《2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.10导数的概念及运算学案理20180521211.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.10导数的概念及运算学案理20180521211.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2 21010 导数的概念及运算 知识梳理 1变化率与导数 (1)平均变化率 1 (2)导数 2导数的运算 2 3 诊断自测 1概念思辨 (1)f(x0)与(f(x0)表示的意义相同( ) (2)f(x0)是函数 yf(x)在 xx0附近的平均变化率( ) (3)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线( ) (4)曲线 yf(x)在点 P(x0，y0)处的切线与过点 P(x0，y0)的切线相同( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2教材衍化 (1)(选修 A22P6例 1)若函数 f(x)2x21 的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,1 y y)，则 等于( ) x A4 B4
2、x C42x D42(x)2 答案 C 解析 y(1y)1f(1x)f(1)2(1x)2112(x)24x， y 2x4，故选 C. x (2)(选修 A22P18T7)f(x)cosx 在( ，0)处的切线的倾斜角为 _ 2 3 答案 4 解析 f(x)(cosx)sinx，f(2 )1， 3 tan1，所以 . 4 3小题热身 (1)(2014全国卷 )设曲线 yaxln (x1)在点(0,0)处的切线方程为 y2x，则 a ( ) A0 B1 C2 D3 答案 D 4 1 解析 ya ，当 x0 时，ya12，a3，故选 D. x1 (2)(2017太原模拟)函数 f(x)xex的图象在
3、点(1，f(1)处的切线方程是_ 答案 y2exe 解析 f(x)xex，f(1)e，f(x)exxex， f(1)2e，f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为 ye2e(x1)，即 y2ex e. 题型 1 导数的定义及应用 已知函数 f(x)3 x1，则 典例1 lim x0 f1xf1 x 的值为( ) 1 1 2 A B. C. D0 3 3 3 用定义法 答案 A f1xf1 解析 由导数定义， lim x0 x f1xf1 1 lim f(1)，而 f(1) ， x0 x 3 故选 A. fx3 已知 f(2)2，f(2)3，则 lim 1 的值为( ) 典例2 x2 x2 A1 B2 C3 D4 用定义法 答案 C 解析 令 x2x，x2x，则原式变为 lim x0 f2xf2 x 1f(2)13，故选 C. 方法技巧 由定义求导数的方法及解题思路 1导数定义中，x在 x0处的增量是相对的，可以是 x，也可以是 2x，解题时要将分 子、分母中的增量统一 fx0xfx0 2导数定义 lim f(x0)等价于 lim x0 x xx0 fxfx0 f(x0) xx0 5