《2019年高考数学一轮总复习第五章数列5.2等差数列及其前n项和课时跟踪检测理20180519426.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮总复习第五章数列5.2等差数列及其前n项和课时跟踪检测理20180519426.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.25.2 等差数列及其前 n n 项和 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a12，S312，则 a6等于( ) A8 B10 C12 D14 3 2 解析：由题知 3a1 d12，因为 a12，解得 d2，又 a6a15d，所以 a612， 2 故选 C. 答案：C 2等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a56，则 S9为( ) A45 B54 C63 D27 9a1a9 解析：解法一：S9 9a59654.故选 B. 2 解法二：由 a56，得 a14d6， 9 8 S99a1 d9(a14d)9654，故选 B. 2 答案：B 3已知
2、等差数列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，则数列an的前13项和为( ) A24 B39 C104 D52 解析：因为an是等差数列，所以 3(a3a5)2(a7a10a13) 13a1a13 13a4a10 6a46a1048，所以 a4a108，其前 13 项和为 S13 2 2 13 8 52，故选 D. 2 答案：D 1 4在等差数列an中，a9 a126，则数列an的前 11项和 S11( ) 2 A24 B48 C66 D132 1 解析：解法一： 由 a18d (a111d)6， 2 得 a15d12， 11 10 又 S1111a1 d11a155d11(a15
3、d)132. 2 1 1 解法二：由 a9 a126，得 2a9a1212. 2 11a1a11 11 2a6 由等差数 列的性质得，a6a12a1212，a612，S11 132. 2 2 答案：D 5(2018 届沈阳教学质量监测)设等差数列an满足 a27，a43，Sn 是数列an的前 n 项和，则使得 Sn0 成立的最大的自然数 n 是( ) A9 B10 C11 D12 37 解析：由题可得an的公差 d 2，a19，所以 an2n11，则an是递减数 42 2a5 a5a6 2a6 列，且 a50a6，a5a60，于是 S9 90，S10 100，S11 116)，则数列的项数 n
4、_. 解析：由题意可知 a1a2a636， anan1an2an5180. 得(a1an)(a2an1)(a6an5) 6(a1an)216， 所以 a1an36. na1an 又 Sn 324，所以 18n324，n18. 2 答案：18 11在等差数列an中，a17，公差为 d，前 n 项和为 Sn，当且仅当 n8 时 Sn 取得最大 值，则 d 的取值范围是为_ 解析：由题意，当且仅当 n8 时 Sn 取得最大值，可得 7 Error!即Error!解得10，a7a100，a80. a7a10a8a90，a9a80. 数列的前 8 项和最大，即 n8. 答案：8 4已知数列an满足，an1an4n3(nN N*) (1)若数列an是等差数列，求 a1的值； (2)当 a12 时，求数列an的前 n 项和 Sn. 解：(1)解法一：数列an是等差数列， ana1(n1)d，an1a1nd. 由 an1an4n3， 得(a1nd)a1(n1)d4n3， 2dn(2a1d)4n3， 即 2d4,2a1d3， 1 解得 d2，a1 . 2 解法二：在等差数列an中，由 an1an4n3， 得 an2an14(n1)34n1， 2dan2an(an2an1)(an1an)4n1(4n3)4， d2. 又a1a22a1d2a124131， 5