《2019年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3.4函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3.4函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.43.4 函数 y yAsinAsin（x x）的图象及三角函数模型的简单应用 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1(2017届江苏无锡模拟)函数 ysin(2x 3)在区间 ，上的简图是( ) 2 3 解析：令 x0 得 ysin( 3 ) ，排除 B、D 项； 2 由 f( 3 )0，f(6 )0，排除 C 项，故选 A. 答案：A 2函数 ysinxcosx 的图象可由 ysinxcosx 的图象向右平移( ) 3 A. 个单位 B 个单位 2 C. 个单位 D 个单位 4 2 解析：ysinxcosx 2sin(x 4)， ysinxcosx 2sin(x 4) 2sinx
2、. 2 4 答案：D 3已知函数 ysin(x)0，0 ，且此函数的图象如图所示，则点 P(， 2 )的坐标是( ) A.(2， 2) B(2， 4) C.(4， 2) D(4， 4) 1 7 3 解析：T2( 8 )，2. 8 3 2 ， ，选 B. 8 4 答案：B 4(2017 届贵州省适应性考试)将函数 f(x)sin2x 的图象向左平移 6 (0 2) 个单位长度，所得的图象关于 y 轴对称，则 ( ) A. B 6 4 C. D 3 2 解析：将函数 f(x)sin(2x 6)的图象向左平移 (0 2)个单位长度，得到的 图象所对应的函数解析式 为 ysin 2 x 6sin(2x
3、2 6)，由题知，该函数是 k 偶函数，则 2 k ，kZ Z，即 ，kZ Z，又 0 ，所以 . 6 2 2 6 2 6 答案：A 5函数 f(x)sin(x)(xR R)(0，| 2)的部分图象如图所示，如果 x1，x2 ( ，且 f(x1)f(x2)，则 f(x1x2)( ) ， 3) 6 1 A. B 2 3 2 2 C. D1 2 T 解析：由题图可知， 3 ( 6 ) ， 2 2 则 T，2， 6 3 又 ，f(x)的图象过点 ，1)， 12 ( 2 12 即 sin(2 )1，得 ， 12 3 f(x)sin(2x 3). 2 而 x1x22 ， 12 6 2 3 f(x1x2)
4、f(6 )sin(2 3)sin . 6 3 2 答案：B 5 6如图是函数 f(x)Asin(x)(A0，0，xR R)在区间 6 上的图象， ， 6 为了得到 ysinx(xR R)的图象，只需将函数 f(x)的图象上所有的点( ) 1 A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 3 2 B向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 3 1 C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 6 2 D向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 6 5 解析：由题图可知 A1，T
5、 6 ( 6 )， 2 2. T 题图过点( ，0)，且( ，0)在函数的单调递减区间上， 3 3 2 2 sin( )0， 2k，kZ Z， 3 3 f(x)sin(2x 2k)sin(2x 3). 3 故将函数 f(x)sin(2x 3)sin2(x 6)的图象向右平移 个单位长度，再把所得各 6 点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，可得 ysinx 的图象，故选 D. 答案：D 2 7.已知函数 f(x)Acos(x)的图象如图所示，f(2 ) ，则 f(0)( ) 3 3 2 1 A B 3 2 2 1 C. D 3 2 2 11 11 解析：由图象可知所求函数的周期为 3，故
6、 3，将( ，0)代入得 12 4 2 9 2k，所以 2k(kZ Z)，令 代入解析式得 f(x)Acos3x ，又因为 f 4 4 4 2 2 2 (2 ) 3 ( 4 ) Acos ，即 Acos ，所以 f(0)Acos Acos ，故选 C. 4 3 4 4 3 答案：C 8若函数 f(x) 3sin(x 3)(0)的最小正周期为 2 ，则 f(3 )_. 解析：由 f(x) 3sin(x 3)(0)的最小正周期为 2 ，得4.所以f(3 ) 3sin (4 3)0. 3 答案：0 9已知函数 f(x)3sin(x 6)(0)和 g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若 x 0，
7、2 ，则 f(x)的值域是_ 解析：f(x)3sin(x 6)3cos (x 6) 2 2 3cos(x 3 )，易知 2，则 f(x)3sin(2x 6)， 5 x0， 2， 2x ， 6 6 6 3 f(x)3. 2 3 答案： ，3 2 10已知角 的终边经过点 P(4,3)，函数 f(x)sin(x)(0)的图象的相邻 两条对称轴之间的距离等 于 2 ，则 f (4 )的值为_ 4 3 解析：由角 的终边经过点 P(4,3)，可得 cos ，sin . 5 5 根据 函数 f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，可得 2 2 周期为 2 ，解得 2， 2 4
8、f(x)sin(2x)， 4 f(4 )sin( )cos . 2 5 4 答案： 5 11函数 f(x)cos(x)0 的部分图象如图所示 2 (1)求 及图中 x0的值； 1 1 1 (2)设 g(x)f(x)f(x ，求函数 g(x)在区间 3上的最大值和最小值 3 ) ， 2 3 3 解：(1)由题图得 f(0) ，所以 cos ， 2 2 因为 0 ，故 . 2 6 由于 f(x)的最小正周期等于 2， 所以由题图可知 1x02， 7 13 故 x0 ， 6 6 6 3 3 由 f(x0) 得 cos 0 ， 2 (x 6) 2 11 5 所以 x0 ，x0 . 6 6 3 1 1 (2)因为 f(x3 )cos(x3 ) 6 cosx sinx， 2 1 所 以 g(x) f(x) f(x3 ) cos(x 6) sinx cosxcos sinxsin 6 6 3 3 sinx cosx sinx 3sin( x). 2 2 6 1 1 2 当 x ，3时， x . 2 6 6 3 1 所以2sin( 1， x) 6 1 故 x ，即 x 时，g(x)取得最大值 3； 6 2 3 5