附 徐志祥 1，x,ax（本小题14分）。 fxe,，1,x已知函数（?）设，讨论的单调性； a,0yfx,，（?）若对任意a恒有，求的取值范围。 x,0,1fx,1，X