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1、黑龙江省虎林市高级中学校高一上学期期末考试数学试题Word版含答案第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果，那么正确的结论是( ) A,x|x10,A,AA. B. C. D. 0A,0A,2.函数的定义域为( ) fx(x)ln(1x),A(0，1) B( D( x，,1(x0),f(x)(x1),3.设，则( ) ff(1),0(x0),，1A( B(0 C( D(-1 ,4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ) 13xy,A( B( C. D( yx,logyxx,，y,3ax5.下列不等
2、式正确的是( ) 0.80.7320.30.3,A( B( aa,(a0,0)且a,11,eC. D.log4log3, 346.已知是奇函数、是偶函数，且，则=( ) f(x)g(x)f(1)g(1)2,，,f(1)g(1)4，,g(1)A(4 B(3 C(2 D(1 7.如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 x,(1,1)f(x)0,a8.减函数，若存在，使，则实数的取值范围是(f(x)3ax2a1,，0011a,1,10aa,1a )A( B( C. D( 559.奇函数f(x)在(,0),上单调递增，若f
3、(1)0,则不等式f(x)0,的解集是( ) A(,1)(0,1),:(,1)(1,),，,: B( (1,0)(0,1),:(1,0)(1,),，,: C. D( ab,10.已知函数(其中)，若的图象如下图(左)所示，则f(x)(xa)(xb),f(x)x的图象是( ) gb(x)a,，A( B( C. D( 11.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是 ( ) cm3232403333cmcm8cm12cmA( B( C. D( 333|lgx|,0x10,f(x),babc12.已知函数若a，c互不相等，且，则f(a)f(b)f(c),1,，,xX6,10,2的取值范围
4、是( ) A( (1,10) B(5,6) C. (10,12) D(20,24) 第?卷(共90分) 二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) x,113.函数的图象恒过点 ( f(x)a3,，14.若幂函数f(x)f(3)的图像过点(2,8)，则的值为 ( 2m0,m15.函数在区间上的最大值为 5，最小值为 1，则的取值范围fx(x)x45,，是 ( 1x16.若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围(0,xa4log0,xa2是 ( 三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分) 12,510333(
5、1) (2) ,，,lg25lg2lg0.1，,8()(2)2918. (本小题满分12分)已知集合，( A,x|2x6Bx,x|3x782AB:AB:AC,(1)求,; (2)若，且，求的取值范围( aC,，x|a4xa42cm6cm19. (本小题满分12分)已知圆锥的底面半径为 ，高为 ，在其中有一个高为 xcm的内接圆柱( (1)试用 表示圆柱的侧面积; x(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大,最大值为多少, xaxb，f(x),20. (本小题满分12分)已知定义在区间(-1,1)上的增函数为奇函数，且2x，112f(), 25(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式. f(x)f(
6、t1)f(t)0,，,t11f,(x)21. (本小题满分12分) 已知为定义在上的奇函数，当时，( f(x)x,1,0xx42(1)求在上的解析式; (2)求在上的最小值( f(x)f(x)xR,22. (本小题满分12分)已知二次函数满足()，且( f(x)f(x1)f(x)2x，,f(0)1,(1)求的解析式; f(x)x(2)若关于的方程有区间(-1,2)上有唯一实数根，求实数的取值范围 fm(x)x,，(注:相等的实数根算一个)( 试卷答案 一、选择题 CBCADBCBAABC1-5: 6-10: 11、12: 二、填空题 213. (1,4) 14. 27 15. 16. ,a12
7、三、解答题 7,117.(1)原式=,，, 21421111322(2)原式= lg5lg2lg()lg5lg2，,，,2102218.(1) ？B,x|3x782xx|x3？,AB:x|x2AB:,x|3x6？AC,A,(2),又 Cxa,，x|a44a,42a,6,？,26a ？,a,2a，,46,26,a的取值范围为 ？a20.(1)是在区间(-1,1)上的奇函数 ？f(x)？,f(0)b0 a，bx122？,a1？,f(x)f(),又 211，x251，4(2)，且为奇函数 ？f(t1)f(t)0,，,f(x)？,ft(t)f(t1)f(1)tt,1,1？,11t又函数在(-1,1)区
8、间上是增函数，解得 0,tf(x),2,111t,1故关于的不等式的解集为 t|0,tt211xx21.(1)设，则.， ？,f(x)24x,0,1,x1,0,xx42xxxx又，.所以，在上的解析式为; ？ff(x)(x),f(x)？,f(x)24f(x)24,xxxx2x2(2)当，设，则 x,0,1f(x)24(2)2,，t,2(t0)ytt,，？t,2x,1，当时，. f(x)2,？x,0,1？,t1,2min所以，函数在上的最小值分别为-2. 222.(1)设，代入， f(x1)f(x)2x，,fbxc(x)ax(a0),，,22a,22axabx，,xR,c,1得，对于恒成立，故，又由，得， f(0)1,ab，,0,a,1b,1c,1解得， 2. ？,，fx(x)x122x210,，,xm(2)由方程得，令， f(x)xm,，x,(1,2)hxm(x)x21,，,即要求函数在(-1,2)上有唯一的零点， h(x)m,4x,1?，则，代入原方程得或3，不符合题意; h(1)0,m,1x,0m,1?若，则，代入原方程得或2，满足题意，故成立; h(2)0,0m,0x,1m,0?若，则，代入原方程得，满足题意，故成立; hm(1)40,m,4m,1m,014,m?若且且时，由得. ,h(2)1m0,m综上，实数01,4):的取值范围是.