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1、2013年高考试题真题文科数学（天津卷）Word版含答案你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 文 科 数 学 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第?卷1至2页, 第?卷3至5页. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第?卷 注意事项: 1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对
2、应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号. 2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分. 参考公式: PAPB(,，BPA)()()?如果事件A, B互斥, 那么 ?棱柱的体积公式V = Sh， 其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高. PB()APBPA)()(,?如果事件A, B相互独立, 那么 43VR,.?球的体积公式 其中R表示球的半径. 3一(选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = x?R| |x|?2, B = x?R| x?1, 则AB, (,2, (A) (B) 1,2 (C) ,2,2 (
3、D) ,2,1 360,xy，,(2) 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y,2xxy,20,y,30,的最小值为 (A) ,7 (B) ,4 (C) 1 (D) 2 (3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为 (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 2(4) 设ab,R, 则 “”是“ab,”的 ()0aba,(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” (C) 充要条件 (D) 既不
4、充分也不必要条件 22axy,，,10(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则 (1)xy,，,5a,1, (A) (B) 1 21 (C) 2 (D) 2,，(6) 函数在区间上的最小值是 fxx()sin2,0,42,，2 (A) (B) ,1,22 (C) (D) 0 20,)，,fx()(7) 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间上单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是 faff(log)(log)2(1)，a,2121,，1,2 (A) (B) 0,2,，1，(0,2 (C) (D) ,2,2，x2fagb()0,()0,(8) 设函数. 若实数a
5、, b满足, 则 fe(xx)3,，,，,xgxx2,()lngafb()0(),fbga()0(), (A) (B) 0()(),gafbfbga()()0, (C) (D) 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 文 科 数 学 第?卷 注意事项: 水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 1. 用黑色墨2. 本卷共12小题, 共110分. 二(填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. (9) i是虚数单位.
6、 复数(3 + i)(1,2i) = . 9,(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长2为 . 22xy2(11) 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离yx,8,1(0,0)ab22ab心率为2, 则该双曲线的方程为 . :ACBE?1,，,BAD60(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 . (13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为 . 1|a(14) 设a + b =
7、 2, b0, 则的最小值为 . ，2|ab高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 三(解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分) 某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S?4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号 A A A A A 12345质量指标(x, y, z)
8、 (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A A A A A 678910质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (?) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (?) 在该样品的一等品中, 随机抽取2件产品, (?) 用产品编号列出所有可能的结果; (?) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. (16) (本小题满分13分) 2cosB,在?ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a
9、= 3, . bAcBsin3sin,3(?) 求b的值; ,(?) 求的值. sin2B,3,(17) (本小题满分13分) 如图, 三棱柱ABC,ABC中, 侧棱AA?底面ABC,且1111各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, AC的中点. 11(?) 证明EF/平面ACD; 1(?) 证明平面ACD?平面AABB; 111(?) 求直线BC与平面ACD所成角的正弦值. 1(18) (本小题满分13分) 22xy3设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭，,1(0)ab223ab43圆截得的线段长为. 3(?) 求椭圆的方程; (?) 设A, B分别为
10、椭圆的左,右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若ACDBADCB?8，, 求k的值. (19) (本小题满分14分) 3,2,4SSS,Sn(*),Na已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. 234nn2a(?) 求数列的通项公式; n113(?) 证明. Sn，,N(*)nS6n高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” (20) (本小题满分14分) 3,x,，,(5),0axx,a,2,0设, 已知函数 f(x),a，332xxxx,
11、，,a,0.,2fx()(?) 证明在区间(,1,1)内单调递减, 在区间(1, + ?)内单调递增; P(,()(1,2,3)xfxi,xxx,0,yfx,()(?) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明iii1231xx，,x. 1233高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载 你的资源来自备课吧(谐音:123皮皮的呐)，由备课吧搜集整理“备课吧” 高中任一学科任一课时的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在备课吧123ppt免费下载