《2019年高考数学一轮总复习第八章解析几何8.1直线的倾斜角与斜率直线的方程课时跟踪检测理20180.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮总复习第八章解析几何8.1直线的倾斜角与斜率直线的方程课时跟踪检测理20180.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、8.18.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1直线 xsin2ycos20 的倾斜角的大小是( ) 1 A B2 2 1 C. D2 2 sin2 解析：因为直线 xsin2ycos20 的斜率 k tan2，所以直线的倾斜角为 2. cos2 答案：D 2已知点 P(x，y)在直线 xy40 上，则 x2y2的最小值是( ) A8 B2 2 C. 2 D16 解析：点 P(x，y)在直线 xy40 上，y4x，x2y2x2(4x)22(x2)2 8，当 x2 时，x2y2取得最小值 8. 答案：A 3(2018 届太原质检)若直线 l 与直线 y1，
2、x7 分别交于点 P，Q，且线段 PQ 的中点坐 标为(1，1)，则直线 l 的斜率为( ) 1 1 A. B 3 3 3 2 C D 2 3 解析：依题意，设点 P(a,1)，Q(7，b)，则有Error!解得 a5，b3，从而可知直线 31 1 l 的斜率为 . 75 3 答案：B 4直线 l：xsin30ycos15010 的斜率是( ) 3 A. B 3 3 C 3 D 3 3 sin30 3 解析：设直线 l 的斜率为 k，则 k . cos150 3 答案：A 5倾斜角为 135，在 y 轴上的截距为1 的直线方程是( ) Axy10 Bxy10 1 Cxy10 Dxy10 解析：
3、直线的斜率为 ktan1351，所以直线方程为 yx1，即 xy10. 答案：D 6(2017 届秦皇岛模拟)倾斜角为 120，在 x 轴上的截距为1 的直线方程是( ) A. 3xy10 B 3xy 30 C. 3xy 30 D 3xy 30 解析：由于倾斜角为 120，故斜率 k 3.又直线过点(1,0)，所以直线方程为 y 3(x1)，即 3xy 30. 答案：D 7已知直线 l 过点(1,0)，且倾斜角为直线 l0：x2y20 的倾斜角的 2 倍，则直线 l 的方程为( ) A4x3y30 B3x4y30 C3x4y40 D4x3y40 解析：由题意可设直线 l0，l 的倾斜角分别为
4、，2，因为直线 l0：x2y20 的斜 1 2 1 1 2tan 2 4 率为 ，则 tan ，所以直线 l 的斜率 ktan2 ，所以由点 2 2 1tan2 1 3 1(2 ) 2 4 斜式可得直线 l 的方程为 y0 (x1)，即 4x3y40. 3 答案：D 8已知 M(1,2)，N(4,3)，直线 l 过点 P(2，1)且与线段 MN 相交，那么直线 l 的斜率 k 的取值范围是( ) A( ，32， ) 1 1 B. 2 ， 3 C3,2 1 1 D.( ，3，) 2 3 1 2 1 解析：由题意，得 kPN 2，kPM 3，作出示意图如图所示， 42 12 则 k3 或 k2.故
5、选 A. 答案：A 2 9(2018届豫西五校联考)曲线 yx3x5 上各点处的切线的倾斜角的取值范围为 _ 解析：设曲线上任意一点处的切线的倾斜角为 (0，)， 因为 y3x211，所以 tan1， 3 结合正切函数的图象可知， 的取值范围为 0， 2 ，). 4 3 答案： 0， 2) ，) 4 10设点 A(1,0)，B(1,0)，直 线 2xyb0 与线段 AB 相交，则 b 的取值范围是_ 解 析：b 为直线 y2xb 在 y 轴上的截距，如图，当直线 y2xb 过点 A(1,0)和 点 B(1,0)时，b 分别取得最小值和最大值b 的取值范围是2,2 答案：2,2 x y 11已知
6、直线 l： 1. m 4m (1)若直线 l 的斜率等于 2，求实数 m 的值； (2)若直线 l 分别与 x 轴、y 轴的正半轴交于 A，B 两点，O 是坐标原点，求AOB 面积的 最大值及此时直线的方程 x y 4m 解：(1)根据直线 l 的方程： 1 可得直线 l 过点(m,0)，(0,4m)，所以 k m 4m m 2，解得 m4. m4m (2) 直线 l 过点(m,0)，(0,4m)，则由 m0,4m0，得 00，所以 ex 2 ex 2 当且仅当 ex ex12 1 ex ex ex 2 ex 1 1 1 1 ，即 x0 时取等号，所以 ex 24，故 y (当且仅当 x0 时
7、取等号) ex ex 1 4 ex 2 ex 1 所以当 x0 时，曲线的切线斜率取得最小值，此时切点的坐标为(0，2 )，切线的方程为 y 1 1 1 (x0)，即 x4y20.该切线在 x 轴上的截距为 2，在 y 轴上的截距为 ，所以该 2 4 2 1 1 1 切线与两坐标轴所围成的三角形的面积 S 2 . 2 2 2 1 答案： 2 2已知直线 l：kxy12k0(kR R) (1)证明：直线 l 过定点； (2)若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围； (3)若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O 为坐标原点，设AOB 的面积 为 S，求 S 的最
8、小值及此时直线 l 的方程 解：(1)证明：直线 l 的方程可化为 yk(x2)1，故无论 k 取何值，直线 l 总过定点 (2,1) 4 (2)直线 l 的方程为 ykx2k1，则直线 l 在 y 轴上的截距为 2k1，要使直线 l 不经 过第四象限，则Error!解得 k0，故 k 的取值范围是0， ) 12k (3)依题意，直线 l 在 x 轴上的截距为 ，在 y 轴上的截距为 12k， k 12k A( ，0)，B(0,12k) k 12k 又 0，k0. k 1 1 12k 故 S |OA|OB| (12k) 2 2 k 1 1 1 2(4k 4) (44)4， k 2 1 1 当且仅当 4k ，又 k0即 k 时取等号 k 2 故 S 的最小值为 4，此时直线 l 的方程为 x2y40. 5