《2019年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.6对数与对数函数课时跟踪检测理20180519.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.6对数与对数函数课时跟踪检测理20180519.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.62.6 对数与对数函数 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1 1.函数 f(x) 的定义域为( ) log2x21 1 A.(0，2 ) B(2， ) 1 1 C.(0，2 )(2 ， ) D(0，2 2 ， ) 解析：由题意知Error! 1 解得 x2 或 0x ，故选 C. 2 答案：C 2.如果 x y0，那么( ) A.yx1 Bxy1 C.1xy D1yx 解析： x y 1，且 y x 在(0， )上是减函数，xy1. 答案：D 3.函数 f(x) (x24)的单调递增区间为( ) A.(0， ) B( ，0) C.(2， ) D( ，2) 解析：因为 y t 在定义
2、域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数 t x24 的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为( ，2) 答案：D 4.已知 f(x)是定义在 R R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)3xm(m 为常数)，则 f(log35) 的值为( ) A.4 B4 C.6 D6 解析：函数f(x)是定义在R R 上的奇函数，f(0)0，即30m0，解得m1，f(log35) 14，f(log35)f(log35)4. 答案：B 5.(2017 届武汉调研)若函数 ya|x|(a0，且 a1)的值域为y|y1，则函数 yloga|x| 的图象大致是( ) 1 解析：若函数 ya|x|(
3、a0，且 a1)的值域为y|y1，则 a1，故函数 yloga|x|的 图象如图所示故选 B. 答案：B 1x 1 6.(2017 届金华模拟)已知函数 f(x)lg ，若 f(a) ，则 f(a)( ) 1x 2 A.2 B2 1 1 C. D 2 2 1x 解析：f(x)lg 的定义域为(1,1)， 1x 1x 1x f(x)lg lg f(x)， 1x 1x 1 f(x)为奇函数，f(a)f(a) . 2 答案：D 7.若函数 yf(x)是函数 yax(a0，且 a1)的反函数，且 f(2)1，则 f(x)( ) 1 A.log2x B 2x 1 C.log x D2x2 2 解析：由题
4、意知 f(x)logax， f(2)1，loga21.a2. f(x)log2x. 答案：A 8.函数 f(x)loga(ax3)(a0，且 a1)在1,3上单调递增，则 a 的取值范围是( ) A.(1， ) B(0,1) 1 C.(0，3 ) D(3， ) 2 解析：由于 a0，且 a1，uax3 为增函数，若函数 f(x)为增函数，则 f(x)logau 必为增函数，因此 a1.又 uax3 在1,3上恒为正，a30，即 a3. 答案：D 9.函数 y (12x)的值域为( ) A.( ， ) B( ，0) C.(0， ) D(1， ) 解 析：由 12x0 得 x2， 所以|x21|4
5、，解得 5x 5， 即不等式的解集为( 5， 5) 能 力 提 升 1.(2018 届河北衡水调研)已知函数 f(x)ln(axb)(a0 且 a1)是 R R 上的奇函数，则 不等式 f(x)aln a 的解集是( ) A.(a， ) B.( ，a) C.当 a1 时，解集是(a， )，当 0a1 时，解集是( ，a) D.当 a1 时，解集是( ，a)，当 0a1 时，解集是(a， ) 解析：依题意 f(0)0，所以 ln(1b)0，解得 b0，于是 f(x)ln axxln a不等 式 f(x)aln a，即为 xln aaln a，因此当 a1 时，xa；当 0a1 时，xa.故选 C
6、. 答案：C 1 2 2.已知函数f(x)loga(2xa)在区间 3 上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是( ) ， 2 1 1 A.(，1 ) B，1 ) 3 3 2 2 C.(，1 ) D，1 ) 3 3 解析：当 0a1 时， 4 1 2 函数 f(x)在区间 3 上是减函数， ， 2 4 4 所以 loga(a )0，即 0 a1， 3 3 1 4 1 解得 a ，故 a1； 3 3 3 1 2 当 a1 时，函数 f(x)在区间， 上是增函数， 3 2 所以 loga(1a)0， 即 1a1，解得 a0，此时无解 1 综上 所述，实数 a 的取值范围是(，1 ). 3 答案：A
7、3.(2017 届山东淄博模拟)若函数 f(x) 1 则 ff(64 )_. 1 1 1 解析：因为 f(64 ) (4 64) 4， 16 1 5 3 所以 ff(64 )f(4) ( 41)log 9 2 3 324. 答案：4 4.已知函数 f(x)32log2x，g(x)log2x. (1)当 x1,4时，求函数 h(x)f(x)1g(x)的值域； (2)如果对任意的 x1,4，不等式 f(x2)f( x)kg(x)恒成立，求实数 k 的取值范 围 解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22， 因为 x1,4，所以 log2x0,2， 故函数 h(x)的值域为0,2 (2)由 f(x2)f( x)kg(x)， 得(34log2x)(3log2x)klog2x， 令 tlog2x，因为 x1,4，所以 tlog2x0,2， 所以(34t)(3t)kt 对一切 t0,2恒成立， 当 t0 时，kR R； 34t3t 当 t(0,2 时，k 恒成立， t 5