《湖北省十堰市第二中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题理201805290366.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市第二中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题理201805290366.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、十堰二中 20182018年春季高一年级期中考试 理科数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分 ，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合 题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上） 1、若数列的前 4 项分别是 1 1 1 1 , , , 2 3 4 5 ，则此数列的一个通项公式为（ ） A. (1) n1 n 1 B. (1) n n C. 1 (1)n n D. (1)n 1 n 2、下列选项中正确的是（ ） A若 a b ，则 ac bc B若 a b ，c d ，则 2 2 a b c d C若 a b ，c d
2、，则 a c b d D若 ab 0 ， a b ，则 1 1 a b ax2 bx c 0(a 0) 3、不等式 的解集 为 ，那么（ ） A. a 0, 0 B. a 0, 0 C. a 0, 0 D. a 0, 0 a1 a2 a3 a101 0 4、已知等差数列 an 满足 则有（ ） A. a 0 . 0 . 0 . 1 a B a a C a a D a 101 2 100 3 99 51 57 5、在 ABC 中，若b 2a sin B ，则 A 等于（ ） 30 或 0 B 0 60 0 60 300 或150 A 0 60 0 45 或 C120 或 D 0 0 6、在 AB
3、C 中，若sin A sin B cos Acos B ，则 ABC 一定为（ ）. A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 7、已知点 P(a,b)和点Q(1, 2) 分别在直线l :3x 2y 8 0的两侧，则( ). A. 3a 2b 8 0 B. 3a 2b 8 0 C. 3a 2b 8 0 D. 3a 2b 0 3 ， 60，则 S9 =( ) a 的前 n 项和为 Sn ，若 S 12 8、已知等比数列 n S6 A 252 B.300 C. 192 D.360 9、 ABC 中 ， a,b,c 分 别 为 角 A, B,C 的 对 边 ， S 表 示 ABC 的
4、面 积 ， 若 - 1 - 1 S b c a ( 2 2 2 ) a B b A c C ， 4 cos cos sin ABC ，则角 B 等于（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10、如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底 B 的正东方向上，测得点 A 的仰角为 60 ，再由点C 沿北偏东15 方 向走10米到位置D ，测得BDC 45 ，则塔高 AB 的高度为（ ） A.10 B.10 2 C.10 3 D.10 6 y x y 11、设 x，y 满足约束条件 x y m 3 5 ，若 z x 4y 的最大值与最小值的差为5，则实数 m
5、 等于( ) A. 2 B. -2 C.3 D.-3 12、将等差数列 1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形 数阵。根据这个排列规则，数阵中第 20 行从左至右的第 3 个数 是 ( ) A580 B577 C574 D571 二 、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在答题卡作答 ）. 3 cos( ) 13已知 为锐角，且 2 5 ，则sin 2 = 14已知集合 A x x2 16 0 B x x2 4x 3 ， 0 ，则 AB 15已知数列 a n 满足 a 1 1 2 ， a 1 n 1 1 a n （ n N ），则数列 a * 的前100 项的和
6、为 n _ 16已知非零实数 a，b 满足关系式 ，则 的值是 三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（10 分）若不等式 ax2+5x20 的解集是 ， （1）求实数 a 的值； （2）求不等式 ax25x+a210 的解集 - 2 - 18. （ 12分 ） 在 ABC 中 ， 角 A, B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c ， 且 a 1， c 2 ， cosc 3 4 . （1）求sin A的值； （2）求 ABC 的面积. 19（本小题满分 12分） a1 a3 5 a 满足 9 已知等差数列 n 求等差数列a 的通项
7、 公式； n 求数列 的前 n 项和 Sn ，及使得 S a n n 取最大值时 n的值. 20.（本小题满分 12分 A 已知 ABC 的三内角 A, B,C ，所对三边分别为 a,b,c ， 2 2 sin(A ) 且 4 10 （1）求sin A 的值； （2）若 ABC 的面积 s 24,b 10，求 a的值。 21、(本小题满分 12分) 已知数列 a n 的前 n 项和 Sn=3n2+8n， b 是等差数列，且 a b b 1 . n n n n （1）求数列 b n 的通项公式； (a 1) c n1 n n n (b 2) （2）令 n . 求数列 c n 的前 n 项和 Tn
8、. - 3 - 22、（本小题满分 12分） 若数列 是的递增等差数列，其中的 a 5 a 3 n ，且 a1,a2 ,a5 成等比数列， （1）求 a 的通项公式； n 1 b n ( 1)( 1) a a （2）设 1 n n ，求数列b 的前项的和Tn . n （3） 是否存在自然数m，使得 若不存在，说明理由. m 2 m T 4 5 n 对一切 n N * 恒成立？若存在，求出m的值； - 4 - 十堰二中 2018年春季高一年级期中考试 理科数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A
9、D A C D B C A B D C B 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 24 25 14.(4,1) U(3, 4) 15.50 16. 3 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分） 17、（1）ax2+5x20 的解集是 ， a0， ，2 是 ax2+5x2=0 的两根 解得 a=2； （2）则不等式 ax25x+a210 可化为 2x25x+30 解得 故不等式 ax25x+a210 的解集 10分 3 cosc 18. （1） 4 7 sinc ， 4 2分 2 分 a sin A c sinC 1 sin A 2 7 4 sin A 14 8 5分 （2） c a b 2abcosC 2 2 2 2 1 b2 3 2 b b 2 7 分 1 1 7 S ab C sin 1 2 ABC 2 2 4 7 4 19、解： 11 2 a n n 6分 S 10n n2 (n 5)2 25 n 当 n 5 时取最大值 12 分 - 5 -